331二元一次不等式(组)与平面区域(第2课时)

1、3.3.1二元一次不等式（组）二元一次不等式（组）与与平面区域平面区域第三章 不等式 一般地：一般地： 二元一次不等式二元一次不等式Ax + By + C0( (或或0 0)在平面直在平面直角坐标系中表示直线角坐标系中表示直线Ax + By + C = 0某一侧所有某一侧所有点组成的平面区域点组成的平面区域.（虚线虚线表示区域不包括边界表示区域不包括边界直线）直线） 注1：OxyAx + By + C = 0 0(0)AxByC不等式或表示的平面区域包括边界，把边界画成实线. 直线定界，特殊点定域直线定界，特殊点定域. . 若若直线不过原点（即直线不过原点（即C0 ），常把常把原点（原点（0,

2、0）作为特殊点作为特殊点.若直线经过原点（即若直线经过原点（即C=0 ），常选常选（1，0）、（）、（-1，0）、）、（0，1）、）、(0, -1)等特殊点代入判断等特殊点代入判断.-特殊点法特殊点法.例例3 3、要将两种大小不同的钢板截成三种规格，每张钢板、要将两种大小不同的钢板截成三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：A A规格规格规格规格规格规格第一种钢板第一种钢板2 21 11 1第二种钢板第二种钢板1 12 23 3今需要三种规格的成品分别为今需要三种规格的成品分别为1515，1818，2727块，块，用数学关系式和

3、图形表示上述要求。用数学关系式和图形表示上述要求。解：设需要截第一种钢板解：设需要截第一种钢板x x张，第二种张，第二种钢板钢板y y张，则张，则2x+y2x+y 1515X+2y X+2y 1818X+3y X+3y 2727x 0 x 0y 0y 0 x0y2x+y=15x+3y=27x+2y=182 4 61812827246810152x+y2x+y 1515X+2y X+2y 1818X+3y X+3y 2727x 0 x 0y 0y 0例例4 4、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1 1车皮甲车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐种肥料的主要原料

4、是磷酸盐4t,4t,硝酸盐硝酸盐1818；生产；生产1 1车皮乙种车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐肥料需要的主要原料是磷酸盐1t1t，硝酸盐，硝酸盐15t15t。现库存磷酸。现库存磷酸盐盐10t,10t,硝酸盐硝酸盐66t,66t,在此基础上生产这两种混合肥料。列出在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。18x+15y =661234x05 104x+y=10解：设解：设x , yx , y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，于是满足以下条件数，于是满足以下条

5、件4x+y104x+y1018x+15y 6618x+15y 66x0 x0y 0y 0y 二元一次不等式表示平面区域：二元一次不等式表示平面区域：直线某一侧所有点组成的平面区域。直线某一侧所有点组成的平面区域。 判定方法：判定方法：直线定界，特殊点定域。直线定界，特殊点定域。知识点小结：知识点小结： 二元一次不等式组表示平面区域：二元一次不等式组表示平面区域：各个不等式所表示平面区域的公共部分。各个不等式所表示平面区域的公共部分。作业：作业：习题习题3.3 A3.3 A组组 第第 1 1、2 2题题（20092009安徽）安徽）不等式组不等式组 所表所表 示的平面区域的面积等于示的平面区域的

6、面积等于 （ ） A. B. C. D. A. B. C. D. 43, 43, 0yxyxx23323443C由由 得交点得交点A A的坐标为（的坐标为（1 1，1 1）. .又又B B、C C两点的坐标为（两点的坐标为（0 0，4 4），），,4343yxyx.341)344 (21ABCS故解：解：由由 得交点得交点A A的坐标为（的坐标为（1 1，1 1）. .又又B B、C C两点的坐标为（两点的坐标为（0 0，4 4），），,4343yxyx).34, 0(.341)344(21ABCS故由由 得交点得交点A A的坐标为（的坐标为（1 1，1 1）. .又又B B、C C两点的坐标为（两点的坐标为（0 0，4 4），），,4343yxyx.341)344(21ABCS故2 2点点(3,1)(3,1)和和( (4,6)4,6)在直线在直线3 3x x2 2y ya a0 0的两侧，则的两侧，则a a的的取取 值范围是值范围是 （ ）A Aa a7 7或或a a2424 B B7 7a a2424C Ca a7 7或或a a24 D24 D以上都不对以上都不对B B解析：点解析：点(3,1)(3,1)和和( (4,6)4,6)在直线在直线3x3x2y2ya a