2018-2019学度本溪初二上年末数学试卷含解析解析.doc

1、2018-2019学度本溪初二上年末数学试卷含解析解析【一】选择题共 10小题，每题2分，总分值20分1、2分以下各实数是无理数的是A、” 也日 N C、3、 nR D、一兀山 4"2、2分二元一次方程 2y-x=1有无数多个解，以下四组值中是该方程的解的是工一°j K= 1 X=1=一1A、J B、J k 1C、J 式 1 D .尸一亍 y=lly=Ok-13、2分满足以下条件的三角形中，不是直角三角形的是A、三个内角之比为 1: 1: 2 B、三条边之比为 1: 2:近C、三条边之比为 5: 12: 13D、三个内角之比为 3: 4: 5A、所有实数都可以用数轴上的点表

2、示B、同位角相等，两直线平行C、无理数包括正无理数、负无理数和 0H等角的补角相等5、2分请估计。元一1的值在A、1与2之间B、2与3之间 C 3与4之间 D 4与5之间6、如图，AB/ CD EF与AR CD分别相交于点/BEP=50 ,那么/ EPF=度、E、F, EP!EF,与/ EFD的平分线FP相交于点P,且A、70 B 65C、60Dk 557、2分现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，那么父亲和儿子现在的年龄分别是A、42 岁，14 岁 B、48 岁，16 岁 C 36 岁，12 岁 D 39 岁，13 岁8、2分如果m是任意实数，那么点 Mm- 5,

3、 m+2 一定不在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 9、2分如图，4ABC是等腰直角三角形， /ACB=90 , P为斜边AB上一点，PF± BC于点F, PEI AC于点E、假设Saape=7, Sapbf=2,那么PC的长为【二】填空题共 8小题，每题2分，总分值16分11、函数 尸陋。中，自变量x的取值范围是 、12、2分一组数据-1, 0, 2, 4, x的极差为7,那么x=、13、一 22的平方根是、9 y 1广114、直线y=2x+1与y=-x+4的交点是1, 3，那么方程组J ,的解是、y+y=415、2分一个两位数，个位数字比十位数字大4,个位数字与十

4、位数字的和为8,那么这个两位数是、16、2分如图，一长方体底面宽AN=5cm长BN=10cm高BC=16cm D为BC的中点，一动点 P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是 、17、2分假设直线y=kx+b平行于直线y=-2x+3,且过点5, 9，那么其解析式为 、18、2分如图，在一单位长度为 1的方格纸上、2 1A2A3, AA3A4A5, AA 5A6A7都是斜边在x轴上, 斜边长分别为2, 4, 6的等腰直角三角形、 假设排1A2A3的顶点坐标分别为 A12, 0，A1, - 1, A30, 0、那么依图中所示规律， A2016的坐标是 、二二解答题共 7小题，总分值64分

5、19、计算：代-2V15 x V3 - 612解方程组:3x+5y=82z - y=l20、8分在平面直角坐标系中， ABC的顶点坐标是 A-4, 1，B- 2, 1，C - 2, 3、1作ABC关于y轴对称的图形AA RC;2作 ABC向下平移4个单位长度白图形AA 2B2c2;3如果 ABC与 ABD全等，那么请直接写出点D坐标、-L -ilPIHI"aiEIHIH21、8分丽水发生特大泥石流灾害后，某校学生会在全校1900名学生发起了 “心系丽水”假设捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生捐款情况，并用调查排水数据绘制了如图 统计图，根据相关信息解答系列问题：学生揖

6、款额条形统计图1本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图中的值是 、2求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；3根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数、22、10分某工厂工人的工作时间为每月 25天，每天8小时，每名工人每月有基本工资 400元、 该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件 A种产品，可得到报酬 0、75元；每生产一件 B种产品, 可得到报酬1、40元，如表记录了工人小王的工作情况：生产A种产品件数生产B种产品件数合计用工时间分钟113532851求小王每生产一件 A种产品和一件B种产品，分别需要多少时间?2求小王每月工资额范围、23、8分如图，A、B、C D四点

