中考数学专题复习卷：四边形（解析版）

1、.2019年中考数学专题复习卷: 四边形一、选择题1.以下命题正确的选项是   A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2.正十边形的每一个内角的度数为   A.                         

2、           B.                                    C.  &#

3、160;                                 D.  3.在四边形ABCD中，A，B，C，D度数之比为1：2：3：3，那么B的度数为     A. 30° 

4、60;                                    B. 40°           

5、;                           C. 80°                    &

6、#160;                 D. 120°4.如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点D，假设增加一个条件，使ABCD成为菱形，以下给出的条件正确的选项是    A. AB=AD              

7、60;          B. AC=BD                         C. ABC=90°         

8、                D. ABC=ADC5.如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，假设135°，那么2的度数是    。A.35° B.45° C.55° D.65°6.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，那么这个菱形的周长是    。A.20 B.24 C.40 D.487.如图，

9、在矩形ACBO中，A2，0，B0，1假设正比例函数ykx的图像经过点C，那么k的取值为   A.                                         &

10、#160;B.                                         C. 2      &#

11、160;                                 D. 28.如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE，假设EH2EF，那么以下结论正确的选项是   A

12、. AB EF                      B. AB2EF                      C. AB

13、EF                      D. AB EF9.如图，菱形 的对角线 ， 相交于点 ， ， ，那么菱形 的周长为   A. 52                

14、                         B. 48                       &#

15、160;                 C. 40                              

16、0;          D. 2010.如图，将一张含有 角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，假设 ，那么 的大小为   A.                           

17、0;        B.                                    C.     

18、                               D. 11.图2是由图1七巧板拼成的数字“0，己知正方形ABCD的边长为4，那么六边形EFGHMN的周长为    A.      

19、;                           B.                      

20、60;          C.                                 D. 1212.如图，在正方形ABCD外侧，作等边ADE，AC，

21、BE相交于点F，那么BFC为    A. 75°                                       B. 60°&

22、#160;                                      C. 55°        

23、60;                              D. 45°二、填空题 13.四边形的外角和是_度 14.如图，在边长为2的菱形ABCD中，D=60°，点E、F分别在边AB、BC上将BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中点G重合，那么BE的长等于

24、_15.如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，那么菱形ABCD的高AE为_cm16.如图，在ABCD中，AB=2，BC=3，BAD=120°，AE平分BAD，交BC于点E，过点C作CFAE，交AD于点F，那么四边形AECF的面积为_17.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，且点A坐标为0，4，BC在x轴正半轴上，点C在B点右侧，反比例函数 x0的图象分别交边AD，CD于E，F，连结BF，BC=k，AE= CF，且S四边形ABFD=20，那么k=_18.如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，那么 AFE的度数为_19.  如图,

25、在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,AB=OB，点E、点F分别是OA、OD的中点,连接EF,CEF=45°EMBC于点M,EM交BD于点N,FN= ,那么线段BC的长为_.20.如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，那么阴影部分的面积为_结果保存三、解答题 21.如图， ， ， ， 在一条直线上， ， ， ，连接 .求证：四边形 是平行四边形.22.如图，等边AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且CEF=45°。求证：矩形ABCD是正方形 23.：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过

26、点O的直线分别与AD、BC相交于点E、F，求证：AECF24.四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出以下四个论断  OAOC      ABCD      BADDCB      ADBC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形作为结论,完成以下各题： 1构造一个真命题，画图并给出证明； 2构造一个假命题，举反例加以说明. 25.如图，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE1

27、求证：ADECED； 2求证：DEF是等腰三角形 26.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE、BA交于点F，连接AC、DF1求证：四边形ACDF是平行四边形； 2当CF平分BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由 答案解析 一、选择题1.【答案】C 【解析】 ：A.改成为：对角线“互相平分的四边形是平行四边形，故A不符合题意；B改成为：对角线相等的“平行四边形是矩形，故B不符合题意；C正确，故C符合题意；D改成为：对角线互相垂直且相等的“平行四边形是正方形，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】特殊四边形的对角线是比较特殊的，当两条对角线具有如下性质“互相平分，相等，互相垂直中

28、的一个或二个或三个时，这个四边形或是平行四边形、或是矩形、或是菱形、或是正方形2.【答案】D 【解析】 ：方法一： ；方法二： 故答案为：D.【分析】方法一：根据内角和公式180°×n-2求出内角和，再求每个内角的度数；方法二：根据外角和为360°，求出每个外角的度数，而每个外角与它相邻的内角是互补的，那么可求出内角3.【答案】C 【解析】 ：A，B，C，D度数之比为1：2：3：3，设A=x，B=2x，C=3x，D=3xx+2x+3x+3x=360°解之：x=40°B=2×40°=80°故答案为：C【分析】根据条件

