211有理数乘方

1、 你吃过拉面吗？你吃过拉面吗？手工拉面是我国的传统面食手工拉面是我国的传统面食. .制作制作时时, ,拉面师傅将一团和好的面拉面师傅将一团和好的面, ,揉搓成揉搓成1 1根很粗的面条后根很粗的面条后, ,手握两端用力拉长手握两端用力拉长, ,然后将两头捏合在一起拉伸，再然后将两头捏合在一起拉伸，再捏捏合合, ,再再拉伸拉伸, , ，如此反复操作，如此反复操作, ,就可以把这根很粗就可以把这根很粗面条拉成面条拉成很多细细的面条很多细细的面条. . 请想一想，这样拉1次，有几根面条？2次呢？3次呢？捏合4次能拉出多少根面条？多少次后能拉出32根细面条？第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后请同学们想

2、一想222222222拉面捏合5次的面条根数的算式：；拉面捏合4次的面条根数的算式： ；这两个式子有什么共同点？ 都是乘法，因数都相同在小学里，我们学过平方、立方aaaaa记作2a3a记作读作 的立方.a读作 的平方；a平方、立方的意义 aaaaa2222422222252222 2 n个n2这种求几个这种求几个相同因数的积相同因数的积的运算，叫做的运算，叫做乘方乘方例如：乘方乘方的的结果结果叫做叫做幂幂.)2()2()2()2()2()2(6)2(一般地， 个相同的因数 相乘：naaaaan记作na在在 中，中， 叫做底数，叫做底数， 叫做指数，叫做指数， nana 读作读作 的的 次方，次

3、方， 看作是看作是 的的 次方的结次方的结果时，也可读作果时，也可读作 的的 次幂次幂.nananannaa底数底数幂幂指数指数an（因数的个数）（乘方的结果乘方的结果）（相同因数）例如，例如，42中，底数是底数是2， 指数是指数是4.读作读作 2 的的4次方，次方，42或读作或读作2的的4次幂次幂.一个数可以看作这个数本身的一次方，一个数可以看作这个数本身的一次方，例如例如 8就是就是18，指数，指数1通常省略不写通常省略不写.2.把下列各式写成乘方的形式：5 55 55 55 55 55=4.34.34.34.34.3=4.3=)7()7()7()7(5252521.口答： 的底数是的底数

4、是 ，指数是，指数是 ，读作，读作 ；表示表示 个个 相乘的积。相乘的积。432-）（32-17的14次方147 的底数是的底数是 ，指数是，指数是 ，读作，读作 ；56- ）（ 的底数是的底数是 ，指数是，指数是 ，读作，读作 ；20142014的底数是的底数是 ，指数是，指数是 ，读作，读作 ；75-614-6的5次方2014的1次方201444的4次方32-32-6533 . 447- ）（352）（3.说出下列幂的底数和指数，并说说它们的意义？说出下列幂的底数和指数，并说说它们的意义？ 它们一样吗？它们一样吗？23和3223的底数是的底数是3，指数是，指数是2，32的底数是的底数是2，

5、指数是，指数是3，42- ）（的底数是的底数是-2，指数是，指数是4;42-的底数是的底数是2，指数是，指数是4，意义是意义是3的的2次方，次方，表示表示3个个2相乘相乘.42- ）（42-和意义是意义是-2的的4次方；次方；意义是意义是2的的4次方的相反数次方的相反数.解：解：解：表示表示2个个3相乘；相乘；意义是意义是2的的3次方，次方，不一样不一样.即即4个个-2相乘；相乘；不一样不一样.54的底数是的底数是 ，254）（254和解：解：254）（54平方，平方，即即2个个54相乘；相乘；的的指数是指数是2，意义是，意义是254的底数是的底数是 4 ，指数是指数是2，意义是，意义是 4的

6、平方除以的平方除以5的商；的商；对于对于分数、负数分数、负数的乘方，的乘方， 在书写时一定要把在书写时一定要把整整个负数和分数个负数和分数( (连同符号连同符号),),用用小括号括起来小括号括起来！这也是辨认底数的方法这也是辨认底数的方法.结果等于结果等于2516；结果等于结果等于516有什么区别，各等于多少？有什么区别，各等于多少？4.解决下列问题，你能从中发现什么？解决下列问题，你能从中发现什么？ 计算：计算：例例14)2(5)2(3)2(解：3)2(4)2(5)2()2)(2)(2(8)2)(2)(2)(2(16)2)(2)(2)(2)(2(32 负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，

7、正数的任何次幂是正数.这就是乘方运算的符号规律这就是乘方运算的符号规律从例，你发现负数的幂的正负有什么规律？从例，你发现负数的幂的正负有什么规律？计算：计算：例例22322)32( 解：解：23292182) 32( 2636 计算时还要注意意思运算顺序，计算时还要注意意思运算顺序，乘方乘方要先算，再算要先算，再算乘除乘除.23)2()21(23)2()21(4)81(21课本P58 练习 1. 2.学了什么？有何收获？1.乘方的意义：几个几个相同因数的积相同因数的积的运算的运算.2.乘方的符号法则：负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，正数的任何次幂是正数.0的任何次幂是0.3.对于对于分数、负数分数、负数的乘方，的乘方， 在书写时一定要把在书写时一定要把整个负数和分数整个负数和分数(连同符号连同符号),用用小括号括起来小括号括起来！4.注意运算顺序：先乘方再乘法.“乘方”精神：虽然是简