勾股定理的逆定理(1)(2)_第1页
勾股定理的逆定理(1)(2)_第2页
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文档简介

1、导学图(5) 17.2 勾股定理的逆定理(1) 剪刀、硬纸片、三角板、直尺、量角器 并完成下列问题： 1. _ 复习：勾股定理：Rt ABC中，a、b为直角边，c为斜边，则 _ ;用 文字语言可叙述为： 如果 _ 那么 _ 。将勾股定理 反过来，可叙述为：如果 _ 那么 _ 像这样，题 设和结论正好相反 的两个命题叫 _ ,其中一个叫 _ ,另一个叫 1 2 2. 探究画图：用直尺和圆规画出边长分别是下列各组数的三角形(单位：厘米) (1) 3、4、3 (2) 3、4、5; (3) 3、4、6; (4) 6、8、10 测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下： (1

2、) _ (2) _ ( 3) _ (4) _ 找规律：根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出 最长边的平方与其他两边的平方 和之间的大小关系。 2 _ (2) _ ( 3) _ (4) _ 猜想：一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时， 这个三角形才可能是直角三角形呢？ 你的猜想是： _ 。 勾股定理的逆定理： 在厶ABC中,如果a2+b2=c2那么 _ 3. 运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的一般步骤： 先找出三角形三边中的 _ 边。 分别用代数方法计算出 _ 和_ 的值。 角形。 例2. a、b、c分别是 ABC的三条边，请判断它是否是直角三角形，如果是就指出它的直 角。 判断a1 2+b2和c2是否 ，若 ，则是直角三角形；若 ，则不是直角三 4.以下直角三角形的是 A.3，4，5 B.8，10，6 C.13，12，5 D.3，6，7 (1) a=7, b=24， c=25 (2) a=2, b=4, c=2 门 a = = (4) a： b: c=1: 1: ，上 三角形。 例1. c且满足a+bLJ, 直角三角形？请证明你的结论。 3. （2012巴中）a、b、c分别是 ABC的三条边，且满足关系式 3 孑 尸+b 和 =0,厶 ABC的形状是 _ 并说明理由。1. ABC的三边之比是 5:

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