7.1,7.2一元一次方程

1、_20的数，结果b2如果a b，那么ac尝试练习：；如果a b，c 0那么ac7.1等式的根本性质学习目标：1、通过实例，理解等式的根本性质 2、会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由.3、应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a的形式.知识导学：考你一下：1、小明和小营今年是同岁，那 5年之后两个人还是同岁吗？2、小明比小营今年大 3岁，10年之后小明比小营还大 3岁吗？自主导学：一、等式的根本性质 11a b，请用“=或“填空：a3b3 ；a3b-3a(6)b ( 6)；axbx ；ayby ；a3b 5 ；a3b7 ；axby。a(2x3)b (2x 3)；等式的性质1 :

2、等式两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍.如果a b，那么a c .尝试练习：(1) 如果 a=b,那么 a+5=a+()( 2)如果 x-3=5,那么 x=5+()(3)如果 2x=x-2,那么 x= ()(4)如果 x+3=10,那么 x=10-()(5) 由等式 a=b,得到a+10=b+10,其理由是 (6) 能否由3x-仁2x得到x=1?:、等式的根本性质22.a b，请用“=或 “ 填空：ab 3a _ 3b ；-_ 匕： 5a _ 5b ；44等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为(1) 如果一3x=18，那么x=； (2)如果-=2,那么a=(3)从x=y能不能得

3、到 厂勺呢？为什么？ ( 4)从一3a= 3b能不能得到a=b呢？为什么？1(5)如果 尹=3,那么x= ()(6)如果3x=-15,那么x=()稳固练习：1、假设a=b,请同学根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据。2、填空：(1)在等式7m-6=3m的两边同时 , 得至U4m=6,这是根据(2) 在等式5a-7=8-9a的两边同时 ，得到14a=15,这是根据 320(3) 在等式4 x=-5的两边都或，得到x=- 3 .(4) a+b=0,可得 a=; 由 a-b=0,可得 a= ; 由 ab=1, 可 得a=.(5) 由 a=-2,b=-2, 得 ab ; 由 a=-b，可得 b=

4、 , -b=.(6 )比x的一半少3的数是y的3,用等式可以表示为反应练习：1 .选择题：(1) 以下结论正确的选项是()A. 假设 x+3=y-7,那么 x+7=y-11;C.假设 0.25x=-4,贝U x=-1;(2) 以下说法错误的选项是(B.假设 7y-6=5-2y,那么 7y+6=17-2y;.假设 7x=-7x,那么 7=-7.x yA.假设 a a ,那么 x=y;B .假设 x2=y2,那么-4x2=-4y2;13C.假设-4x=6,贝 y x=- 2 ;D.假设6=-x,贝U x=-6.(3) 等式ax=ay,以下变形错误的选项是().A. x=yB. ax+1=ay+1C

5、. ay=-axD . 3-ax=3-ay(4) 以下说法正确的选项是()A. 等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；B. 等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；C. 等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；D. 一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；2 . (1)将等式3a-2b=2a-2b变形；两边都加上2b,得3a=2a,两边同除以a,得3=2,错在 什么地方？由 ac=bc,那么 a=b - -定是 正确的吗？为什么？(3) 从xy=y,能不能得到x=1 ?为什么？(4) 如果在等式5 (x+2) =2(x+2)的两边同除以(x+2

6、)就会得到5=2，而我们知道5 丰2，由此可以猜想x+2的值等于多少？为什么？拓展延伸：1、将3, -2 , 4x-1 , 5x+4两两用等号连接，可以组成多少个等式？其中有多少个一元 一次方程巧青试着写出来，并选其中一个你喜欢的方程求解。12S ,b2、 将公式S=2 (a+b) h怎样变形，才能得到a= h(其中字母都不等于 0).7.2方程和方程的解学习目标：1知道方程、方程的解和解方程的概念，能够区分方程、不含字母的算式以及代数式。2、会判断一个数是不是方程的解。3、能够找出简单实际问题中的相等关系，列出方程。知识导学：一、知识回忆：同学们见过下面的式子吗？他们叫什么？X+2=68+x

7、=13 x-7=416-x=5二、明析概念1、什么叫方程？2、什么叫方程的解(根)？3、解方程和方程的解有什么区别？三、判断以下各式是否为方程，如果是，指出数和未知数；如果不是，说明为什么.(1)5-2x=1 ;(2)y=4x-1;(3)x-2y=6;(4)2x 2+5x+8;(5) 3+2=5;(6) )7 X 8=8 X 7四、检验以下各小题括号里的数是否是它前面的方程的解：(1) x(x+1)= 12, (x = 3, x = 4)(2) 2x-3=5x-15 (x=6, x=4).五、 根据条件列出方程(设某数是x):(I)某数的一半比某数的 3倍大4;(2)某数比它的平方小 42.矩

8、形的周长是40,长比宽多10，求矩形的长与宽；反应练习：2 21. 在以下各式中，方程有 个 2+1=3 , 4-x=1 , y -2=5y+6 , x -3 , x-1>22. 以下说法正确的选项是()A.方程是等式 B.等式是方程C.含有字母的等式是方程D.不含字母的方程是等式3.以下等式中不是方程的是()A. x=15 B. x+y+z=1 c.26-18=8D.x+0=14. 检验以下括号里的数是不是它前面方程的解。(1)6(x+3) =30 (x=5,x=2); 3y-仁2y+1 (y=4,y=2)(3)(x-2)(x-3)=0(x=0,x=2,x=3)(4)x(x+1)=12

9、(x=3,x=4,x=-4)5. 小明的爸爸的年龄是小明的9倍，妈妈的年龄是小明的7.5倍，爸爸比妈妈大6岁，假设设小明今年x岁，那么列方程：.6. 写一个方程的解是 x=1的一个方程。 .知识拓展1、x=1是方程ax+b=c(c丰0),的根，求:(1)2021c(2)7.2 兀一次方程学习目标：1、掌握一元一次方程的定义，会识别一元一次方程。2、经历探索一元一次方程解的过程，知识导学一、试一试：根据小学所学知识，以下方程大家会求解吗？13x=5; 26+x=10;32x-4=18;46-x=1.二、自学课本：1、 动手完成教材中的“剪纸实验，理解教材中提出的三个问题。2、 什么叫一元一次方程

10、？再举出两个例子。3、怎样用“估算一一检验的方法求方程的解?三、一元一次方程的识别判断以下哪些是一元一次方程，假设不是一元一次方程，说明为什么。311 12x(1)4 x = 2(2) 3x 2(3)3 x 5 =亏l2(4) 5x 3x+1 = 0(5) 2x+y = l 3y1(6)x-1= 5四、用“估算一一检验的方法解卜夕列一兀一次方程1、2x+5=4x-12、6x-4=2(x+8)反应练习：1.以下各式-口是元次方程，丿不是 元 次方程。(1) x+1=3x4(2) 2x 3 = x 1(3) x=02521(6)x-2=1(4)5 一 2x=0 3x一 y=l 十 2yx22、某班学生为灾区共捐款131元，比每人平均2元还多出35元，设这个班的学生有 x人,根据题意列方程 ，估算出x的值为.3、根据以下问题，设出未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： 1 环形跑道一周长 400米，沿跑道跑多少周，可以跑 5000米？2 一个梯形的下底比上底多3cm,高是5cm,面积是40cm2，求上底。4、 方程2xm 1 3 5是一元一次方程，那么 m=.知识拓展：1. m 1 x阿1 0，是关于x的一元一次方程，那么m= .2.