中考数学专题复习教案 全等三角形中动点问题

1、.个性化辅导授课案老师: 学生: 日期: 星期: 时段: 课题全等三角形的动点问题分析讲解学情分析.动点一般在中考都是压轴题，步骤不重要，重要的是思路。动点类题目一般都有好几问，前一问大都是后一问的提示，就像几何探究类题一样，假如后面的题难了，可以反过去看看前面问题的结论教学目的考点分析思路：1.利用图形想到三角形全等，相似及三角函数2.分析题目，理解有几个动点，动点的路程，速度动点怎么动3.结合图形和题目，得出或能间接求出的数据4.分情况讨论，把每种可能情况列出来，不要漏5.动点一般在中考都是压轴题，步骤不重要，重要的是思路6.动点类题目一般都有好几问，前一问大都是后一问的提示，就像几何探究

2、类题一样，假如后面的题难了，可以反过去看看前面问题的结论教学 重点难点利用熟悉的知识点解决陌生的问题教学方法老师引导，自主考虑教学过程三角形与动点问题1、如图，在等腰ACB中，ACBC5，AB8，D为底边AB上一动点不与点A，B重合，DEAC，DFBC，垂足分别为E，F，那么DEDF 2、在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，那么PBQ周长的最小值为_结果不取近似值.3、如图，将边长为1的等边OAP按图示方式，沿x轴正方向连续翻转2019次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，P2019的位置试写出P1，P3，P50，P2019的坐标 4

3、、如图，在等腰RtABC中，ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE连接DE、DF、EF1求证：ADFCEF2试证明DFE是等腰直角三角形 5、如图，在等边的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每分钟1各单位的速度油A向B和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停顿运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D,E处，请问1在爬行过程中，CD和BE始终相等吗？2假设蜗牛沿着AB和CA的延长线爬行，EB与CD交于点Q，其他条件不变，如图2所示，求证：3假如将原题中“由C向A爬行改为“沿着BC的延长线爬行，连接DE交A

4、C于F，其他条件不变，那么爬行过程中，DF始终等于EF是否正确 6、如图1，假设ABC和ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，AMN是等边三角形 1当把ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？假设成立请证明，假设不成立请说明理由； 2当ADE绕A点旋转到图3的位置时，AMN是否还是等边三角形？假设是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，ADE与ABC及AMN的面积之比；假设不是，请说明理由图1 图2 图3图87、如图，中，厘米，厘米，点为的中点1假如点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动假设点Q的运

5、动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；假设点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，可以使与全等？2假设点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？AQCDBP8、如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点不包括端点，作AEF = 90°，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设Cm，n1假设m = n时，如图，求证：EF = AE；2假设mn时，如图，试问边OB上是否还存在点E，使得EF = AE？假设存在，恳求出点E的

6、坐标；假设不存在，请说明理由xOEBAyCFxOEBAyCFxOEBAyCF9.在中，点是直线上一点不与重合，以为一边在的右侧作，使，连接1如图1，当点在线段上，假如，那么 度；2设，如图2，当点在线段上挪动，那么之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点在直线上挪动，那么之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论AEEACCDDBB图1图2AA备用图BCBC备用图10如图， 直线与轴、轴分别交于点，点点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向运动，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿的方向运动点同时出发，当点到达点时，两点同时停顿运动， 设运动时间为秒1设四边形MNPQ的面积为，求关于的函数关系

7、式，并写出的取值范围 2当为何值时，与平行？lQqOMNxyP教学反思:3、 本次课后作业：1、如图，为正方形的一条对角线，点为边延长线上的一点，连接，在上取一点，使，过点作于，交于点，连接，交于点，交于点1求证：；2求证： 2、：如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速挪动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停顿运动设点P的运动时间为ts，解答以下问题：1当t为何值时，PBQ是直角三角形?2设四边形APQC的面积为ycm2，求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是ABC面积的三分之二？假如存在，求

8、出相应的t值；不存在，说明理由； 3、：等边三角形的边长为4厘米，长为1厘米的线段在的边上沿方向以1厘米/秒的速度向点运动运动开场时，点与点重合，点到达点时运动终止，过点分别作边的垂线，与的其它边交于两点，线段运动的时间为秒1线段在运动的过程中，为何值时，四边形恰为矩形？并求出该矩形的面积；2线段在运动的过程中，四边形的面积为，运动的时间为求四边形的面积随运动时间变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围CPQBAMN CPQBAMN CPQBAMN4、如图，在RtABC中，C90°，AC12，BC16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边

9、向点B以每秒4个单位长的速度运动P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停顿运动在运动过程中，PCQ关于直线PQ对称的图形是PDQ设运动时间为t秒1设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；2t为何值时，四边形PQBA是梯形？3是否存在时刻t，使得PDAB？假设存在，求出t的值；假设不存在，请说明理由；APCQBD4通过观察、画图或折纸等方法，猜测是否存在时刻t，使得PDAB？假设存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内0t1；1t2；2t3；3t4；假设不存在，请简要说明理由 5、在中，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C挪动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C挪动。过点P作PEBC交AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为x秒。1用含x的代数式表示AE、DE的长度；2当点Q在BD不包括点B、D上挪动时，设的面积为，求与月份的函数关系式，并写出自变量的取值范围；3当为何值时，为直角三角形。6. 如图，在等腰梯形中，,AB=12 cm,CD=6cm , 点从开场沿边向以每秒3cm的速度挪动，点从开场沿CD边向D以