271图形的相似（2）

1、人教课标九下人教课标九下 27.1(2)27.1 图形的相似（图形的相似（2） 研究相似多边形的主要特征研究相似多边形的主要特征图中的图中的A1B1C1是由正是由正ABC放大后得到的，观察放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论结论?CABC1A1B1 对比图中的对比图中的A1B1C1和和ABC，由于正三角，由于正三角形的每个角都等于形的每个角都等于60 ，可得，可得AA1，BB1，CC1由由ABC和和A1B1C1是正三角形可得是正三

2、角形可得：ABBCAC， A1B1B1C1A1C1这说明：正三角形都是相似的，它们的对应这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等角相等，对应边的比相等图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？对于四条线段对于四条线段a、b、c、d，如，如果其中两条线段的比（即它们果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比长度的比）与另两条线段的比相等，如相等，如 （即（即ad=bc）我

3、们就说这四条是）我们就说这四条是成比成比例线段例线段，简称，简称比例线段比例线段acbd1. 图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？应边的比是否相等？2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？有同样的结论？ 为验证你为验证你的猜想，可以的猜想，可以用刻度尺和量用刻度尺和量角器量一量角器量一量1. 对应角相等对应角相等对应成比例对应成比例2. 具有同样的结论具有同样的结论多边形相似特征多边形相似特征:相似多边形对应角相等，对应边的比相等相似多边形

4、对应角相等，对应边的比相等 如果两个多边形满足对应角相等，对应边如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似的比相等，那么这两个多边形相似.相似比相似比: 我们把相似多边形我们把相似多边形对应边的比对应边的比称为称为相似比相似比多边形相似的定义多边形相似的定义:相似比为相似比为1时，时，相似的两个相似的两个图形有什么图形有什么关系？关系？两图形全等两图形全等例例 如图，四边形如图，四边形ABCD和和EFGH相似，求角相似，求角，的大小和的大小和EH的长度的长度x解：四边形解：四边形ABCD和和EFGH相似，它们的对应角相等由此可得相似，它们的对应角相等由此可得四边形四边形

5、ABCD和和EFGH相似，它们的对应边的比相等由相似，它们的对应边的比相等由此可得此可得解得解得 x28（cm）D83，AE118在四边形在四边形ABCD中，中，360（7883118） 81.2418EHEFxACAB，即21DABC18cm21cm788324cmGEFHx1181. 在比例尺为在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、的地图上，量得甲、乙两地的距离是乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离，求两地的实际距离.设两地的实际距离为设两地的实际距离为xx = 300000000 x = 3000千米千米答：答： 甲，乙两地的实际距离为甲，乙两

6、地的实际距离为30000千米千米解：解：课内练习课内练习2. 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？如图所示的两个三角形相似吗？为什么？105510 不不 相相 似似课内练习课内练习3. 如图所示的两个五边形相似，求未知边如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度的长度532cd7.5ba69解解:由图示由图示: 可知两图形的相似比为可知两图形的相似比为:527.53所以所以233bb = 4.5223aa = 3263cc = 4293dd = 6课内练习课内练习为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点，再在河的这一边选点B和点和点C，使，使ABBC，然后再选点，然后再选点E，使，使ECBC，确定，