[中考专题]2022年中考数学历年真题汇总 （A）卷（精选）

1、中考专题2022年中考数学历年真题汇总 （A）卷（精选） · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·

2、3; · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· ·

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4、3;封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷选择题和第二卷非选择题两部分，

5、满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如必须改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷选择题30分 一、单项选择题10小题，每题3分，共计30分 1、假设菱形的周长为8，高为2，则菱形的面积为 A2B4C8D16 2、一队同学在参观花博会期间必须要在农庄住宿，如果每间房住4个人，那么有8个人无法入住，如果每间房住5个人，那么有一间房空了3个床位，设这队同学共有人，可列得方程 AB CD 3、假设一个多

6、边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是 A5或6B6或7C5或6或7D6或7或8 4、以下式中，与是同类二次根式的是 ABCD 5、以下图形是中心对称图形的是 AB CD 6、如图是一个正方体展开图，将其围成一个正方体后，与“罩字相对的是 A勤B洗C手D戴 7、以下四个实数中，无理数是 AB0.131313CD 8、已知有理数在数轴上的位置如图所示，且，则代数式的值为 AB0CD 9、在以下实数中：-0.20xx020002，无理数的个数是 A2个B3个C4个D5个 · · ·· · ·线 · ·

7、·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ··

8、 · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · &#

9、183;内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · ·

10、密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · AB C D 第二卷非选择题70分 二、填空题5小题，每题4分，共计20分 1、假设将数轴折叠，使得表示-1的点与表示5的点重合，则原点与表示_的点重合 2、已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则a的值为_ 3、要使成为完全平方式，那么b的值是_ 4、

11、如图，假设，平分，则的度数是_ 5、如图，在ABC中，ABC120°，AB12，点D在边AC上，点E在边BC上，sinADE，ED5，如果ECD的面积是6，那么BC的长是_ 三、解答题5小题，每题10分，共计50分 1、A、B两地相距25km，甲上午8点由A地出发骑自行车去B地，乙上午9点30分由A地出发乘汽车去B地 1假设乙的速度是甲的速度的4倍，两人同时到达B地，请问两人的速度各是多少? 2已知甲的速度为，假设乙出发半小时后还未追上甲，此时甲、乙两人的距离不到，推断乙能否在途中超过甲，请说明理由 2、某市为了解七年级数学教育教学状况，对全市七年级同学进行数学综合素养测评，我校也随

12、机抽取了部分同学的测试成绩作为样本进行分析，请依据图中所给出的信息，解答以下问题： 1在这次调查中被抽取同学的总人数为 人；将表示成绩类别为“中的条形统计图补充完整 2成绩类别为“优的圆心角的度数为 3某校七年级共有750人参加了这次数学考试，估计本校七年级共有多少名同学的数学成绩可达到良或良以上等级？ 3、已知：如图，RtABC中，C90°，CACB，D是边CB上一点，DEAB于点E，且CDBE求证：AD平分BAC 4、如图，为的直径，弦于点，连接于点，且 · · ·· · ·线 · · ·&

13、#183; · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· ·

14、 ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 &

15、#183; · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 ·

16、; · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 2当时，求的长和阴影部分的面积结果保留根号和 5、某药店在防治新型冠状病毒期间，购进甲、乙两种医疗防护口罩，已知每件甲种口罩的价格比每件乙种口罩的价格贵8元，用1200元购买甲种口罩的件数恰好与用1000元购买乙种口罩的件数相同 1求甲、乙两种口罩每件的价格各是多少元？ 2计划购买

17、这两种口罩共80件，且投入的经费不超过3600元，那么，最多可购买多少件甲种口罩？ -参照答案- 一、单项选择题 1、B 【分析】 依据周长求出边长，利用菱形的面积公式即可求解 【详解】 菱形的周长为8， 边长=2， 菱形的面积=2×2=4， 应选：B 【点睛】 此题考查菱形的性质，熟练掌握菱形的面积=底×高是解题的关键 2、B 【分析】 设这队同学共有人，依据“如果每间房住4个人，那么有8个人无法入住，如果每间房住5个人，那么有一间房空了3个床位，即可求解 【详解】 解：设这队同学共有人，依据题意得： 应选：B 【点睛】 本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得