7、在同一条直线上， /AGD=9 0 ,且/1=/D, /2=/A、求证：FB/E CFE24、10分小明和小亮在 9: 00同时乘坐由甲地到乙地的客车，途经丙地时小亮下车，处理个人事情后乘公交返回甲地； 小明乘客车到达乙地；30分钟后乘出租车也返回甲地， 两人同时回到甲地, 设两人之间的距离为 y千米，所用时间为 x分钟，图中折线表示 y与x之间函数关系图象，根据题 中所给信息，解答以下问题：冰千米）D1甲、乙两地相距2小亮在丙地停留3求两人何时相距千米，客车的速度是分钟，公交车速度是千米/时;千米/时;28千米？ 25、12分如下图，AB/ CD直线 EF与AB相交于点E,与CD相交于点F,

8、 FH是/EFD的角平分 线，且与 AB相交于点H, GFLFH交AB于点GGF> HP、1如图，求证：点 E是GH的中点；2如图，过点 E作EP±AB交GF于点巳 请判断G的pF+hF"是否成立？并说明理由；3如图，在1的条件下，过点 E作EP± EF交GF于点P,请猜想线段 GP PF、HP有怎样的2018-2016学年辽宁省本溪市八年级上期末数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题共 10小题，每题2分，总分值20分 1、2分以下各实数是无理数的是A、扪日 T ' 3、jg D、一兀【考点】无理数、【分析】无理数就是无限不循环小数、理解无理数的概

9、念，一定要同时理解有理数的概念，有理数 是整数与分数的统称、即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数、由此即可判定选择项、【解答】解：A、后方是有理数，故A错误;B、里是有理数，故 B错误;4C、3、茁是有理数，故 C错误；H -兀是无理数，故D正确；应选：D【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：兀，2兀等；开方开不尽的数；以及像 0、101001 0001，等有这样规律的数、2、2分二元一次方程 2y-x=1有无数多个解，以下四组值中是该方程的解的是K= 1卜二-1C、y=l I y=0 行-1【考点】二元一次方程的解、【专题】计算题；一次方程组

10、及应用、【分析】把各项中 x与y的值代入方程检验即可、【解答】解：A、把x=0, y=-4代入方程得：左边=-1,右边=1,不相等，不合题意;2B、把x=1 , y=1代入方程得：左边=2 - 1=1,右边=1,相等，符合题意；C、把x=1 , y=0代入方程得：左边=-1 ,右边=1,不相等，不合题意；D把x= - 1, y= - 1代入方程得：左边=-3,右边=1 ,不相等，不合题意， 应选B【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值、3、2分满足以下条件的三角形中，不是直角三角形的是A、三个内角之比为 1: 1: 2B、三条边之比为 1: 2:近C、

11、三条边之比为 5: 12: 13D、三个内角之比为 3: 4: 5【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理、【分析】根据三角形的内角和定理得出A是直角三角形，D不是直角三角形，由勾股定理的逆定理得出日C是直角三角形，从而得到答案、【解答】解：A、三个内角之比为1:1:2,因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45。，45。，90。，所以是直角三角形，故正确；B、三条边之比为 1: 2:后因为12+22=好2,其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；C、三条边之比为 5: 12: 13,因为52+122=132,其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；H三个内角之比为

12、3: 4: 5,因为根据三角形内角和公式得三个角中没有90。角，所以不是直角三角形，故不正确、应选：D【点评】此题考查了勾股定理的逆定理、三角形内角和定理、直角三角形的判定；熟练掌握勾股定 理的逆定理和三角形内角和定理是解决问题的关键、A、所有实数都可以用数轴上的点表示B、同位角相等，两直线平行C、无理数包括正无理数、负无理数和0H等角的补角相等【分析】利用数轴上的点与实数一一对应可对A进行判断；根据平行线的判定方法对B进行判断；根据无理数的定义对 C进行判断；根据补角的定义对 D进行判断、 应选C5、2分请估计仍1-1的值在A、1与2之间B、2与3之间 C 3与4之间 D 4与5之间【考点】

13、估算无理数的大小、_【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得3<V1Q<4,再根据不等式的性质 1,可得答案、【邺答由段尹方数越大在平方根越大，得V9< V10<16,即 3< V1Q<4,都减1,得2< V10- 1 <3、应选：B、【点评】此题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出3限V 4是解题关键、6、如图，AB/CD EF与ARCD分别相交于点E、F,EP!EF,与/EFD的平分线FP相交于点P,且/BEP=50 ,那么/ EPF=度、C /FDA、70日 65 C、60 Dk 55【考点】平行线的性质、【分析】

