疏散问题元胞自动机仿真方法

1、姓名：张雪蕾学号：201211131114姓名：崔星宇学号：201211131072姓名：王佳颖学号：201211131054基于元胞自动机的人员疏散仿真研究摘要：本文要仿真模拟学校某层教学楼中的人员疏散 1 ，主要方法是建立元胞自 动机模型。本文首先规定了学校教室和走廊的规格， 并将教室和走廊平面均匀地划分成 大小相等且符合实际的正方形网格， 每个网格作为一个元胞， 可以由教室中的学 生或者障碍物占据。 模型的建立是先将此楼层的人员疏散过程分成教室和走廊两 个部分分别考虑、并分别建立模型。在教室中， 根据每一个元胞距离教室门口的位置长短， 建立了元胞位置危险 度矩阵，然后在此基础上给出教室中

2、书桌所在元胞的位置和教室墙壁所在元胞的 位置。我们采用 Moore neighborhood 的元胞邻居方式，学生的行走方式取决于 其邻居八个元胞及其本身在位置危险度矩阵中所对应的危险度的大小； 有多个学 生竞争同一元胞时， 则采用生成随机数作为前进概率的方法， 概率最大的可以成 功抢到该目标元胞位置。 这样每一次时间步的更新， 都会有至多一个人走出本间 教室，一间 90 人的教室需要大约 26.25s 就可使教室人员全部走出教室。在走廊中， 我们考虑走廊只能至多三排学生并行的情况， 并规定走廊上的行 走规则与教室里的一致。我们采用扩展的 Von-Neumann neighborhood 的元

3、胞邻 居方式，学生的行走方式取决于其邻居五个元胞及其本身在位置危险度矩阵中所 对应的值的大小。每一时间步的更新会有至多三个人走出走廊。最终，我们将教室和走廊的情况整合在一起考虑， 得到了模拟学校学生在进 行疏散时的元胞自动机模型。 用此元胞自动机模型对该层教学楼的人员疏散问题 进行仿真模拟，若每一时间步为 0.25 秒，我们得到时间步更新次数为 333（即 83.25s ），四间教室共 360人均可全部逃离教学楼， 该结果与实际情况十分相符。 关键字：人员疏散 元胞自动机 位置危险度 随机数法一、问题重述和分析：某学校教学楼的某层，有一排4间相同的教室，学生们可以沿教室外的走廊 一直走到出口，

4、现用元胞自动机模型，模拟学生疏散的过程。由于教室和走廊都是矩形的，我们可以将教室和走廊都划分成二维网格的形 式，因而，我们不妨假设教室和走廊的分布如下图：在教室中时，学生在教室中的分布是由座位分布决定，灰色部分为座位区域， 黑色部分为墙壁和书桌。如果我们想要得到每个元胞的变化规则，就要制定每个 学生的行走规则。我们可以根据生活中的常识，人们一定会走向与出口距离更短的位置；当某元胞被墙壁、书桌和学生占据时，可以认为距离出口的长度为大于整间教室对角 线的长度的最小整数，除墙壁、书桌和学生以外的每个元胞上的值表示与门口的 距离，得到一张数字表格，此数字表格可以确定每个元胞的位置危险度， 危险度 越小

5、的元胞越安全。根据Moore neighborhood 的元胞邻居方式，每个学生每一时间步只需考虑周围八个邻居元胞及其本身所在位置的位置危险度。如果该九个元胞的位置危 险度存在唯一最小值，学生显然会选择该元胞作为下一个目标 （此时存在该元胞 的目标为自己的情况，即此元胞的不动）；由于该九个元胞的危险度可能存在多 个最小值，此时学生将以相同概率选择这几个元胞之一作为下一个目标，如图1所示。另外由于可能出现多个学生同时竞争一个元胞位置，则令这几个学生下一步走到该元胞的可能性相同，如图 2所示。由上述表述，可以得到每一个元胞的变化规则，且每一次时间步的更新表示 的是每个人只可能走至多一步，因而每一次

