2019期末反比例综合题汇编(学生版)

1、2019东城期末3.反比例函数y=-的图象位于A.第一、第二象限B.第一、第三象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限22.如图，一次函数 y = x+4的图象与反比例函数 y=k(k为常数且k0)的图象交于xA(-1, a), B两点，与x轴交于点C.(1)求a, k的值及点B的坐标；(2)若点P在x轴上，且Smcp= 3S/BOC,直接写出点 P的坐标.2朝阳6.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I (单位：A)与电阻R (单位：Q)是 反比例函数关系，它的图象如图所示.如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过6A,那么用电器的可变电阻R应控制在勺A. R 至2 B. 0

2、<R <2 C. R>1 D. 0<R<111.请写出一个图象与直线 y=x无交点的反比例函数的表达式： .|3 2 S/Q18.如图，一次函数 y =kx+b的图象与反比例函数 y=m图象交 x于 A (-2, 1) , B (1, n)两点.(1)求m, n的值；(2)当一次函数的值大于反比例函数的值时，请写出自变量 取值范围.海淀5.如图，在平面直角坐标系 xOy中，B是反比例函数象上的一点，则矩形 OABC的面积为A. 1B.2y = ( x > 0)的图 x12.在同一平面直角坐标系xOy中，若函数y =x与)的图象有两个交点，则 k的取值范围是1

3、4.已知(-1, yj, (2, y2)是反比例函数图象上两个点的坐标，且 必>V2 ,请写出一个符合条件的反比例函数的解析式23.在平面直角坐标系 xOy中,，八1，一八已知直线y = - x与双曲线2ky="的一个交点是xA(2 , a) .(1)求k的值;(2)设点P(m, n)是双曲线k . 一 一一y二一上不同于 A的一点,直线PA与x轴交于点B(b,0).若m =1 ,求b的值；若PB=2AB ,结合图象，直接写出 b的值.y，i54 -321 -_5_4_3_2_O丰台5.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A, B在反比例函数将矩形OCAD的面积记为G,矩形OEB

4、F的面积记为S2,2y =(x >0)的图象上，如果 x那么G, S2的关系是y +(B)Si = S2ASiS2C. 3D.(C) Si < S2(D)不能确定11.如果反比例函数出一个即可).m - 2y=,当x>0时，y随x的增减小，那么m的值可能是x(写20.如图，在平面直角坐标系 xOy中，点。为正方形ABCD对角线的交点，且正方形ABCD的边均与某条坐标轴平行或垂直，AB=4.k(1)如果反比例函数 y=的图象经过点 A,求这个反比例函数的表达式;xk(2)如果反比例函数 y = 的图象与正万形 ABCD有x公共点，请直接写出 k的取值范围.r>石景山2 ,

5、14.如图，在平面直角坐标系 xOy中，函数y =-(x >0)的图象经过 x点A, B, AC± x轴于点C, BD± y轴于点D,连接OA, OB,则 OAC与 OBD的面积之和为 .123.在平面直角坐标系 xOy中，一次函数y= x+b的图象经过点 A(4,3),与反比例函数2 y .k/人、_y = 一(k #0)图象的一个交点为 B(2, n).一x1 -(1)求一次函数与反比例函数的表达式；O 1 -L(2)若点P在x轴上，且 PB=AB,则点P的坐标是.通州k .(2, m),与21 .如图，直线y=x+2与反比例函数y=_(k>0, x>

6、0)的图象交于点 Ay轴交于点B.(1)求m、k的值;(2)连接OA,将4AOB沿射线BA方向平移，平移后A、O、B的对应点分别为A'、O'、B',k当点O恰好洛在反比例函数 y = (k >0 )的图象上时，求点 O'的坐标;x(3)设点P的坐标为(0, n)且0<nc4,过点P作平行于x轴的直线与直线 k -反比例函数y =(k >0 )的图象分别交于点 c, D,当c D间距离小于或等于 4时, x直接写出n的取值范围.顺义411.如图，在平面直角坐标系 xOy中，反比例函数 y = 一一在第一象限的 x图象上有一点A,过点A作AB_Lx

7、轴于点B,则S%0B25.已知:如图,比例函数的图象分别交于点C、D , CE _L x轴于点E ,1 tan/ABO = , 2OB =4, OE=2.求该反比例函数及直线AB的表达式.在平面直角坐标系 xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点昌平 k9.已知反比例函数 y= 的图象经过(-1, 2),则 k的值为.23.在平面直角坐标系 xOy中，一次函数y=2x+b的图象与x轴的交点为A (2, 0),与yk轴的交点为B,直线AB与反比例函数y=的图象交于点 C (-1, m).(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)点P是这个反比例函数图象上的点，过点P作PM，x轴，垂足为点M,连接