14、先由垂直的定义，求出/ PEF=90 ,然后由/ BEP=50 ,进而可求/ BEF=140 ,然后根据 两直线平行同旁内角互补，求出/ EFD的度数，然后根据角平分线的定义可求/ EFP的度数，然后根 据三角形内角和定理即可求出/ EPF的度数、【解答】解：如下图， .EP± EF, ./PEF=90 , / BEP=50 , /BEF土 BEP吆 PEF=140 ,1. AB/ CD ./ BEF吆 EFD=180 ,/ EFD=40 , FP 平分/ EFD./匕L7./D=20°，2 /PEF吆 EFP吆 EPF=180 , ./ EPF=70、应选：A、【点评】此

15、题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补、7、2分现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，那么父亲和儿子现在的年龄分别是A、42 岁，14 岁 B、48 岁，16 岁 C 36 岁，12 岁 D 39 岁，13 岁【考点】一元一次方程的应用、【分析】可设儿子现在的年龄是x岁，那么父亲现在的年龄是3x岁，根据等量关系：7年前父亲的年龄=7年前儿子的年龄X 5,依此列出方程求解即可、【解答】解：设儿子现在的年龄是x岁，依题意得：3x- 7=5x - 7、解得x=14、那么3x=42、即父亲和儿子现在的年龄分

16、别是42岁，14岁、应选：A、【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由年龄的倍数问题找出合适的等量关系列出方程，再求解、8、2分如果m是任意实数，那么点 Mm- 5, m+2 一定不在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【考点】点的坐标、【分析】根据第一象限+, +；第二象限，+；第三象限-，-；第四象限+,-，可 得答案、【解答】解：m>5时，m- 5>0, m+2>0,点位于第一象限，故 A不符合题意；m=5时点位于y轴； 2< m< 5时，m- 5<0, m+2>0,点位于第二象限，故 B不

17、符合题意；m=- 2时，点位于x轴；m< -2时，m- 5<0, m+2v 0,点位于第三象限，故 C不符合题意；Mm- 5, m+2 一定不在第四象限，故 D符合题意；应选：D【点评】此题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限+, +；第二象限，+；第三象限，第四象限+,-、9、2分如图，4ABC是等腰直角三角形， /ACB=90 , P为斜边AB上一点，PH BC于点F, PH AC 于点E、假设 Sa ape=7, Sa pbf=2, 那么PC的长为/A E CA、5B 3亚 C、V53 D、3

18、点【考点】等腰直角三角形、【分析】由等腰直角三角形的性质得出/ A=Z B=45。，证出四边形 PECF是矩形，得出PF=CE证出 APE和4BPF是等腰直角三角形，得出 AE=PE BF=PF,再由三角形白面积得出 pE"=14, Cp=PF2=4, 由勾股定理求出 PC的长即可、【解答】解：. ABC是等腰直角三角形，/ ACB=90 ,Z A=Z B=45 ,. PF± BC 于点 F, PE!AC 于点 E, /PFB之 PEA=90 ,四边形 PECF是矩形， .APE和4BPF是等腰直角三角形，PF=CE Z PEC=90 ,.AE=PE BF=PFS AAPE

19、=-AE?PEiPE"=7, Sapbf=-PF?BF=pF'=2, 2222 下台=14, cE;=PF2=4,pc可 p E 2 +C E 2=41不4=3 6;应选：B、【点评】此题考查了等腰直角三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握等腰直角三角形的判定与性质，运用勾股定理求出PC是解决问题的关键、10、2分在同一直角坐标系中，一次函数 可能是.0y=k - 2x+k的图象与正比例函数 y=kx图象的位置D一次函数的图象；正比例函数的图象、根据正比例函数与一次函数的图象性质作答、解：当k>2时，正比例函数y=kx图象经过1, 3象限，一次函数y=