6、模拟至多有一个人走到教室的“门” 的位置，即认为其下一步将走出教室到达走廊。116（人）3.60564.47213.6056116，（人）116（人）4.472155.6569目标116l（人）116（人）图1图2研究走廊时，假设只能有3排人行走，学生到达走廊后，仍按照教室里的行 走规则行走，即人们一定会走向与出口距离更短的位置。当某元胞被墙壁和学生占据时，可以认为该元胞的位置危险度为大于整个教 学楼对角线的长度的最小整数，除墙壁和学生以外的每个元胞上的位置危险度表 示为与走廊门口的距离；当学生到达教室门口位置时，受心理因素影响，我们可 酌情将教室门口所在位置的位置危险度定义为其左侧元胞的位置

7、危险度，由此仍可得到与教室情况类似的一张元胞位置危险度表，危险度越小的元胞越安全。根据扩展的Von-Neumannneighborhood的元胞邻居方式，每个学生每一步只需考虑周围八个邻居元胞和自己的位置危险度。 如果该六个元胞的位置危险 度存在唯一最小值，学生显然会选择该元胞作为下一个目标 （此时存在该元胞的 目标为自己的情况，即此元胞的不动）；由于该六个元胞的危险度可能存在多个 最小值，此时学生将以相同概率选择这几个元胞之一作为下一个目标。由于可能出现多个学生同时竞争一个元胞位置，则令这几个学生下一步走到该元胞的可能 性相同。由上述表述，可以得到每一个元胞的变化规则，且每一次时间步的更新表

8、示 的是每个人只可能走至多一步，因而每一次模拟至多有 3个人走到走廊“出口” 的位置，即认为其下一步将走出走廊，逃离教学楼。二、假设：1、教室和走廊均为矩形；2、该楼层有四间教室，且教室布局完全相同，相邻教室共用一面墙壁；3、走廊长度为四间教室内部长度之和加上墙壁的长度；4、教室出口设置在左侧墙壁，走廊出口设置在走廊上方；5、该楼层共有116 X26个元胞，每个元胞的大小为0.4 X0.4m2 ；6、走廊内部有3排元胞，即最多只能有3排人行走；7、墙壁只占单排元胞，课桌和人占据单个元胞；三、模型建立与求解：教室部分：一般情况下，教室多为矩形，出口设置在左侧面墙壁，本文采用的教室如图 所示，白色

9、为过道区域，灰色为座位区域，黑色为课桌和墙壁，将教室平面划分 为二维网格，每个网格相当于一个元胞，大小为 0.4 X0.4m2 ，人员只能占据 一个元胞，在白色和灰色区域移动。每个格点对应一个位置危险度，人员根据其领域内格点的位置危险度确定下 一时刻的运动情况，采用Moore邻居2，人员可向8个方向运动或保持静止。每 一时步取0.25秒，教室内的人员每个时步更新一次。在整个演化过程中，人 员每次更新位置只能移动一个格点。人员运动规则如下：1）计算格点与出口的距离Sxy，设门的位置为（X,y）v（x- X0）2 + （y - y。）2（格点为空格）S（ x, y） = 116（格点被人、墙、书桌

10、占据）式中，（x,y）为元胞在系统中的坐标，x0、y0为门在系统中的坐标2）确定每个格点的位置危险度A（x,y）0（格点在门口处）A（x,y） = 116（格点被人、墙、书桌占据）Sxy（格点与出口的距离为Sxy ）其中x、y为格点位置,3）比较人员其邻域内各格点的位置危险度，位置危险度最小的格点作 为该人员下一时刻的运动目标格点。 若运动目标格点位置危险度小于该人员 所在格点的位置危险度，人员运动到该格点；大于等于该人员所在格点的位 置危险度，则该人员静止不动。4）在人员选择下一目标格点时，如果移动区域内存在多个位置危险度 最小值的格点，人员以相同的概率随机选择其中一个格点作为下一步目标格

11、点。5）模型采用并行更新，存在多人同时竞争一个空闲位置的情况，人员 之间存在冲突时，系统将以相等概率随机选择一个人占据该格点，被选择的 人将移动到该格点，没有被选中的人将留在原地保持位置不变。6）当人员移动到“门”所在的位置时，其下一时间步，具体情况根据 走廊人员移动规则确定。教室的情况:算法流程图:目标矩阵XNew D：新的教室人 员的分布New D选择目标矩阵(x,y) 位置的元胞位置P,QP为x坐标Q为y坐标矩阵H：成功抢 到(x,y)位置的 矩阵走廊部分:一般情况下，走廊也为矩形，且我们考虑走廊能走3排人的情况，出口设置 在上方，如图所示，白色为过道区域。因而我们可以建立一个包含所有教

