函授《线性代数》课程自学指导

1、函授线性代数课程自学指导一、课程的目的、任务和要求本课程是为培养电气自动化人才而设置的， 是一门必修的重要基础理论课。做为信息时代的应用型人才，应该有相应的数学基础，这 就必须具备线性代数的基本理论知识，并掌握它的基本方法。通过本门课程的学习，要使学生获得应用学科中常用的行列式、 矩阵、向量、线性方程组和向量组的线性相关性等方面的基本概念、 基本理论和基本方法， 并在抽象思维、逻辑推理等方面得到一些训练， 提高利用矩阵运算能力和利用矩阵方法解决实际问题的能力， 为学习 后继课程及进一步扩大知识面奠定必要的数学基础。二、课程的主要内容与基本要求第一章 行列式1.知道行列式的概念，了解行列式的性质

2、。2.会计算简单的行列式。3.知道克拉默（Cramer）法则。第二章 矩阵及其运算1.理解矩阵的概念，了解特殊矩阵及其性质。2.熟练掌握矩阵的运算方法。3.理解逆矩阵的概念及其可逆的条件。掌握矩阵求逆的方法。4.知道矩阵分块的方法。第三章 矩阵的初等变换与线性方程组1.熟练掌握矩阵的初等变换。2.知道初等矩阵。3.了解阶梯形矩阵。理解矩阵秩的概念，会求矩阵的秩。4.知道线性方程组的系数矩阵、增广矩阵。5.理解线性方程组的通解、特解等概念，理解线性方程组解的判定， 会讨论线性方程组的解。6.熟练掌握用初等行变换求线性方程组的解的方法。7.熟练掌握用初等变换求矩阵的逆阵的方法。第四章 向量组的线性

3、相关性1.了解n维向量、向量组的概念。2.了解向量组的线性组合的概念。3.理解向量组的线性相关性。4.知道向量组的最大线性无关组，熟悉有关重要结论。【说明】在基本要求中，要求的高低用不同的词汇加以区分：对 概念、理论从高到低用“理解” 、“了解”、“知道”三级区分；对 运算、方法从高到低用“熟练掌握” 、“掌握”、“会”或“能”三 级区分。“熟悉”一词相当于“理解”和“熟练掌握” 。其它词汇 从字面上不难理会。三、教学用书全国成人高等教育规划教材线性代数 （大专使用），教育部高 等教育司组编，骆承钦 主编。高等教育出版社出版。四、面授时间五、各章节必做习题第一章(P.34)1(1)(2)(4)

4、,2(1)(2)(4)(5)(8),4(1)(2),5,6.第二章(P.73)1,3(1)(2)(4)(6),6,9,11,13,16(1)(2)(5),17(2)18(1)19,22.第三章 (P.108)4(2)(4),5(2),6,9(3),12,13(1)(2)(3),14,15.第四章 (P.141)1,3,4，8,9(1),10,15 (1),19(1)(2)，24,28.六、交作业时间本课程期末考试之前。（请在作业本封面上写清楚班级、 号，书写要整齐）七、期末试题类型举例（一）填空题:12900253设矩阵A 1,2, 3，B10, c=,D=05008 203001则A的转置AT，BCCB55BC 2D,CB的行列式CB=，2CB=D的逆阵D1=.如果DX f，则X（二）计算题:（三）证明题：设A,B都是n阶对称矩阵,试证AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.1011.设矩阵A210问A是否可逆？若A可逆,3232x-|2x2X3X4X502.求齐次线性方程组2x-|X23x3X4X50的通解3x-|x4X3X4X50%