20、k-2x+k的图象1,2, 3象限;当0V k<2时，正比例函数 y=kx图象经过 I当k<0时，正比例函数 y=kx图象经过2, 应选B1, 3象限，一次.函数y=k-2x+k的图象1, 2, 4象4象限，一次函数 y=k-2x+k的图象2, 3, 4象限;【点评】此题考查一次函数的图象问题，正比例函数的性质：正比例函数y=kx的图象是过原点的一条直线、当k>0时，直线经过第【一】三象限；当k<0时，直线经过第【二】四象限、【二】填空题共 8小题，每题2分，总分值16分11、函数 尸近二7中，自变量x的取值范围是x<2、【考点】函数自变量的取值范围、【分析】根据

21、二次根式的性质，被开方数大于或等于0,可以求出x的范围、【解答】解：根据题意得：2-x>0,解得：xW2、故答案是：xW2、【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：1当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；2当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;3当函数表达式是二次根式时，被开方数非负、12、2分一组数据-1, 0, 2, 4, x的极差为7,那么x=6或-3、【考点】极差、【分析】分别当x为最大值和最小值时，根据极差的概念求解、【解答】解：当x为最大值时，x- - 1=7,解得：x=6,当x为最小值时，4 - x=7 ,解得：x= - 3、故答案为：6或-3、【点评】此题

22、考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差、- 一2 .13、一2的平万根是土 2、【考点】平方根、一【专题】计算题、【分析】先求出-22的值，然后开方运算即可得出答案、【解答】解：-22=4,它的平方根为：土 2、故答案为：士 2、【点评】此题考查了平方根的定义、注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0; 负数没有平方根、14、直线y=2x+1与y=- x+4的交点是1,3，那么方程组f2x- " 1的解是八二1、x+y=4I 尸3【考点】一次函数与二元一次方程组、【分析】利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解易得答案、【解答】解：: 直

23、线y=2x+1与y=-x+4的交点是1,3，2犬一"二一1( Y=1.方程组,的解为、尸3故答案为P=1>1尸3【点评】此题考查了一次函数与一元一次方程组：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解、15、2分一个两位数，个位数字比十位数字大4,个位数字与十位数字的和为8,那么这个两位数是垄、【考点】二元一次方程组的应用、【专题】数字问题、【分析】设这个两位数个位数为x,十位数字为y,根据个位数字比十位数字大 4,个位数字与十位数字的和为8,列方程组求解、【解答】解：设这个两位数个位数为x,十位数字为V,由题意得，J ,解得：产°,ly=2那么这个两位数为 26、

24、故答案为：26、【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，解答此题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解、16、2分如图，一长方体底面宽 AN=5cm长BN=10cm高BC=16cm D为BC的中点，一动点 P从A点出发，在长方体表面移动到 D点的最短距离是。羸如Q【考点】平面展开-最短路径问题、【分析】将图形展开，可得到AD较短的展法两种，通过计算，得到较短的即可、【解答】解：1如图 1, BD=BC=6crm AB=5+10=15cm 在 RtADB中，AD、,"* 5 2=3>/即 2C2如图 2, AN=5cm ND=5+6=11cmRt ADN

25、中，ADman'+D M=W'+ 'WlqScm综上，动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是 '途cm、故答案为：,rcn【点评】此题考查了平面展开-最短路径问题，熟悉平面展开图是解题的关键、17、2分假设直线y=kx+b平行于直线y= - 2x+3,且过点5, 9，那么其解析式为 y= - 2x+19、【考点】两条直线相交或平行问题、【专题】计算题、【分析】根据两直线平行的问题得到k=-2,然后把5, 9代入y=-2x+b,求出b的值即可、【解答】解：根据题意得k=-2,把5, 9代入 y= 2x+b 得10+b=9,解得b=19,所以直线解析式

26、为 y=-2x+19>故答案为y=-2x+19、【点评】此题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=kix+bi卜产0和直线y=k?x+b2卜2W0平行，那么ki=k2；假设直线y=kix+bi kw0和直线y=k2x+b2k2W0相交，那么交点坐标满足两函 数的解析式、也考查了待定系数法求函数的解析式、18、2分如图，在一单位长度为 1的方格纸上、卜1A2A3, A3AA5, AAA7都是斜边在x轴上， 斜边长分别为2, 4, 6的等腰直角三角形、 假设卜1A2A3的顶点坐标分别为 Ai2, 0，A1, - 1, A30, 0、那么依图中所示规律， A016的坐标是2, 1008、【考点