18、到等量关系是解题的关键 3、C 【分析】 实际画图，动手操作一下，可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到 【详解】 解：如图，原来多边形的边数可能是5，6，7 应选C 【点睛】 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · ·

19、; 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封·

20、· ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 ·

21、83; ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·&#

22、183; · · 4、A 【分析】 先依据二次根式的性质化成最简二次根式，再看看被开方数是否相同即可 【详解】 解：A、，即化成最简二次根式后被开方数相同都是5，所以是同类二次根式，故本选项符合题意； B、最简二次根式和的被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合题意； C、，即化成最简二次根式后被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合题意； D、，即化成最简二次根式后被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合题意； 应选：A 【点睛】 本题考查了二次根式的性质与化简和同类二次根式的定义，能熟记同类二次根式的定义是解此题的关键 5、A 【分析

23、】 把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此可得结论 【详解】 解：选项B、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形， 选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形， 应选：A 【点睛】 本题主要考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的定义是解题关键 6、C 【分析】 本题要有一定的空间想象能力，可通过折纸或记口诀的方式找到“罩的对面应该是“手 【详解】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一

24、个正方形， “罩相对的面是“手； 应选：C 【点睛】 可以通过折一个正方体再给它展开，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，解决此类问题还可以直接记口诀找对面：跳一跳找对面；找不到，拐个弯 7、D 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数无理数包括无线不循环小数和开方不能开尽的数，由此即可判定选择项 【详解】 解：A，是整数，属于有理数，故本选项不合题意； · · ·· · ·线 · 

25、3; ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·

26、83; · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· ·

27、 ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · 

28、3; 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · C是分数，属于有理数，故本选项不合题意； D是无理数，故本选项符合题意； 应选：D 【点睛】 题目主要考查立方根，无理数，有理数，理解无理数的定义是解题关键 8、C 【分析】 首先依据数轴的信息推断出有理数的大小关系，然后确定各绝对值中代数式的符号，即可依据绝对

29、值的性质化简求解 【详解】 解：由图可知：， ， ， 应选：C 【点睛】 本题考查数轴与有理数，以及化简绝对值，整式的加减运算等，理解数轴上表示的有理数的性质，掌握化简绝对值的方法以及整式的加减运算法则是解题关键 9、C 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数据此解答即可 【详解】 解：无理数有-0.20xx020002，共有4个 应选：C 【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.20xx020002，等有这样

30、规律的数解题的关键是理解无理数的定义 10、B 【分析】 依据一元二次方程根的判别式推断即可 【详解】 解：、， 方程有两个不等实数根，不符合题意； 、， 方程有两个相等实数根，符合题意； 、， 方程有两个不相等实数根，不符合题意； 、， 方程没有实数根，不符合题意； 应选：B 【点睛】 本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程根的状况与判别式的关系：1方程有两个不相等的实数根；2方程有两个相等的实数根；3方程没有实数根 · · ·· · ·线 · · ·· ·

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32、83; · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · ·

33、·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · 

34、3;· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 1、4 【分析】 设原点与表示x的点重合，先依据题意求出数轴上折叠的那个地方表示的数为，则，由此即可得到答案 【详解】 解：设原点与表示x的点重合， 将数轴折叠，使得表示-1的点与表示5的点重合， 数轴上折叠的那个地方表示的数为， ， 解得， 故答案为：4 【点睛】 本题主要考查了数轴上两点中点的计算方法，

35、解一元一次方程，解题的关键在于能够依据题意求出折叠点表示的数 2、-3 【分析】 两个方程相加得出3x+3y=3a+9，依据已知条件x，y互为相反数知x+y=0，得出关于a的方程，解方程即可 【详解】 解：两个方程相加得：3x+3y=3a+9， x、y互为相反数， x+y=0， 3x+3y=0， 3a+9=0， 解得：a=-3， 故答案为：-3 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解、互为相反数的性质；依据题意得出关于a的方程是解决问题的关键 3、 【分析】 依据完全平方式的性质：，可得出答案. 【详解】 是完全平方式 解得 故答案为. 【点睛】 本题考查完全平方式，熟记完全平方式的形式，找出

