41认识三角形（第1课时）（30张PPT）

1、4.1 认识三角形认识三角形（第1 课时）新课引入新课引入观察下面的屋顶框架图（1）你能从图中找出几个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？ABCEFD【解析】（1）7个（2）三个顶点、三个角、三条边构成观察下面的屋顶框架图（1）你能从图中找出几个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？新课引入新课引入讲授新知讲授新知什么叫做三角形？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形如何表示三角形？三角形可用符号“”表示，如左图三角形记作ABCABC三角形的边可以怎么表示？方法一：可用一个小写字母表示.方法二：可用顶点的两个大写字母表示.ABCcab如图三角形中

2、三边可表示为AB，BC，AC也可以表示为c，a，b讲授新知讲授新知三角形的三要素是顶点、角和边如果说三角形有三要素, 是哪三要素呢?ABCcab顶点：三角形中有3个顶点，顶点A，顶点B，顶点C角：三角形中有3个角，A，B，C边：三角形中有3条边， AB，BC，AC讲授新知讲授新知例1. 如图，思考回答下列问题（1）图中共有几个不同的三角形？分别表示一下；（2）以AD为边的三角形有_；（3）在ABD、ABE、ABC中B的对边分别是_.【解析】（1）6个；ABD、ADE、ACE、 ABE、ADC、 ABC（2）ABD、ADE、ACD（3）AD、AE、ACABDEC例题精讲例题精讲三角形的三个内角和

3、是180请你进一步用学过的知识解释一下“三角形的三个内角和是180”吗我可以操作演示三角形的三个内角和是多少？探索新知探索新知可以，我再试试这个方法是小学的方法，需要撕下两个角，能不能只撕下一个角证明？探索新知探索新知我可以用平行线的知识来证明还有其他的方法吗？不撕三角形的角这个我得想想探索新知探索新知法3：过C作CDAB，延长BC到EACD=A，DCE=BACB+ACD+DCE=180ACB +A +B =180ABEDC法3构造平行线，利用平行线的性质，将三角形的三个内角转化构成一个平角，巧妙地证明了三角形内角和是180.你还有其他的证明方法吗？注意探索新知探索新知三角形三个内角的和等于1

4、80 三角形的角还有其他性质吗？讲授新知讲授新知探索新知探索新知下面我们来玩一个游戏如下图，有三个三角形，它们的两个内角被挡住了，你能判断出被挡住的角是什么角吗？探索新知探索新知下面我们来玩一个游戏如下图，有三个三角形，它们的两个内角被挡住了，你能判断出被挡住的角是什么角吗？探索新知探索新知下面我们来玩一个游戏如下图，有三个三角形，它们的两个内角被挡住了，你能判断出被挡住的角是什么角吗？探索新知探索新知探索新知探索新知锐角三角形（三个锐角）探索新知探索新知锐角三角形（三个锐角）直角三角形（一个直角、两个锐角）探索新知探索新知直角三角形（一个直角、两个锐角）锐角三角形（三个锐角）钝角三角形（一个

5、钝角、两个锐角）讲授新知讲授新知三角形按角的大小分类三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是直角直角三角形有一个内角是钝角+两个锐角+两个锐角1. 常用符号“RtABC”来表示“直角三角形ABC” 把直角所对的边称为直角三角形的斜边; 夹直角的两条边称为直角边. 2. 直角三角形的两个锐角之间有什么关系？ 直角三角形的两个锐角互余讲授新知讲授新知我们来深入认识一下直角三角形直角边直角边斜边ABC1. 在ABC中，A=80,B=C，求C度数.2. 如图，求ABC的各内角的度数3. 已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数.ACB3x2xx巩固练习巩固练习1

6、 11. 在ABC中，A=80,B=C，求C度数. A+B+C=180，A=80，B=C B+C=100 C=502. 如图，求ABC的各内角的度数 A+B+C=180 3x+2x+x=180 x=30 A=90，B=60，C=30ACB3x2xx巩固练习巩固练习1 13. 已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数. 设这三个内角分别为x，3x和5x x+3x+5x=180 x=20 答：这三个角分别为20，60和100解法总结：结合方程思想，设每一份为x，利用内角和列方程巩固练习巩固练习1 11. 一个三角形的两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30和

7、60 （2）40和 70 （3）50和 202如右图，ACB=90，CDAB，垂足是D（1）图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它的直角边和斜边（2）1和A有什么关系？2和A呢？CBAD21巩固练习巩固练习2 21. 一个三角形的两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30和 60 （2）40和 70 （3）50和 20（1）30、60、90：直角三角形 （2）40、70、70：锐角三角形 （3）50、20、110：钝角三角形巩固练习巩固练习2 22如右图，ACB=90，CDAB，垂足是D（1）图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它的直角边和斜边（2）1和A有什么关系？2和A呢？（1）3个直角三角形 RtABC：直角边AC、BC，斜边AB RtACD：直角边AD、CD，斜边AC RtBCD：直角边CD、BD，斜边BCCBAD21巩固练习巩固练习2 22如右图，ACB=90，CDAB，垂