29、设A=x，B=2x，C=3x，D=3x，利用四边形的内角和=360°，建立方程，就可求出B的度数。4.【答案】A 【解析】 ：ABCD，AB=AD四边形ABCD是菱形，因此A符合题意；B、ABCD，AC=BD四边形ABCD是矩形，因此B不符合题意；C、ABCD，ABC=90°四边形ABCD是矩形，因此C不符合题意；D、ABCD，ABC=ADC，因此D不符合题意；故答案为：A【分析】根据菱形的断定定理，对各选项逐一判断，即可得出答案。5.【答案】C 【解析】 ：如图，依题可得：135°，ACB90°，ECA+1=90°，  &

30、#160;ECA=55°，又纸片EFGD为矩形，DEFG，2=ECA=55°，故答案为：C.【分析】由补角定义结合条件得出ECA度数，再根据矩形性质和平行线性质得2度数.6.【答案】A 【解析】 ：设对角线AC、BC交于点O，四边形ABCD是菱形，AC=6,BD=8A0=3,BO=4,ACBC，AB=5,C菱形ABCD=4×5=20.故答案为：A.【分析】根据菱形性质可得A0=3,BO=4,ACBC，再由勾股定理可得菱形边长，根据周长公式即可得出答案.7.【答案】A 【解析】 A2，0，B0，1，OA=2，OB=1，四边形OACB是矩形，BC=OA=2，AC=OB

31、=1，点C在第二象限，C点坐标为-2，1，正比例函数ykx的图像经过点C，-2k=1，k= ，故答案为：A.【分析】根据A,B两点的坐标，得出OA=2，OB=1，根据矩形的性质得出BC=OA=2，AC=OB=1，根据C点的位置得出C点的坐标，利用反比例函数图像上的点的坐标特点得出k的值。8.【答案】D 【解析】 连接AC、BD交于点O，四边形ABCD是菱形，OA= AC，OB= BD，ACBD，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，EH= BD，EF= AC，EH=2EF，OA=EF，OB=2OA=2EF，在RtAOB中，AB= = EF，故答案为：D.【分析】连接AC、BD交于

32、点O，根据菱形的性质，得出OA= AC，OB= BD，ACBD，根据三角形的中位线定理得出EH= BD，EF= AC，又EH=2EF，故OA=EF，OB=2OA=2EF，在RtAOB中，由勾股定理得出AB的长。9.【答案】A 【解析】 ：菱形ABCD中，BD=24，AC=10，OB=12，OA=5，BDAC在RtABO中，AB= =13，菱形ABCD的周长=4AB=52，故答案为：A【分析】根据菱形的对角线互相平分且垂直得出OB=12，OA=5，再根据勾股定理得出AB的长度，从而得出菱形的周长。10.【答案】A 【解析】 ：如图，矩形的对边平行，2=3=

33、44°，根据三角形外角性质，可得：3=1+30°，1=44°30°=14°故答案为：A【分析】根据矩形的对边平行及平行线的性质，可求出3的度数，再根据三角形外角的性质，可求出结果。11.【答案】B 【解析】 正方形的边长为4BD=MN=FG=GH=EN=EN,EF=MH=六边形EFGHMN的周长为：EF+EN+GH+MH+MN+FG=+=【分析】根据正方形的性质和勾股定理，求出六边形EFGHMN的各边的长，再求出其周长即可。12.【答案】B 【解析】 ：等边ADE和正方形ABCDAD=AE=AB，BAD=ABC=90°，DAE=60&

34、#176;ABE=AEB，BAE=90°+60°=150°ABE=180°-150°÷2=15°CBF=90°-15°=75°AC是正方形ABCD的对角线ACB=45°BFC=180°-ACB-CBF=180°-45°-75°=60°故答案为：B【分析】根据等边三角形和正方形的性质，可证得AD=AE=AB，BAD=ABC=90°，DAE=60°及ACB的度数，可求得BAE，再利用三角形内角和定理求出CBF的度数，然后