12、室和走 廊的大小为116 X 26的大矩阵A,其中第1列代表走廊的墙，第2、3、4列代表 走廊，第5列表示教室的左侧含门的墙。按照教室划分网格的规则，将走廊平面 划分为二维网格，每个网格相当于一个元胞，大小为0.4 X0.4m22，人员只能占据一个元胞，在白色区域移动。每个格点对应一个位置危险度，人员根据其领域内格点的位置危险度确定下 一时刻的运动情况，采用扩展的Von-Neumanr邻居，人员可向5个方向运动或保 持静止。每一时步取0.25秒3，走廊内人员每个时步更新一次。 在整个演化过 程中，人员每次更新位置只能移动一个格点。人员运动规则如下：1）计算格点与出口的距离Sxy,设门的位置为（

13、Xo,yo）v（x- Xo）2 + （y- yo）2（格点为空格）S（x, y） = M（格点被人、墙、书桌占据）式中，（x,y）为元胞在系统中的坐标，X0、y为门在系统中的坐标，M为大于 整个楼层对角线长度的最小整数，在本题中为116。2）确定每个格点的位置危险度A（x,y）0（格点在出口处）A（x,y） = M（格点被人、墙占据）Sxy（格点与出口的距离为Sxy ）其中x、y为格点位置。同时我们将格点在门口处的位置危险度定义为其左 侧格点的位置危险度。3）我们认为当学生到达教室门口位置时，受心理因素影响，我们可酌情将教室门口所在位置的位置危险度定义为其左侧元胞的位置危险度。4）比较人员其邻

14、域内各格点的位置危险度，位置危险度最小的格点作为该人员下一时刻的运动目标格点。 若运动目标格点位置危险度小于该人员 所在格点的位置危险度，人员运动到该格点；大于等于该人员所在格点的位 置危险度，则该人员静止不动。5）在人员选择下一目标格点时，如果移动区域内存在多个位置危险度 最小值的格点，人员以相同的概率随机选择其中一个格点作为下一步目标格 点。6）模型采用并行更新，存在多人同时竞争一个空闲位置的情况，人员 之间存在冲突时，系统将以相等概率随机选择一个人占据该格点，被选择的 人将移动到该格点，没有被选中的人将留在原地保持位置不变。7）直到走廊里首次全为0时，所有学生都逃离教学楼。III iii

15、i iiii iiii疏散后疏散前运行结果:N=180= = = = -= = -=三=N=332N=120N=30N=60= = =-=二三二三= -= =1N=270N=240N=300四、结论：在本题中，用该模型进行人员疏散仿真模拟，运行次数为333(即 83.25s )时，四间教室共 360 人可全部逃离教学楼。 该结果与实际情况相符， 所以模型的 仿真效果良好。五、检验：我 们 将 模 型 运 行 30 次 ， 得 到 不 同 的 运 行 次 数 ， 分 别 为 ： 333,340,334,328,339,322,335,336,333,339,337,331,340,335,332

16、,338,326,3 34,330,329,334,319,334,329,333,332,331,335,329,344 。对此我们求得其均值 为 333.0333，方差为 28.1023 ，方差所表示的相差的时间约为7.1s, 因此模型是比较稳定的。六、参考文献：1 刘来福，黄海洋，曾文艺数学模型与数学建模北京：北京师范大学 出版社 20092 薛鹏，周金旺，白克钊，孔令江，刘慕仁多房间中人员在走廊疏散的 元胞自动机模拟研究广西师范大学物理科学与技术学院，广西桂林 5410043 刘永淇 . 室内人员疏散的元胞自动机模拟研究 . 广西师范大学硕士学位 论文 2011 年 4 月4 七、附录

17、： Matlab 代码附录一，教室情况：function D=choic(D)A=zeros(29,22); %生成一个29行22列的零矩阵，并且处理好后的A矩阵将表示每个元胞对门口的渴望程度 B=ones(25,22); %生成 25行22列的每个位置是 1的矩阵，这个是为了处理A(5:29,:)=sqrt(cumsum(B,1)-1)A2+(cumsum(B,2)-1)A2);% 运用计算技巧计算好每个元胞距门口的距离C=ones(4,22); %生成 4行22列的每个位置是 1 的矩阵A(1:4,:)=sqrt(cumsum(C,1)-5).A2+(cumsum(C,2)-1).A2);