8、OP, BP,当S%bm = 2 Smp时，请直接写出点 P的坐标.大兴,一 . 一 . k .15.如图，在平面直角坐标系 xOy中，函数y = (x>0)的图象经过 R匕OAB的斜边OA的中 x点D,交AB于点C.若点B在x轴上，点 A的坐标为(6 , 4 ),则 BOC的面积为 .23.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(0, 3), B(1, 0),连接BA,将线段BA绕k点B顺时针旋转90得到线段BC,反比例函数y= (x>0)的图象G经过点Cx(1)请直接写出点 C的坐标及k的值；(2)若点P在图象G上，且/ POB=ZBAO,求点P的坐标；(3)在(2)的条件下，若

9、Q (0, m)为y轴正半轴上一点，过点 Q作x 轴的平行线与图象 G交于点M,与直线OP交于点N,若点M在点N 左侧，结合图象，直接写出 m的取值范围.怀柔4.下面是一个反比例函数的图象，它的表达式可能是.2 一 4-3A. y=x B. y= C. y =-一23.在平面直角坐标系 xOy中，直线y=x+2k与双曲线y =一相交于点A(m, 3).(1)求反比例函数的表达式；(2)画出直线和双曲线的示意图；(3)若P是坐标轴上一点，当 OA=PA时.直接写出点P的坐标.一 1D. y = x2密云k-'1,入，3.已知点A(1,yi), B(2, y2)在函数y = 的图象上，且

10、xA.k>1B.k<1C. k = 1yi < y2 ，则k的取值范围是D. k为任意实数. k .23.已知点P(1, 3), Q (3, m)是函数y = (x A 0)图象上两点(1)求k值和m值.k . 一(2)直线y =2x与y = (x > 0)的图象交于A,直x线y = kx +b与直线y = 2x平行，与x轴交于点B,k ,且与y = (x >0)的图象交于点 C若线段OA, OB,x. kBC及函数y= (xA0)图象在AC之间部分围成的 x区域内(不含边界)恰有 2个整点，结合函数图象， 直接写出b的取值范围.(注：横纵坐标均为整数的点 称为整

11、点)1r -十-ir t I1L 1O:一一5| II I I I V - T -1r 11-卜牛-卜十 十十十十 T-I1h-2-5 -4 -3 -2 -1 I 1 I A-r f-r-1一一卜-1-6-x平谷24.已知A(-2,y1), B(-1, y2 )是反比例函数y =图象上的两个点，则yi与y2的大小关系 x是(A) V2 (B) W (C) V1V2(D) Vi 泣214.请写出一个过点(一1,1),且函数值y随自变量x的增大而增大的函数表达式 k -22.如图，在平直角坐标系xOy中，函数y= (x>0)的x图象经过点A ,作ACx轴于点C.(1)求k的值；(2)直线y

12、=ax +b(a #0)图象经过点 A交x轴于点日,且OB=2AC.求a的值.(燕山期末)6.已知近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距x(米) 之间成如图所示的反比例函数关系，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数解析式为200A. y =200xB. y =xC. y =100xd. y -100xk(燕山期末)24.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2与函数y = (k=0)x的图象交于 A, B两点，且点 A的坐标为(1, m).(1)求k, m的值；k(2)已知点P(a,0),过点P作平行于y轴的直线，交直线y=2x + 2于点M,交函数y =一 x(k#0)的图象于点N.若PM

13、>PN,结合函数的图象，直接写出当a= 2时，求线段MN的长;y1IP2(房山期末)5.如图，点P在反比仞函数y=的图象上，PAax轴于点A,则 PAO的面积为A. 1B. 2C. 4D. 6(房山期末)20.如图，在四边形 ABCD中，CD/ AB, AD=BC已知A(- 2, 0), B (6, 0),y = f(xkD (0, 3),函数y =(x >0)的图象G经过点C.xk(1)求点C的坐标和函数y =(x>0)的表达式;X(2)将四边形ABCD向上平移2个单位得到四边形 点B'是否落在图象G上？(房山期末)23.如图，反比例函数y=k的图象与一次函数x1 ，一y = 一- x的图象 2分别交于M, N两点，已知点 M (-2, m).(1)求反比例函数