高三数学：《空间向量与坐标运算》（理）水平测试一_第1页
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文档简介

1、空间向量与坐标运算（理）水平测试（1）一、选择题（每小题7分，共42分）1在空间直角坐标系中，已知点P（），关于下列叙述：点P关于x轴对称点的坐标是；点P关于yOz平面对称点的坐标是；点P关于y轴对称点的坐标是；点P关于原点对称的点的坐标是其中正确的个数是（ ）A3B2C1D02已知，则的最小值是（ ）A B C D 3空间四边形OABC中，OB=OC，AOB=AOC=的值为（ ）A B C D04一条长为a的线段，夹在互相垂直的两个平面之间，它和这两个平面所成的角分别是45°和30°，由这条线段两端向两平面的交线引垂线，垂足间的距离是（ ）A B C D5在正方体中，O为

2、AC、BD的交点，则与所成角的余弦值为（ ）A B0C D6在以下命题中，不正确的个数为（ ）是共线的必要条件；若ab，则存在惟一的实数，使a=b；对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若，则四点共面；若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底；A2B3C4D5二、填空题（每小题7分，共21分）7正三棱柱的各棱长均为2，E，F分别是AB的中点，则EF的长是 8已知，向量c与z轴垂直，且满足，则c= 9已知，若共同作用于一物体上，使物体从点移动到点，则合力所做的功是 三、解答题（10、11每小题12分，12小题13分，共37分）10如图1，在空间四边形ABCO中，OA=8，AB=6，AC=4，BC=5，OAC=45°，OAB=60°，求OA与BC夹角的余弦值11在棱长为1的正方体中，P为的中点，分别是面，面，面ABCD的中心（1）求证：；（2）求异面直线与所成角的余弦值；（3）求的长（1）证明略；（2）；（3）12如图2，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=2（1）求证：AO平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角

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