18、% 运用计算技巧计算好每个元胞距门口的距离M=ceil(sqrt(113A2+26A2);%取整个楼层的对角线的向上取整作为最远的距离，这里也是编写完走廊之后为了将两个程序拼写在一起才做的微调，否则取房间的对角线向上取整即可A(:,1 22)=M;A(1 29,:)=M;%给出墙壁的障碍量A(4 5,10 11 12 13)=M;%给出讲台的障碍量A(8:2:24,4 5 6 10 11 12 13 17 18 19)=M;%给出桌子的障碍量% 给出位于邻接座位中间位子的距门口的距离 ,这里去除了A(9:2:25,5 11 12 18)=A(9:2:25,5 11 12 18); +1 的情况

19、A(5,1)=0; %给出门口的位置%D=zeros(29,22);% 另给出一张表，表示在同样大小的教室 给出教室中人员的位置%D(9:2:25,4 5 6 10 11 12 13 17 18 19)=M;%在这里给出矩阵D是为了验证程序写的正确性时便于调用%给出目标矩阵，即人作出的选择，下一刻，即将要走向的位置%给出想要运动到X中的同一目标(x,y)的人所在的位置，其上值为x*sqrt(2)+y*sqrt(3) x,y )去%生成一张随机数表，用于最后的决策判断，注意这个表所应该放置的位置%生成矩阵H式为了作为最后成功抢到位置的人所在的位置X=zeros(29,22);Y=zeros(29

20、,22); 表示目标要到(Z=rand(29,22);H=zeros(29,22);%A(5,1)=0;% 给出初始值%D(5,1)=0;% 给出D的门口的位置else length(find(F=d(1)=2;%考虑同时出现两个最小值得情况A(8:2:24,4 5 6 10 11 12 13 17 18 19)=M;%给出桌子的障碍量else length(find(F=d(1)=2;%考虑同时出现两个最小值得情况A(8:2:24,4 5 6 10 11 12 13 17 18 19)=M;%给出桌子的障碍量%X(5,1)=0;%Y(5,1)=0;%Z(5,1)=0;%这些量是在单独考虑一个

21、房间时使房间门口的人走出去，如果考虑整个楼层，则使教室的人走出去的工作放在 run 函数中了for x=2:28; %给出x的循环范围for y=2:21; %给出y的循环范围if D(x,y)=M%九宫格的中心如果是人的话才进行如下操作E=max(A,D); %取A和D中对应值的最大的表示此刻人也在教室，同时除本人所在的位置之外的每个元胞的值表示此人距门口的距离F=E(x-1):1:(x+1),(y-1):(y+1); % 取出以( x,y )为中心的九宫格F(2,2)=A(x,y); % 九宫格的中心对别人有影响，对自己没有，所以改回原来的值G=sort(F); % 对列排序 b=G(1,

22、:); % 取行向量 d=sort(b); % 对行向量排序if length(find(F=d(1)=1% 先考虑找到的最小值为 1个的情况r,c=find(F=d(1);%找到最小值的位置if r=2&c=2%最小值恰好在中心else length(find(F=d(1)=2;%考虑同时出现两个最小值得情况A(8:2:24,4 5 6 10 11 12 13 17 18 19)=M;%给出桌子的障碍量else length(find(F=d(1)=2;%考虑同时出现两个最小值得情况A(8:2:24,4 5 6 10 11 12 13 17 18 19)=M;%给出桌子的障碍量X(x,y)=

23、D(x,y); %目标矩阵是其本身，保持不变Y(x,y)=x*sqrt (2)+y*sqrt(3);%给出到达目标矩阵(x,y)的位置上的值else p=x-2+r;%最小值不在中心的时候找到的最小值位置即为目标位置q=y-2+c;if p=1X(p,q)=M; %给出目标矩阵Y(x,y)=p*sqrt (2)+q*sqrt(3);%给出到达目标矩阵(x,y)的位置上的值 else X(x,y)=D(x,y);Y(x,y)=x*sqrt(2)+y*sqrt(3);endendelse length(find(F=d(1)=2;%考虑同时出现两个最小值得情况r,c=find(F=d(1); s=

