第二节-整式的加减运算及应用.

1、第二节整式的加减运算及应用一、课标导航课标内容课标要求目标层次会求代数式的值，能根据代数式的值或特征推断代数式反映的规律代数式的值能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算 ; 能通过代数式的适当变形求代数式的值理解整式加、减运算的法则整式的加减运算会进行简单的整式加、减运算能应用整式加减运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题二、核心纲要1. 合并同类项法则： 合并同类项时，只需把系数相加减，所含字母和字母指数不变注：系数相加减，其余都不变，2. 去括号法则：去括号时，括号前面是“+”号时，括号里的各项都不变号；括号前面是“- ”号时，括号里的各项都改变符号添括号法

2、则： 添括号时，括号前面是“ +”号时，括在括号里的各项都不变号；括号前面是“ - ”号时，括在括号里的各项都改变符号 .注：负变正不变3. 整式加减的实质： 去括号，合并同类项4. 化简求值的技巧： 一化，二代，三计算5. 化简求值的常用方法：(1) 直接代入法；(2) 整体代入法；(3) 降次法(4) 赋值法等6. 整式比较大小的方法：作差法，即： ab 0a b; ab 0ab; ab 0ab.本节重点讲解： 一个运算，两个方法（化简求值、比较大小），三个法则三、全能突破1.(1) 下列各式中去括号正确的是( )A. a23(2ab2b)a26ab2bB.(2 xy) （ x2y2 )2

3、xy x2y2C. 2x23(x5)2 x23x5D.a34a22(13a)a34a22 6a(2) 下列式子中添括号错误的是 ( )A 5x2x2y5z5x2(x2 y 5z)B. 2a23ab3c2d2a2(3ab) (3c 2d)C. 3x23x63x23(x6)D. x2yx2y2( x2y)(x22d )2 (1)单项式1a2 n1b4 与 3a2m 68m 的和是单项式，则 (1n)2010 (1 m) 2012 的值为 ( )2A. 1B1C 4D无法计算4(2) 若 M和 N 都是六次多项式，那么M+N一定是 ()A单项式B次数不低于六次的多项式C六次多项式D次数不高于六次的多

4、项式或单项式3若 M2a2b, N7ab2 , P4a2b, ，则下列等式成立的是( )A. MN 9a2bB NP3abC.MP2a2bD.MP 2a2b4下面是小强做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面x25xy1 y221 x2 . y21 x22xy3 y2 ，阴影部分即为被墨汁弄污的部分那么被墨汁遮住的一项222应是( )A. 7 xyB.7xyC.3xyD.3xy5一个多项式，当减去2 x23x7 时，因把“减去 误认为“加上” ，得 5x22x4 ，试求正确的计算结果是.6化简：(1) 2xy24x2 y ( x2 y2xy2 )（ 2） (9 x22xy6)

5、(xy7x23y25)（ 3） 15a24a25a8a2(2 a2a)9a23a7.(1)先化简，再求值：3x25xx2(2 x2x) ，其中 x12(2) 若 x 是绝对值等于 4的数， y 是倒数等于1的有理数， z 的相反数是 -1 ，求23x2 y 2x2 y (2 xyzx2z) 4x2 z 2xyz 的值8.(1)已知 a 2b5,ab3,求(3ab 2b)5ab12b2a) 的值(2)已知代数式3 y22 y 6 8,求代数式3y2y1 的值29把 ( x 3)22(x 3)5(x3)2( x3) 中的 ( x3)看成一个因式合并同类项，结果应是( )A 4(x3)2( x3）B

6、4(x 3)2x( x3)C 4(x3)2( x3)D4(x3)2(x3)10若 Mx33x2 y 2xy23 y3 , Nx32x2 yxy25y3 , ，则 2x37x2 y5xy214y3 的值为( )AM NB M NC3M ND.N 3M11已知 ab2004,bc2005,cd2007, 则 (ac)(bd ).12已知 x2xy3,xyy 22, ，则2x2xy3y 2的值为.13已知 A4x2axyb, B2bx2x5 y1, 且 A 2B 的值与字母 x 的取值无关，则 (a b)2012.14已知 a、 b、 c 满足： (1)5(a3)22 b20;(2)1 x2a y1

7、b c22 a4bc 1 是七次多项式；3求多项式 a2 ba2b(2 abca2 c3a 2b)4a2cabc 的值15已知多项式 A 和 B， A(5m1)x2(3n 2)xy 3x y, B 6x25xy 2x 1, 当 A 与 B 的差不含二次项时，求 ( 1)m nmn( n)3m的值16已知 A2a2 2b2 3c2 2,B 3a2 b2 2c2 1, C c2 2a2 3b2 3, 试求(1) 当 b、 c 取不同的数值时， A B C 的值是否发生变化？并说明理由(2)ABC 的取值是正数还是负数？若是正数，求出最小值；若是负数，求出最大值.17已知代数式 ax4bx3cx2d

8、x 3,，当 x2 时它的值为20；当 x2 时它的值为16. 求 x2 时，代数式 ax4cx 23的值.18已知代数式 y110 x19610 x196 ），当字母 x 分别取 1,2,3 ， ， 99,100这 100 个自然(2数时，代数式y 对应的所有值的和是多少？19已知 (2 x1)6ax6bx5cx4dx3ex2fx g (a,b,c, d,e, f , g 均为常数），试求(1) abcdefg 的值；(2) abcdefg 的值；(3) a c e g 的值；(4) b d f 的值20对任意有理数x ，试比较多项式M4x25x2与4x27x8 的值的大小21 要把学而思编著的初中数学几何辅助线秘籍捆扎寄往上海分校，它的长、宽、高分别为a,b,c(abc) ，下面有三种不同的捆扎方式（如图2-2-1所示的虚线），哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由22.已知整式 x25x 的值为6，则 2x25x6 的值为（）2A.9B.12C.18D.2423.如果 A x2xy y 2 , Bx22xy3y 2，则 B-2A=。24.将一些半径相同的小圆按如图2-2-2所示的规律摆放， 请仔细观察， 第 n 个图形有个小圆（用含 n