教学设计定稿（纪春磊）

1、徒弟汇报课教学设计：教学内容：（人教版）四年级上册第105页例2主备人： 纪春磊 指导人： 梁山 备课时间： 11月25日 课 题： 烙饼问题 教学目标：1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。教学重点：初步体会优化思想的应用。教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问

2、题的能力。教学准备：课件、彩色圆形图片、表格。教学过程：一、创设情境，导入新课。1教师设问：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？预设生成1：一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。预设生成2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。2再次设问：为什么会想到一起煮呢？3教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题烙饼问题。板书课题：烙饼问题。【设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。在本节课的伊始，我从生活中“煮鸡蛋”的简单事例出发，调动学生已有

3、的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。】二、自主探索，探究烙法。（一）解读信息，理解烙饼规则。1课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。2教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息：（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。）（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。）师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。【设计意图：“每次最多只能烙两张饼，两面都要烙”是

4、活动的基础，是操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科，浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。】（二）观察法，探究2张饼的最优烙法。1明确烙1张饼的时间。让学生说出时间，并说出具体烙法。在说烙法的同时，教师用手代替饼直观演示，加深学生对烙饼过程的直观认识。并完成板书：1张 6分钟。2研究2张饼的最优烙法。设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？ （1）同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？（2）指名学生汇报，预设出现两种情况：烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12

5、分钟。可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。学生汇报时，师结合教具在展台上直观演示，让学生具体明白两种烙法的操作过程，并引导学生进行完整口述。（3）比较优化两种方案。设疑：你认为哪种方案好？为什么？让学生从两种方案中比较得出：第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼，从而让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。（4）渗透用表格记录烙饼方法。教师演示，引导学生填好表格：次数饼1饼2需用几分钟第一次第二次总共需要几分钟（5）设疑：一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？最后师小结：这就是烙两张饼的最佳方法，并板书：2张（同时烙）

6、6分钟【设计意图：根据学生的认知水平一般，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。】（三）思考4张饼的最优烙法（1）设问：想一想: 如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？（2）追问：2张2张的烙有什么好处呢？学生交流演示后得出：每次在锅里烙2张饼，这样最节省时间。（3）小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙，烙2张饼要几分钟？两个2张一共几分钟？根据学生的汇报演示，完成板书：4张 （2张2张烙） 12分钟（3）思考6张、8张、1

7、0张饼的最优烙法。板书：6张 （2张2张烙） 18分钟8张 （2张2张烙） 24分钟10张 （2张2张烙） 30分钟师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙。（四）动手操作，探究3张饼的最优烙法。1设问：小明一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？小组合作完成以下要求：（1） 小组合作，用学具摆一摆。（2） 想一想，3张饼怎样烙最节省时间？（3） 烙完后，在组内说一说，并把方案记录在表格里。2展示烙法，寻求最优方案。请组员上台，一生讲解，一起用学具演示烙饼过程。（预设学生生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟）（1）学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏，并用多媒体课件演

8、示用9分钟烙完3张饼的过程。（2）小组合作再次实践体验“9分钟的烙法”。3集体交流，对比择优。课件出示刚才烙3张饼的两种方法,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？学生交流质疑，最后得出：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时间。师小结：这就是烙3张饼的最佳方法。板书：3张（最佳方法） 9分钟。【设计意图：“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，我让学生借助学具、动手操作、直观演示，结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学生

9、在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。安排学生“想、摆、说、比、议”等过程，突出学生自主学习的作用；通过小组互助的学习方法能够互补知识结构，有利于“学困生”的进步；通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性。】2小组讨论5张、7张、9张饼的最优烙法（1）四人小组讨论：如果要烙5张饼呢？怎样烙最节省时间？（2）预设学生生成：先烙2张，再烙2张，最后烙1张。先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。（3）引导学生算出两种方法的时间来比较这两种方法，哪种方法最节省时间？（4）追问：“18分钟”的这种方法在哪里浪费时间？学生思考后回答。师小结：只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的

10、最佳方法来烙，最节省时间。板书：5张 （2,3） 15分钟。在师生互动交流中引导得出：板书：7张 （2,2,3） 21分钟。9张 （2,2,2,3） 27分钟。4总结规律设问：仔细观察，当烙饼的个数是双数时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节省时间？小组交流汇报，师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。设问：仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的最少时间，你发现了什么规律？板书：烙饼的张数×每面烙的时间烙饼所用的最少时间【设计意图：本环节中，我创设开放的学习情境，从探究烙2张和3张

11、饼的最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“运筹思想”的真谛。】（五）巩固应用，深化理解（1）如果有10张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？（2）如果有23张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？【设计意图：由于学生已经有了前面的规律，建立了数学模型，能很快正确地说出烙法，并计算时间。这样既能使所学知识得到巩固和应用，又可以发展学生的思维，开发学生的潜能，培养学生的实践能力。】三、总结延伸，拓展思维。 设疑： 假如妈妈的这个锅再大一点，每次最多能烙3张饼，情况还跟两张饼的一样吗？附：用一个平底锅烙饼，每次可以烙3张饼，每面要烙1分钟。如果有4张饼，两面都要烙，至少需要多分钟？这个问题就留给学生课后去思考。【设计意图：其实，“烙饼问题”是一种数学思考的方法，目的是让学生在解决实际问题中理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。此题作为知识学习后的一种延伸，旨在拓展学生的思维，提高学生利用所学知识灵活解决问题的能力。】四、知识小结，回顾方法。 总结：本节课你有些什么收获？烙饼歌一口锅烙两张饼，节省时间谁最行？ 双数两张两张烙，遇到单数分步