24、rand(1);if s0.5 p=x-2+r(1); q=y-2+c(1);if p=1;X(p,q)=M;Y(x,y)=p*sqrt(2)+q*sqrt(3);else X(x,y)=D(x,y);Y(x,y)=x*sqrt(2)+y*sqrt(3);endelse p=x-2+r(2); q=y-2+c(2);if p=1;X(p,q)=M;Y(x,y)=p*sqrt(2)+q*sqrt(3);else X(x,y)=D(x,y);Y(x,y)=x*sqrt(2)+y*sqrt(3);endendendendendendfor x=2:28; %给出x的循环范围for y=2:22; %

25、给出y的循环范围if X(x,y)0;丫仁丫(x-1):1:(x+1),(y-1):(y+1);%对目标(x,y)给出九宫格Y2=Z(x-1):1:(x+1),(y-1):(y+1);%给出九宫格的随机数作为之后的判断w=x*sqrt(2)+y*sqrt(3);%(Y仁=w)*Y2;%从九宫格中找到以中心为目标的人所对应的随机数t=max(max(Y =w).*Y2);%找到以中心为目标的人所对应位置的最大值r1,c1=find(Y1=w).*Y2=t);%找到最大值的位置H(x-2+r1,y-2+c1)=M;%将抢到中心的位置在 H中的位置值改为 Mendendend%对以( 5,1 )为目

26、标的应该如何讨论for x=2:28; %给出x的循环范围for y=1; %给出y的循环范围if X(x,y)0;Y1=Y(x-1):1:(x+1),y:(y+1);%对目标(x,y)给出九宫格Y2=Z(x-1):1:(x+1),y:(y+1);%给出九宫格的随机数作为之后的判断 w=x*sqrt(2)+y*sqrt(3);%(Y1=w)*Y2;% 从九宫格中找到以中心为目标的人所对应的随机数t=max(max(Y1=w).*Y2); % 找到以中心为目标的人所对应位置的最大值r1,c1=find(Y1=w).*Y2=t); % 找到最大值的位置H(x-2+r1,c1)=M;%将抢到中心的位

27、置在 H 中的位置值改为 MendendendD=D+X-H; % 应用一个十分简单地公式给出下一个时间步的教室中的人员分布情况end附录二，走廊情况：function D =corridor( D)%这个是为了刻画走廊中的人员疏散时的情况M=ceil(sqrt(113A2+26A2);B=zeros(113,5); %B矩阵是为了给出走廊上的位置危险度B(:,1,5)=M;B(113,:)=M; %因为走廊没有障碍物，有障碍物也只能是人，在三行走廊中，中间位置的有更多的选择， %所以我们将每个位置距门口中间位置的距离定义为该元胞处的位置危险度，且门口的三个位置位置危险 度为 0B1=ones

28、(112,2); B(1:112,3:4)=sqrt(cumsum(B1,1)-1).A2+(cumsum(B1,2)-1).A2);B(1:112,2)=B(1:112,4); %然后给出门口的位置危险度，我们认为门口的位置危险度与其左侧的相同B(5,5)=B(5,4);B(33,5)=B(33,4);B(61,5)=B(61,4);B(89,5)=B(89,4);B(1,2:4)=0; %门口位置的三个位置的位置危险度为 0%至此，走廊上的每个元胞的位置危险度都由B矩阵给出%下面给出矩阵D，表示出人在走廊的位置%D=zeros(113,5);%当教室中的人出来之后，就可以通过改变D进而确定

29、人在走廊中的位置%这里的矩阵D应该是在验证时用到，在程序正文中可以不出现X=zeros(113,5); %给出目标矩阵 XP=zeros(113,5);%矩阵P给出以X中某个(x,y)为目标的人的位置的x值Q=zeros(113,5); %矩阵Q给出以X中某个(x,y)为目标的人的位置的y值Z=rand(113,5);%生成一张随机数表，为了之后的决算H=zeros(113,5);for y=2:4;for x=2:112;if D(x,y)=M%六个格子下方中间记做此六个格子的中心，如果是人的话才进行如下操作E=max(B,D); %取A和D中对应值的最大的表示此刻人也在教室，同时除本人所在

30、的位置之外的每个元 胞的值表示此人距门口的距离F=E(x-1):(x),(y-1):(y+1); %取出以( x,y )为中心的六个格子F(2,2)=B(x,y); % 六个格子的中心对别人有影响，对自己没有，所以改回原来的值% 先考虑找到的最小值为 1个的情况G=sort(F); % 对列排序 b=G(1,:); % 取行向量 d=sort(b); % 对行向量排序 if length(find(F=d(1)=1r,c=find(F=d(1);%找到最小值的位置if r=2&c=2%最小值恰好在中心X(x,y)=D(x,y); % 即在中心不动P(x,y)=x; % 要到( x,y )去，给