36、公式中的a和b的关键. 4、 【分析】 先求解 利用角平分线再求解 由可得答案. 【详解】 解： ， · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·&#

37、183; · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · ·

38、; ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · &#

39、183;· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 平分, 故答案为： 【点睛】 本题考查的是垂直的定义，

40、角平分线的定义，角的和差运算， 熟练的运用“角的和差关系与角平分线的定义是解本题的关键. 5、# 【分析】 如图，过点E作EFBC于F，过点A作AHCB交CB的延长线于H解直角三角形求出BH，CH即可解决问题 【详解】 解：如图，过点E作EFBC于F，过点A作AHCB交CB的延长线于H ABC120°， ABH180°ABC60°， AB12，H90°， BHAB?cos60°6，AHAB?sin60°6， EFDF，DE5， sinADE ， EF4， DF3， SCDE6， ·CD·EF6， CD3， CFCD

41、+DF6， tanC， ， CH9， BCCHBH96 故答案为： 【点睛】 本题主要考查了解直角三角形，依据题意构造合适的直角三角形是解题的关键 三、解答题 1、 1甲的速度是12.5千米/时，乙的速度是50千米/时； 2乙能在途中超过甲理由见解析 【分析】 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · ·

42、; · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学级年名姓· · ·· · ·线 · · ·· · ·· 

43、3; ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · ·1设甲的速度是x千米/时，乙的速度是4x千米/

44、时，依据 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 ·

45、 · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 ·

46、83; ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 2依据乙出发半小时后还未追上甲，此时甲、乙两人的距离不到，列不等式组求得乙的速度范围，进步计算即可推断 1 解：设甲的速度是x千米/时，乙的速度是4x千米/时， 由题意，得， 解得x=12.5， 经检验x=12.5是分式方程的解， 12.5×4=50 答：甲的速度是12.5千米/时

47、，乙的速度是50千米/时； 2 解：乙能在途中超过甲理由如下： 设乙的速度是y千米/时， 由题意，得， 解得：44y48， 甲走完全程花时间：小时，则乙的时间为：小时， 乙小时走的路程s为：×44s×48，即25s28， 乙能在途中超过甲 【点睛】 本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等和不等关系，并据此列出方程和不等式组 2、 1，见解析； 2； 3 【分析】 1依据成绩类别为“良的人数除以其所占的百分数求解抽取同学总人数，再由总人数乘以成绩类别为“中所占的比例求解成绩类别为“中的人数，即可补全条形统计图； 2求出成绩类别

48、为“优所占的百分数即可求得其所对应的圆心角； 3依据家长总人数乘以良或良以上等级所占的百分数即可求解 1 解：22÷44%=50人，50×20%=10人， 答：这次调查中被抽取同学的总人数为50人，补全条形统计图如图所示： 故答案为：50； 2 解：360°×=72°， · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · &#

49、183;· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·

50、3; · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · &#

51、183; 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外

52、 · · ·· · · · · ·· · · 故答案为：72°； 3 解：750×=480名， 答：估计本校七年级共有480名同学的数学成绩可达到良或良以上等级 【点睛】 本题考查条形统计图和扇形统计图的信息关联、用样本估计总体、能从条形统计图和扇形统计图中获取有效信息是解答的关键 3、见解析 【分析】 先证实为等腰直角三角形，得出，再证实，得出，即可证实 【详解】 解：， 为等腰直角三角形， ， 又， 为等腰直角三角形， ， ， ， ， ， ， 平分 【点睛】 本题考查了等腰直角三角形、三角形全等的判定及性质、角平分线，解题的关键是掌握三角形的全等的证实 4、12；2的长为，阴影部分的面积为 【分析】 1依据垂径定理可得、，从而得到为的中位线，即可求解； 2连接，求得，利用含直角三角形的性质求得半径，即可求解 【详解】 解：1， ， ， 为的中位线 ， ， ， ； 2连接，如下列图： · ·