平行四边形判定

1、3一、知识目标：一、知识目标：1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们可以逐步掌握说理的基本方法。可以逐步掌握说理的基本方法。 2、探索并了解平行四边形的判别方法：一组对边平行、探索并了解平行四边形的判别方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。关的应用。二、能力目标：二、能力目标： 在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯。习惯。 三、德育目标：三、德育目标： 体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高我

2、们的体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高我们的学习兴趣。学习兴趣。 边边对角线对角线平行四边形的性质：平行四边形的性质： 角角平行四边形的平行四边形的对边平行对边平行平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等平行四边形的平行四边形的邻角互补邻角互补 平行四边形的平行四边形的对角线对角线 互相平分互相平分温故知新定义：两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形（1）根据定义：）根据定义：两组对边分别平行两组对边分别平行的四的四边形叫做平行四边形边形叫做平行四边形.（2 2）两条对角线互相平分两条对角线互相平分的四边形是平的四

3、边形是平行四边形。行四边形。 下面让我们来学习它的下面让我们来学习它的第三个判定第三个判定工具工具: :两根长度相等的笔两根长度相等的笔, , 两条平行线两条平行线( (可利用横格线）可利用横格线）. . 动手动手: :能能利用两根长度相等的笔和两条利用两根长度相等的笔和两条 平行线平行线, ,摆出摆出以以笔顶端笔顶端为顶点的为顶点的 平行四边形吗平行四边形吗? ? 试试看吧试试看吧! !ABCDAB、CD相当于两根等长的笔（也是平行线）你能相当于两根等长的笔（也是平行线）你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？ABCD12 有一块平行四边形的玻璃块，假如不

4、小心有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？是什么方法吗？ 开动脑筋ABC（1）根据定义：）根据定义：两组对边分别平行两组对边分别平行的四的四边形叫做平行四边形边形叫做平行四边形.（2 2）两条对角线互相平分两条对角线互相平分的四边形是平的四边形是平行四边形。行四边形。（3 3）一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平的四边形是平行四边形。行四边形。 如图，四个全等三角形拼成一个如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中

5、所有的平大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由。行四边形，并说明理由。 如图，如图，O、E分别是分别是AC、AB的中的中点点,试证试证OE平行且等于平行且等于BC的一半？的一半？ AEBOCDAOCBE定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边一半三边一半。一个三角形有几条中位线？中位线与中线有区别吗？一个三角形有几条中位线？中位线与中线有区别吗？AOCBE定义：我们把连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位定义：我们把连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。线。如图，你能否将上面这个三角形如图，你能否将上面这个三角形用剪刀剪两次使之成为一个平行用剪刀剪两次使之成为一个平行四边形。四边形。DBCEA如图，看一看你有什么启示？若如图，看一看你有什么启示？若是剪成矩形，梯形你觉得又该怎是剪成矩形，梯形你觉得又该怎么做？（课后思考题）么做？（课后思考题）DBGCAFEH如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。 ACBED请你识别下列四边形哪些是平行四边形请你识别下列四边形哪些是平行四边形? ?请说请说明理由？明理由？ADCB11070110ABCD1206055ABCDO5544D开启智慧之门：平行四边形ABCD，M是AD的中点，N是BC的中点，（1