31、出以( x,y )为目标的位置Q(x,y)=y; else p=x-2+r;%最小值不在中心的时候找到的最小值位置即为目标位置q=y-2+c;X(p,q)=M;P(x,y)=p; %要到( x,y )去，给出以( x,y )为目标的人位置 Q(x,y)=q;endelse length(find(F=d(1)=2;% 考虑同时出现两个最小值得情况，也应该只有可能出现两个最小值r,c=find(F=d(1);s=rand(1);if s0.5p=x-2+r(1);q=y-2+c(1);X(p,q)=M;P(x,y)=p; %要到( x,y )去，给出以( x,y )为目标的位置Q(x,y)=q;

32、elsep=x-2+r(2);q=y-2+c(2);X(p,q)=M;P(x,y)=p; %要到( x,y )去，给出以( x,y )为目标的位置Q(x,y)=q;endendendendendfor y=5; % 对在门这一列单独拿出来说for g=1:4x=5+(g-1)*28;if D(x,y)=M;% 四个格子右下格子记做此四个个个格子的中心，如果是人的话才进行如下操作E=max(B,D); %F=E(x-1):(x),(y-1):y);%取出以(x,y)为中心的四个个格子F(2,2)=B(x,y); % 四个格子的中心对别人有影响，对自己没有，所以改回原来的值G=sort(F); %

33、 对列排序b=G(1,:); % 取行向量 d=sort(b); % 对行向量排序if length(find(F=d(1)=1 ;%找到的最小值为 1 个r,c=find(F=d(1);%找到最小值的位置if r=2&c=2 % 最小值恰好在中心 X(x,y)=D(x,y); % 即在中心不动P(x,y)=x; % 要到( x,y )去，给出以( x,y )为目标的位置 Q(x,y)=y;else p=x-2+r;%最小值不在中心的时候找到的最小值位置即为目标位置q=y-2+c;X(p,q)=M;P(x,y)=p; %要到( x,y )去，给出以( x,y )为目标的位置 Q(x,y)=q;

34、endendendendendfor x=1:112; %给出x的循环范围for y=2:4; %给出y的循环范围if X(x,y)0;P1=P(x:1:(x+1),(y-1):(y+1);%对以目标(x,y)为中心(此处的中心为六个格子中第一排的中间位置)的周围六个元胞Q1=Q(x:1:(x+1),(y-1):(y+1);Z1=Z(x:1:(x+1),(y-1):(y+1);%给出六个元胞的随机数作为之后的判断%(P1=x&Q1=y).*Z1;% 从九宫格中找到以中心为目标的人所对应的随机数 t=max(max(P1=x&Q1=y).*Z1);%找到以中心为目标的人所对应位置的最大值r,c=

35、find(P1=x&Q1=y).*Z1=t);%找到最大值的位置H(x-1+r,y-2+c)=M;%将抢到中心的位置在H中的位置值改为Mendendend %同样地，对门这一列单独拿出来说if X(5,5)=M;H(5,5)=M;endif X(33,5)=M;H(33,5)=M;endif X(61,5)=M;H(61,5)=M;endif X(61,5)=M;H(61,5)=M;endD=D+X-H;end附录三，整个教学楼的情况：function C=run(C)%给出整层教学楼的逃生情况模拟，C表示教学楼中人的分布，run函数的作用就是将整个楼层的时间步状态 更新一次，呈现出新的人员分

36、布状况% 这里应该先判断走廊的情况M=ceil(sqrt(113A2+26A2);L=C(1，1:5);r，c=find(L=M);%给出第一行，即走廊门口处的人所在的位置C(:，1:5)=corridor(C(:，1:5);%走廊依托之前的形式进行一个时间步的变化C(r，c)=0; %上一时间步的处于门口的位置的人走出教室 %给出教室的人员时间步更新C(1:29，5:26)=choic(C(1:29，5:26);C(29:57，5:26)=choic(C(29:57，5:26);C(57:85，5:26)=choic(C(57:85，5:26);C(85:113，5:26)=choic(C(85:113，5:26);end附录四，画图：function drawing(C)%这个是为了画出图来A=zeros(113，