必修2基础知识点

1、高中数学必修2知识点一、直线与方程1、直线的倾斜角：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°180°2、直线的斜率：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，；当时，； 当时，不存在。过两点的直线的斜率公式： 3、直线方程点斜式：直线斜率k，且过点注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，直线的方程是x=x1。斜截

2、式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b一般式：（A，B不全为0）当B不为零时可化为斜截式4、已知，；5、两条直线的交点 相交，交点坐标即方程组的一组解。6、两点间距离公式：设，则 7、点到直线距离公式：一点到直线的距离二、圆的方程1、圆的方程（1）标准方程，圆心，半径为r；（2）一般方程，当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为2、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，基本上由下列两种方法判断：（1）设直线，圆，圆心到l的距离为，则有；（2）设直线，圆，先将方程联立消元，得到一个一元二次方程之后，令其中的判别式为，则有；1、求经过直线的交点且平行于直线的直线方程.

3、2、 直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足（  ）A      B      C     D3 、若点（5，b）在两条平行直线6x8y+1=0与3x4y+5=0之间，则整数b的值为 (  )A5                    

4、;       B5                       C4                     

5、;     D44、过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）A. B. C. D. 5、已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A. B. C. D. 6、直线的倾斜角和斜率分别是（ ）A. B. C. ，不存在 D. ，不存在7、若直线过点，,则此直线的倾斜角是（）8、如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=（ ） A、 -3 B、-6 C、 D、9、以（，），（，）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=010、直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点

6、的坐标是（ ） A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）11、直线的位置关系是（ ） （A）平行 （B）垂直 （C）相交但不垂直 （D）不能确定12、如图1，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则必有（ ） A. k1<k3<k2 B. k3<k1<k2C. k1<k2<k3 D. k3<k2<k113、已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），则ABC的边AB上的中线所在的直线方程为（ ） （A）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=014、已知圆的方程是x2y21，

7、则在y轴上截距为且与圆相切的直线方程为         。15、在直角坐标系中，直线的倾斜角是 。16、点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为 。三、立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体2、空间几何体的三视图：正视图、侧视图、俯视图3、空间几何体的直观图斜二测画法斜二测画法特点：原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长

8、度不变；原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。4、特殊几何体表面积体积公式 V= S=4、空间点、直线、平面的位置关系（1） 平面的表示：通常用希腊字母、表示（2）点与平面的关系：点A在平面内，记作；点不在平面内，记作点与直线的关系：点A的直线l上，记作：Al； 点A在直线l外，记作Al；直线与平面的关系：直线l在平面内，记作l；直线l不在平面内，记作l。（3）公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。符号语言：（4）公理2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一

9、平面。（5）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线符号语言：（6）公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行（7）空间直线与直线之间的位置关系:相交、平行、异面（8）空间直线与平面之间的位置关系：a aA a（9）平面与平面之间的位置关系：平行没有公共点；相交有一条公共直线。b5、空间中的平行问题（1）线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行（2）两个平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交

10、直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。7、空间中的垂直问题（1）线线、面面、线面垂直的定义两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。平面和平面垂直：如果两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。（2）线面垂直判定定理和性质定理判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。性质定理：如果

11、两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。（3）面面垂直的判定定理和性质定理判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。9、空间角问题（1）直线与直线所成的角两平行直线所成的角：规定为。两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。（2）直线和平面所成的角平面的平行线与平面所成的角：规定为。 平面的垂线与平面所成的角：规定为。平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。（3）二面角和二面角的平面角二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两