[原创]2011年《极限突破》数学九年级上册北师大版第二章章末热点考向专题配套课件

1、章末热点考向专题专题一用适当的方法解一元二次方程在一元二次方程的解法中，直接开平方法是最基本的方法，公式法是万能方法，配方法相对繁琐，因式分解法对于解一些一元二次方程是简单法例 1：选择适当的方法解下列一元二次方程：分析：根据给定方程的特点，选择解方程的方法1 (2010 年四川眉山 ) 一元二次方程 2x2 6 0 的解为_2解方程：(x3)24x(x3)0.专题二方程思想在一元二次方程中的应用方程思想就是从分析问题的数量关系着手，适当设出未知数，运用定义、公式、性质、定理和题设中的条件，把所研究的问题中的已知量与未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组例 2：(2010 年浙江绍兴)某公司

2、投资新建了一商场，共有商铺 30 间据预测，当每间的年租金定为 10 万元时，可全部租出每间的年租金每增加 5 000 元，少租出商铺 1 间该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用 1 万元，未租出的商铺每间每年交各种费用 5 000 元(1)当每间商铺的年租金定为 13 万元时，能租出多少间？(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益(收益租金各种费用)为 275 万元？2x211x50， x5 或 0.5. 每间商铺的年租金定为 10.5 万元或 15 万元.解：(1)30 0005 0006，能租出 24 间(2)设每间商铺的年租金增加 x 万元，则3(2010 年浙江台州)

3、某种商品原价是 120 元，经两次降价后的价格是 100 元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为 x，可列方程为_4(2010 年广东河源)如图 1，东梅中学要在教学楼后面的空地上用 40 米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆设矩形的宽为 x，面积为 y.(1)求 y 与 x 的函数关系式，并求自变量 x的取值范围；(2)生物园的面积能否达到 210 平方米？说明理由图 1120(1x)2100解：(1)依题意得 y(402x)x，y2x240 x，x 的取值范围是 0 x20.(2)当 y210 时，由(1)可得，2x240 x210，

4、即 x220 x1050，a1，b20，c105，(20)2411050.此方程无实数根，即生物园的面积不能达到 210 平方米专题三数形结合思想在一元二次方程中的应用例 3：如图 2，直线 y2x8 与两坐标轴分别交于 P、Q两点，在线段 PQ 上有一点 A，过点 A 分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为 B、C.若矩形 ABOC 的面积为 5，求 A 点坐标图 2分析：依据“矩形 ABOC 的面积为 5”建立等量关系，列方程5(2010 年黑龙江哈尔滨)体育课上，老师用绳子围成一个周长为 30 米的游戏场地，围成的场地是如图 3 所示的矩形ABCD，设边 AB 的长为 x(单位：米)，矩形 ABCD 的面积为 S(单位：平方米)(1)求 S 与 x 之间的函数关系式(不要求写出自变量 x 的取值范围)；(2)若矩形 ABCD 的面积为 50 平方米，且 ABAD，请求出此时 AB 的长图 315x，解：(1)根据题意 AD302x2Sx(15x)x215x.(2)当 S50