27、】规律型：点的坐标、【分析】由于2016是4的整数倍数，故 A1 A4； AA8；每4个为一组，可见，A2016在x轴上方，横坐标为 2,再根据纵坐标变化找到规律即可解答即可、【解答】解：: 2016是4的整数倍数，A 1 A4； AA8；每 4 个为一组，2016+ 4=504- -0,.A2016在x轴上方,横坐标为 2,.14、A、A12的纵坐标分别为2, 4, 6, A 2016的纵坐标为2016X工=1008、2故答案为：2, 1008、【点评】此题考查了等腰直角三角形、点的坐标，主要是根据坐标变化找到规律，再依据规律解答、【三】解答题共 7小题，总分值64分 19、计算：&

28、-2任X 8 6g2解方程组:3x+5y=82s - y=l【考点】二次根式的混合运算；解二元一次方程组、【专题】计算题、【分析】1先进行二次根式的乘法运算，然后合并即可;2利用加减消元法解二元;女方喳a、 _【解答】解：1原式二3吸6近-丽=-65;2 + X5 得：13y=13,解得y=1,把y=1代入中得2x- 1=1,解得x=1,所以原方程组的解是1环:1尸1【点评】此题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除 运算，然后合并同类二次根式、在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式 的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍、也考查了解

29、二元一次方程组、20、8分在平面直角坐标系中， ABC的顶点坐标是 A-4, 1，B- 2, 1，C - 2, 3、1作ABC关于y轴对称的图形AA EC;2作 ABC向下平移4个单位长度白图形AA 2B2G;3如果 ABC与4ABD全等，那么请直接写出点 D坐标、【考点】作图-轴对称变换；全等三角形的性质；作图-平移变换、【分析】1首先确定A、B C三点关于y轴对称的点的位置，再连接即可；2首先确定A、日C三点向下平移4个单位长度的对应点的位置，再连接即可;3首先确定D点位置，然后再写出坐标即可、【解答】解：12如下图：i -L-二-3一4, - 1；-2, - 1；一4, 3、【点评】此题

30、主要考查了作图-平移变换，以及关于坐标轴对称，全等三角形的判定，关键是正确确定对称点和对应点的位置、21、8分丽水发生特大泥石流灾害后，某校学生会在全校1900名学生发起了 “心系丽水”假设捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生捐款情况，并用调查排水数据绘制了如图 统计图，根据相关信息解答系列问题：学生揖款额条形统计图1本次接受随机抽样调查的学生人数为世人，图中的值是 卫、2求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；3根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数、【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数、【专题】计算题、【分析】1利用条形统计图得各组的

31、频数，然后把它们相加即可得到抽样调查的学生的总数，再用16除以50即可得到m的值；2根据众数和中位数的定义求解；3根据样本估计总体，用样本中捐款10元所占的百分比表示全校捐款10元的百分比，然后计算1900X 32魄RT、【解答】解：1本次接受随机抽样调查的学生人数为4+16+12+10+8=50人，m%UX100%=32%50故答案为50; 32;2本次调查获取的样本数据的众数是10元；中位数是15元；31900X32%=608人,答：估计该校捐款 10元的学生人数有 608人、【点评】此题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不 同的矩形直条，然后按顺序把

32、这些直条排列起来、从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较、 也考查了用样本估计总体、中位数和众数、22、10分某工厂工人的工作时间为每月 25天，每天8小时，每名工人每月有基本工资 400元、 该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件 A种产品，可得到报酬 0、75元；每生产一件 B种产品, 可得到报酬1、40元，如表记录了工人小王的工作情况：生产A种产品件数生产B种产品件数合计用工时间分钟113532851求小王每生产一件 A种产品和一件B种产品，分别需要多少时间？2求小王每月工资额范围、【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用、【分析】1设生产一件A种产品需要x分钟，生产一件B种产品

