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文档简介

1、矩阵乘法的概念矩阵乘法的概念, , ,).一一般般地地,对对于于平平面面向向量量的的变变换换 ,如如果果变变换换规规则则为为:那那么么,根根据据二二阶阶矩矩阵阵与与向向量量的的乘乘法法规规则则可可以以改改写写为为 :的的矩矩阵阵形形式式,反反之之亦亦然然(TxxaxbyTyycxdyxxa bxTyycdya b c dR 坐坐标标变变换换的的形形式式矩矩阵阵乘乘法法的的形形式式两两种种形形式式形形异异而而质质同同二阶矩阵与平面列向量的乘法二阶矩阵与平面列向量的乘法2222122121221121221212112112111122211211222112112221121122211211:

2、,bababababababababbbbaaaabbbbaaaa规定乘法如下对于矩阵一般地一一.阅读课本阅读课本P37给出二阶矩阵乘法的定义给出二阶矩阵乘法的定义.,21212121,21212121).1.(予解释予解释并从几何变换的角度给并从几何变换的角度给求求例例ABBABAABBA,3241,2001).2.(求ACABCBA,2001,1001,0001).3(求求xxA求求若若,1011101).4(35Acossin -sincosBcossin -sincos求求AB,A2,A3,An.)3(;,).2(;).1 (.90,).2 , 1 (),2 , 2(),0 , 3(),0 , 0(,.应的几图形应的几图形两次变换所对两次变换所对在平面直角坐标系画出在平面直角坐标系画出作用下所得的结果作用下所得的结果在在求点求点的的变换矩阵的的变换矩阵求连续两次变换所对应求连续两次变换所对应转转所得图形原点逆时针旋所得图形原点逆时针旋再将再将轴的反射变换轴的反射变换先将梯形作关于先将梯形作关于其中其中已知梯形已知梯形例例MTDCBAxDCBAABCD问题问题:已知已知ABC,A(0,0),B(2,0),C(1,2),对它先作对它先作M10 0-1对应的变换,再作对应的变换,再作N10 02对应的变换,对应的变换,(1)试研究两次变换后的结果。)试研

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