35、根据BFC=180°-ACB-CBF，就可求出结果。二、填空题13.【答案】360 【解析】 ：四边形的外角和是360°故答案为：360°【分析】根据任意多边形的外角和都是360°，可得出答案。14.【答案】【解析】 如图，作GHBA交BA的延长线于H，EF交BG于O四边形ABCD是菱形，D=60°，ABC，ADC度数等边三角形，AB=BC=CD=AD=2，BAD=120°，HAG=60°，AG=GD=1，AH= AG= ，HG= ，在RtBHG中，BG= ，BEOBGH， ， ，BE= ，故答案为： 【分析】先根据题意作出

36、图，先根据题目中的条件，解直角三角形AGH，从而求得AH与HG的长度，再解直角三角形BGH求得BG的长度，再由BEOBGH得到对应线段成比例，进而求得BE的值.15.【答案】【解析】 ：四边形ABCD是菱形，AC、BD互相垂直平分，BO=  BD=  ×8=4cm，CO=  AC=  ×6=3cm，在BCO中，由勾股定理，可得BC= = =5cmAEBC，AEBC=ACBO，AE=  cm，即菱形ABCD的高AE为  cm故答案为：  【分析】根据菱形的两条对角线互相垂直平分，结合勾股定理求得BC的长度，

37、再利用菱形的面积等于底乘以高，也等于两条对角线的乘积的一半，可以求得AE的长.16.【答案】【解析】 ：过点A作AGBC于点GABCDADBCDAE=AEB，BAD+B=180°B=180°-120°=60°AE平分BADDAE=BAEBAE=AEBAB=BE=2CE=3-2=1ABE是等边三角形BG=1AG=CFAE,ADBC四边形AECF是平行四边形四边形AECF的面积=CEAG=故答案为：【分析】根据平行四边形的性质及角平分线的定义，证明AB=BE=2，求出CE的长，再证明ABE是等边三角形，就可求出BG的长，利用勾股定理求出AG的长，然后证明四边

38、形AECF是平行四边形，利用平行四边形的面积公式，可求解。17.【答案】【解析】 ：过点F作CHx轴菱形ABCDADx轴，AB=BC，ABDCABO=DCO，S菱形ABCD=4kABOFHC点A0，4OA=4点EAE=CF，解之CF=FH=S菱形ABCD=4k，S四边形ABFD=20，SBFC=S菱形ABCD-S四边形ABFD=4k-20=故答案为：【分析】根据菱形的性质得出ADx轴，AB=BC，ABDC，根据点A得出OA的长，表示出点E的坐标，再根据AE=CF，求出CF的长，证明ABOFHC，求出FH的长，然后根据S菱形ABCD=4k，S四边形ABFD=20，建立关于k的方程，求出k的值即可

39、。18.【答案】72° 【解析】 五边形ABCDE为正五边形，AB=BC=AE，ABC=BAE=108°，BAC=BCA=ABE=AEB=180°108°÷2=36°，AFE=BAC+ABE=72°，故答案为：72°【分析】根据正五边形的性质得出AB=BC=AE，ABC=BAE=108°，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和即可得出BAC=BCA=ABE=AEB=180°108°÷2=36°，根据三角形的外角定理即可得出答案。19.【答案】【解析】 ：连接BE，平行

40、四边形ABCDADBC，AD=BCAB=OB，点E时OA的中点BEOA点E、点F分别是OA、OD的中点EF是AOD的中位线 FEN=BMN=90°CEF=ECB=45°BEC是等腰直角三角形EMBC即EM是斜边BC边上的高EF=BM在FEN和BMN中FENBMNEN=MN即EF=2EN，BC=4EN在RtFEN中，EN2+EF2=FN2EN2+4EN2=10，【分析】根据条件先证明BEAC，再证EF是AOD的中位线，根据CEF=45°，可证得BEC是等腰直角三角形，可证得EF=BM，然后证明FENBMN，证得EF=2EN，利用勾股定理求出EN的长，就可求出BC的长

41、。20.【答案】 【解析】 ：连接OE，如图，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，OD=2，OEBC，易得四边形OECD为正方形，由弧DE、线段EC、CD所围成的面积=S正方形OECDS扇形EOD=22 =4，阴影部分的面积= ×2×44=故答案为：【分析】连接OE，如图，根据题意得出OD=2，OEBC，易得四边形OECD为正方形，由弧DE、线段EC、CD所围成的面积=S正方形OECDS扇形EOD ， 又图中阴影部分的面积等于矩形面积的一半再减去由弧DE、线段EC、CD所围成的面积即可得出答案。三、解答题21.【答案】证明：ABDE，ACDF，B=DEF，ACB=FBE=CF，BE+CE=CF+CE，BC=EF在ABC和DEF中，ABCDEFASA，AB=DE又A