初中阶段主要公式与知识点

1、初三阶段主要公式与知识点1科学记数法：把一个数记成a×10n的形式，其中1a10，n为整数。这种记数方法叫做科学记数法。例如：7800000= ；0.000002012= 2平方根：如果（a0），那么x叫做a的平方根，记作，其中叫做a的算术平方根。例如：9的平方根是 ，16的算术平方根是 3立方根：如果（a为一切实数），那么x叫做a的立方根，记作。 例如：27的立方根是 ，= 4锐角三角函数的定义：5特殊角三角函数值：6去括号添括号法则：a+（bc）=a+bc；a（b+c）=ab； a+bc=+（ ）； ab+c=（ ）。7幂的运算法则：am·an=_ _（m，n都是正整数

2、），（am）n=_ _（m，n都是正整数）am÷an=_（m，n都是正整数，且m>n，a0），（ab）n=_ _（n为正整数）8乘法公式：（1）平方差公式：（a+b）（ab）= （2）完全平方公式：（a+b）2=_ _，（ab）2=_ _。9因式分解的方法：（1）提取公因式法（首先考虑的方法）、应用公式法（2）公式：a2b2= ， a2±2ab+b2= 例题：= ； = 10一元二次方程的一般形式a2x+bx+c=0(a0)。11一元二次方程解法：因式分解法，直接开平方法； 配方法；公式法；12对于一元二次方程a2x+bx+c=0(a0)，当时，用公式法求方程的根为；

3、且有 ， . 当时，方程 。例题：方程x23x1=0的根为x1，x2，则x1+x2=_ _，x1·x2=_；13一次函数的定义、图象和性质：（1）定义：形如y=kx+b（k，b为常数，k0）的函数叫做一次函数（2）图象： y=kx+b的图象是一条 ，因为两点确定一条直线，所以在画图象时，任取你喜欢的两个点，过这两点即可画出直线。 （3）性质：k的符号看直线通过一、三或二、四象限而定，b的符号看直线在y轴上的截距而定。当k>0时，y随x的增大而 ；当k<0时，y随x的增大而 。14反比例函数：（1）定义：形如y=（k为常数，k0）叫做反比例函数。自变量x0,函数与x轴、y轴

4、无交点。（2）图象：双曲线，在用描点法画反比例函数y=的图象时,应注意自变量x的取值不能为0,应从1或1开始对称取点.（3）性质：当k0时，图象位于_象限，在每一个象限内，y随x的增大而_：当k0时，图象位于_象限，在每一个象限内，y随x的增大而_。15二次函数：（1）定义：形如y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a0)叫做二次函数。（2）图象：抛物线，在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象时通常先通过配方配成y=a(x+)2+ 的形式,先确定顶点(,),然后对称找点列表并画图,或直接代用顶点公式来求得顶点坐标。（3）性质：抛物线的开口方向由a的符号来确定,当a>0时

5、,在对称轴左侧y随x的增大而减小;在对称轴的右侧,y随x的增大而增大;简记左减右增,这时当x=时,y最小值=;反之当a<0时,简记左增右减,当x=时，y最大值=。16待定系数法是确定二次函数解析式的常用方法：一般地,在所给的三个条件是任意三点(或任意三对x,y的值)时，可设解析式为y=ax2+bx+c,然后组成三元一次方程组来求解;在所给条件中已知顶点坐标或对称轴或最值时,可设解析式为y=a(xh)2+k;在所给条件中已知抛物线与x轴两交点坐标或已知抛物线与x轴一交点坐标和对称轴,则可设解析式为y=a(xx1)(xx2)来求解。17抛物线y=ax2+bx+c中a、b、c符号的确定：a的符

6、号由抛物线开口方向决定,当a>0时,抛物线开口向上；当a<0时,抛物线开口向下；c的符号由抛物线与y轴交点的纵坐标决定。当c>0时,抛物线交y轴于正半轴；当c<0时,抛物线交y轴于负半轴；b的符号由对称轴来决定.当对称轴在y轴左侧时,b的符号与a的符号相同；当对称轴在y轴右侧时,b的符号与a的符号相反；简记左同右异。18若两角之和为_就称这两个角互余；若两角之和为_就称这两个角互补。同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。19三角形的内角与外角：三角形内角和为_，由此可推出三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和20三角形中位线： 连接三角形任意两边中点的线段即为

7、三角形中位线，它平行于第三边，且等于第三边的_。21等腰三角形：有两条边相等的三角形是等腰三角形。有两个角相等的三角形是等腰三角形。有一个角是_的等腰三角形是等边三角形。等腰三角形是轴对称图形，它的两腰相等，两底角相等，底边上的高、中线及顶角_三线合一。等边三角形三内角相等且都等于_。22直角三角形：直角三角形中两锐角之和等于_。直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边是斜边的_。勾股定理：直角三角形两直角边，的平方和，等于斜边c的平方，即：。它的逆定理也成立。23n边形的内角和公式为 ，（，为整数）。任意多边形的外角和均为_°24用同种正多边形能铺满地面

8、的正多边形只有3种：正三角形，正六边形，正四边形。平行四边形矩形菱形正方形有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等25四边形的结构图：平移对角线延长两腰26梯形中常用辅助线：作下底的垂线平移一腰27坡角：坡面与水平面的夹角。 坡度（或坡比）：坡面的铅垂高度和水平长度的比，即。28在RtABC中，两直角边为a、b，斜边为c，其内切圆半径为r，则有：其外接圆半径为R，则有R=29圆锥的侧面积和全面积：圆锥的侧面展开图为一个_，这个扇形的半径为圆锥的母线长，弧长为圆锥的底面圆的周长，因而圆锥的侧面积等于这个扇形的面积全面积为侧面积加上一个底面圆的面积。30半径为r的圆中，no圆心角所对的弧长l的计算公式为l.31扇形面积公式：（1）no圆心角的扇形面积为： （2）弧长为l的扇形面积：32圆锥的有关计算公式：若圆锥的底面半径为r，母线长为L，则有：； 33两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情况（1）不等式组的解集是（大大取大）（2）不等式组的解集是（小小取小）（3）不等式组的解集是（大于小，小于大，中间找）（4）不等式组无解（大于大，小于小，解不了）34三角形的四心：（1）内心：三角形三条角平分线的交点，是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等；（2）外心：三角形三边垂直平分线的交点，是三角形外接圆圆心，它到三个