33、需要y分钟，根据等量关系为“1件A, 1件B用时35分钟”和“3件A, 2件B用时85分钟”，根据这两个等量关系可列方程组， 再进行求解即可、2求小王每月工资额的范围，需要求助于函数，由1知生产A、B的单个时间，又每月工作总时间一定为25X8X60,所以可列一个二元一次方程，又工资计算方法，那么可利用一个未知量，去表示另一个未知量，得到函数，进行解答、【解答】解：1设生产一件 A种产品需要x分钟，生产一件 B种产品需要y分钟，依题意得：武尸35,3x+2尸85解得：尸15,I尸20答：生产一件 A种产品需要15分钟，生产一件 B种产品需要20分钟、2设小王每月生产 A、B两种产品的件数分别为

34、m n,月工资额为w,根据题意得：15/20日5乂沙60,lw=O. 75nrf-l, 4门+400fn=- 0. 75/600后0. 3nH-1240因为m n为非负整数，所以 0Wmc 800,故当m=0时，w有最大值为1240,当m=800时，w有最小值为1000,那么小王每月工资额最少 1000元，每月工资额最多 1240元、【点评】此题考查了一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：“1 件A, 1件B用时35分钟”和“3件A, 2件B用时85分钟”，列出方程组， 再求解、23、8分如图，A、B、CD四点在同一条直线上，/AGD=9 0,且/

35、1=/D,/2=/A、求证：FB/EC【考点】平行线的判定、【专题】证明题、【分析】先由/AGD=9 0,根据三角形内角和定理得出/ A+/ D=90 , 再由/1=/D, ZABF=/ 1+/D, 得出/ABF=2 D,同理彳#出/ DCE=2A,那么/ DCE4 ABF=2 / A+/ D=180° ,根据邻补角定义 得出/ABF吆DBF=180 ,由同角的补角相等得到/ DCEW DBF根据同位角相等，两直线平行得出 FB/ E C、【解答】证明：/ AGD=90 ,，/A+/ D=90 , . / 1=/D, / ABF之 1+/D,/ ABF=2 D,同理：/ DCE=2A

36、, /DCE4 ABF=2 A+D D=180° ,又/ABF吆 DBF=180 , / DCEW DBF .FB/ E C、【点评】此题考查了平行线的判定，三角形内角和定理，三角形外角的性质，邻补角定义，补角的 性质，根据条件得出/ DCEW DBF是解题的关键、 24、10分小明和小亮在 9: 00同时乘坐由甲地到乙地的客车，途经丙地时小亮下车，处理个人事情后乘公交返回甲地； 小明乘客车到达乙地；30分钟后乘出租车也返回甲地， 两人同时回到甲地, 设两人之间的距离为 y千米，所用时间为 x分钟，图中折线表示 y与x之间函数关系图象，根据题 中所给信息，解答以下问题：际（千米）1甲

37、、乙两地相距 80_千米，客车的速度是 80_千米/时；2小亮在丙地停留 48分钟，公交车速度是 40千米/时；3求两人何时相距 28千米？【考点】一次函数的应用；一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式、【专题】数形结合；分类讨论；函数思想；待定系数法；一次函数及其应用、【分析】1结合图象知，小明乘客车从丙地到乙地用时30分钟，行驶40千米可得客车速度，小明从甲到乙行驶1小时，可得甲乙间距离；2小亮在x=30到达丙地，x=78离开丙地，可得停留时间，根据小亮从丙地返回到甲地用时可得 公交车速度；3两人相距28千米，即y=28,求出AB DE函数解析式，令 y=28可求得、【解答】解：1根据

38、题意可知，当 x=30时小明、小亮同时到达丙地，小亮停留在丙地；当x=60时y=40,即小明到达乙地，此时两人间的距离为40千米，小明乘客车从丙地到乙地用时30分钟，行驶40千米，客车的速度为：40+0、 5=80千米/小时，.小明乘客车从甲地到乙地用时60分钟，速度为80千米/小时，.甲、乙两地相距 80千米、2当x=78时小亮从丙地出发返回甲地，当 x=138时小亮乘公交车从丙地出发返回到甲地,，小亮在丙地停留 78 - 30=48分钟，公交车的速度为：40+1=40千米/小时、3设AB关系式为：y尸k1x+b1由图象可得 A30, 0、B60, 40，代入得：那么30k+b二060k1+b=40解得k片bp-40所以AB关系式为： 孔寺如30WxW60，令加=28,有40二四， 3.x=51>设DE关系式为：y2=k2x+b2