梯形的面积 (2)

1、梯形的面积教学设计学情分析1.学生已学习过三角形面积公式并能应用属于对智力因素的分析。2.学生对学习平面图形的面积公式感兴趣属于对非智力因素的分析。教学目标1. 知识与技能 理解梯形面积的概念；理解梯形面积计算公式的推导过程；能运用梯形的面积计算公式解决实际问题。 2. 过程与方法 利用已有的面积知识导出梯形面积计算公式，体验和感受转化的数学思想和由已知到未知的科学思维方法。 3. 情感、态度与价值观 引导学生将数学知识与生活中的问题建立联系，从二人同数学的价值。 教学重点、难点重点：理解梯形面积公式的含义并用于解决简单的实际应用问题。 难点：梯形面积公示的导出；梯形面积公式变式运用于实际问题

2、的解决。 教学资源多媒体资源，实物投影仪。每大组发给不同的题型图片、直尺或三角板、剪刀。 教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园) 11 导入新课 一、设置情境，提出问题 ppT出示梯形的绿色草坪，介绍梯形的特点，引发学生思考。 师：你能算出绿色草坪的面积吗？（学生思考） 师：同学们，算面积我们需要知道什么？（学生回答：图形形状） 师：我们已经学过了哪些平面图形？（学生回答，教师板书：长方形，正方形，平行四边形，三角形） 师：这些平面图形的面积及孙公式是什么？（学生逐一回答） 师：那个图形的面积我们没学过？（学生：梯形） 师：今天我们来学习梯形的面积（板书：梯形的面积计算）。 师：

3、请同学们猜猜看，你认为梯形面积的大小与什么有关？ 教学活动2二、感悟体验，探究问题 1. 梯形面积的概念 师：同学们，你们想知道有关梯形面积的哪些知识呀？（学生讨论，引导学生提出问题） 师：首先我们来了解一下什么是梯形的面积。（ppT演示梯形面积的含义。） 师小结：四条边（一组平行，另一组不平行）所围成的平面图形的大小叫做梯形的面积。 师：怎样求梯形的面积呢？梯形面积的计算公式又是怎样的呢？ 2. 复习两种图形面积的推导过程 师：请同学们想一想平行四边形计算公式是怎么推导出来的？ 师：回忆并演示平行四边形面积计算公式的推导过程，接着回忆并演示三角形面积计算公式的推导过程。 3. 推导梯形面积的

4、计算公式 师：究竟梯形的面积大小与什么有关呢？请同学们拿出老师发给你们的梯形制片，想一想能不能像求三角形和平行四边形面积一样，把它转化成我们已学过的图形面积来考虑。动手试试看。学生反馈： 下面安排分组探究梯形的面积计算公式，并将探究结果填入表格。 一组：剪成一个三角形和一个平行四边形来求梯形的面积（填写表1） 二组：剪成两个三角形来求梯形的面积（填写表2） 三组：用两个相同的梯形拼成一个（大）平行四边形来求梯形的面积（填写表3）。同学们互相讨论，教师参与讨论并指导。 如果用s表示梯形的面积，a表示上底，b表示下底，h表示高，梯形面积计算公式用字母（写成数学式）怎样表示？ 表1 梯形面积公式推求

5、方法一 低（a;b）高（h）面积（s）剪成的三角形剪成的平行四边形梯形的面积和平行四边形面积、三角形面积之间的关系梯形表2 梯形面积公式推求方法二低（a;b）高（h）面积（s）剪成的三角形1剪成的三角形2梯形的面积和三角形的面积之间的关系表3 梯形面积公式推求方法三低（a;b）高（h）面积（s）拼成的（大）平行四边形梯形的面积与（大）平行四边形面积之间的关系教学活动3三、应用公式，解决问题 1.（图片出示）例1 我国三峡水电站大坝横截面的一部分是梯形，如图，它的上底约36米，下底约120米，它的横截面积是多少平方米？ （1）会不会做？试试看。 （2）为什么不能算出？说明什么？教师引导。 2.（

6、图片出示）例2 仙居城关体育场有一块梯形徒弟要拍卖，它的上下底共长400米，高5米，它的面积是多少？ （1）能不能算出面积？为什么？（学生练习后反馈） （2）土地管理部门计划按每平方米2000元的底价拍卖，请问这块土地总价值至少为多少？学生练习后反馈。 3.每组同学的手上都有一个梯形，你知道哪组同学的梯形面积大吗？大多少？怎么算？学生各组量、算、比、取平方厘米整数。 请说说，你们组的梯形面积多大？与其他组的梯形面积比一比，谁的大？ 教学活动4四、综合应用，发展提高 1.（应用1，图片出示） 一条水渠横截面是梯形，面积是120平方分米，上底18分米，下底12分米，高是几分米？ （1）会算吗？如果有困难可以互相讨论，也可以问老师。 （2）谁来说说，你是怎么做的？ （3）为什么要“120×2）？ （4）同学们帮老师算算好吗？ （5）请说说你是怎么想的？ 2.（应用2，图片出示）要求