2021-2022学年人教版初中数学七年级下册 第六章实数同步练习试题（含详细解析）

1、2021-2022学年人教版初中数学七年级下册 第六章实数同步练习试题（含详细解析） 初中数学七年级下册 第六章实数同步学习 20xx-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分 班级：_姓名：_总分：_ 题号 一 二 三 得分 一、单项选择题10小题，每题3分，共计30分 1、假设关于x的方程k29x2+k3xk+6是一元一次方程，则k的值为 A9B3C3或3D3 2、以下说法正确的是 A±2B27的立方根是±3C9的平方根是3D9的平方根是±3 3、以下说法不正确的是 A0的平方根是0B一个负数的立方根是一个负数 C8的立方根是2D8的算术平方根是2 4、

2、以下推断：10的平方根是±；与互为相反数；0.1的算术平方根是0.01；3a；±a2其中正确的有 A1个B2个C3个D4个 5、实数2的倒数是 A2B2CD 6、无理数是 A带根号的数B有限小数C循环小数D无限不循环小数 7、以下四个实数中，无理数是 A3.9BCD1.414 8、以下各数中，是无理数的是 AB3.141592CD 9、以下各数中，最小的数是 A0BCD3 10、点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数可能是 ABCD 二、填空题5小题，每题4分，共计20分 1、比较大小：_2填“或“或“ 2、如果一个数的平方等于16，那么这个数是_ 3、关于有理数定义一

3、种新运算：，如，则的值为_ 4、立方等于-27的数是_. 5、选用适当的不等号填空：_ 三、解答题5小题，每题10分，共计50分 1、任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，=1现对72进行如下操作：72第一次=8，第二次=2，第三次=1，这样对72只必须进行3次操作变为1 1对10进行1次操作后变为_，对200进行3次作后变为_； 2对实数m恰进行2次操作后变成1，则m最小可以取到_； 3假设正整数m进行3次操作后变为1，求m的最大值 2、如图将边长为2cm的小正方形与边长为xcm的大正方形放在一起 1用xcm表示图中空白部分的面积； 2当x5cm时空白部分面积为多少？ 3如果大

4、正方形的面积恰好比小正方形的面积大165cm2，那么大正方形的边长应该是多少？ 3、数学课上，老师出了一道题：比较与的大小 小华的方法是： 因为4，所以2_2，所以_填“或“； 小英的方法是： ，因为194216，所以4_0，所以_0，所以_填“或“ 1依据上述材料填空； 2请从小华和小英的方法中选择一种比较与的大小 4、将以下各数在数轴上表示出来，并用“号把它们连接起来 ， 5、计算： -参照答案- 一、单项选择题 1、B 【分析】 含有一个未知数，且未知数的最高次数是1，这样在整式方程是一元一次方程，依据定义列方程与不等式，从而可得答案. 【详解】 解： 关于x的方程k29x2+k3xk+

5、6是一元一次方程， 由得： 由得： 所以： 应选B 【点睛】 本题考查的是一元一次方程的应用，利用平方根的含义解方程，掌握“一元一次方程的定义是解本题的关键. 2、D 【分析】 依据平方根、立方根和算术平方根的性质计算即可； 【详解】 2，故A错误； 27的立方根是3，故B错误； 9的平方根是±3，故C错误； 9的平方根是±3，故D正确； 应选D 【点睛】 本题主要考查了平方根的性质，立方根的性质和算术平方根的性质，准确计算是解题的关键 3、D 【分析】 直接利用算术平方根、平方根、立方根的定义分析得出答案 【详解】 解：A、0的平方根是0，原说法正确，故此选项不符合题意；

6、 B、一个负数的立方根是一个负数，原说法正确，故此选项不符合题意； C、8的立方根是2，原说法正确，故此选项不符合题意； D、8的算术平方根是2，原说法不正确，故此选项符合题意； 应选：D 【点睛】 此题主要考查了算术平方根、平方根、立方根，熟练掌握算术平方根、平方根、立方根的定义是解题的关键 4、C 【分析】 依据平方根和算术平方根的概念，对每一个答案一一推断对错 【详解】 解：10的平方根是±，正确； 是相反数，正确； 0.1的算术平方根是，故错误； 3a，正确； a2，故错误； 正确的是，有3个 应选：C 【点睛】 本题考查了平方根、立方根和算术平方根的概念，一定记住：一个正数

7、的平方根有两个它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根 5、D 【分析】 依据倒数的定义即可求解 【详解】 解：-2的倒数是 应选：D 【点睛】 本题考查了倒数的定义，熟知倒数的定义“乘积等于1的两个数互为倒数是解题关键 6、D 【详解】 解：无理数是无限不循环小数 应选：D 【点睛】 本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键 7、C 【分析】 依据无理数是无限不循环小数，可得答案 【详解】 解：A.3.9是小数，属于有理数，应选项A不合题意； B. 是分数，属于有理数，应选项B不合题意； C. 是无理数，4-也是无理数，应选项C符合题意； D.1.414是

8、小数，属于有理数，应选项D不合题意； 应选：C 【点睛】 本题考查了无理数，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008每两个8之间依次多1个0等形式 8、A 【分析】 依据无理数定义与有理数定义即可求解 【详解】 解：是无理数应选项A符合题意； 3.141592是有限小数是有理数，应选项B不符合题意； 分数是有理数，应选项C不符合题意； ，是有理数，应选项D不符合题意 应选： 【点睛】 本题考查无理数，与实数分类，正确无理数定义是解题关键 9、C 【分析】 有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而

9、小，据此推断即可 【详解】 解：， 所给的各数中，最小的数是 应选：C 【点睛】 本题主要考查了有理数大小比较的方法，解题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小 10、A 【分析】 依据数轴上表示的数在4至4.5之间，再估算各选项的取值，即可得解 【详解】 解：观察得到点A表示的数在4至4.5之间， A、161820.25，44.5，故该选项符合题意； B、91016，34，故该选项不符合题意； C、20.252425，4.55，故该选项不符合题意； D、253036，56，故该选项不符合题意； 应选：A 【点睛】 本题考查了实数与数轴，无

10、理数的估算，依据数形结合的思想观察数轴确定点的位置是解题的关键 二、填空题 1、 【解析】 【分析】 依据即可得出答案 【详解】 ， ， 故答案为： 【点睛】 本题主要考查的是比较实数的大小，熟练掌握相关知识是解题的关键 2、 【解析】 【分析】 依据平方根的定义进行解答即可 【详解】 解： 如果一个数的平方等于16，那么这个数是 故答案为： 【点睛】 本题考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±(a称为被开方数) 3、# 【解析】 【分析】 依据新定义运算的规律，先计算，所得的结果再与-1进行“运算

11、 【详解】 解：由题意得， 故答案为： 【点睛】 本题考查新定义、有理数的混合运算等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键 4、-3 【解析】 【分析】 依据立方根的定义解答即可 【详解】 解：-33=-27， 立方等于-27的数是-3 故答案为-3 【点睛】 本题考查了有理数的乘方，熟悉乘方和立方根的定义是解题的关键 5、 【解析】 【分析】 先确定的取值范围，再利用实数比较大小的方法进行比较即可 【详解】 解：， 56， ， ， 故答案为： 【点睛】 此题主要考查了实数的大小比较,关键是掌握正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于-切负实数,两个负实数绝对值大的反而小 三、解答题 1、

12、13；1；2；3的最大值为255 【解析】 【详解】 解：1， ， ， 对10进行1次操作后变为3； 同理可得， ， 同理可得， ， 同理可得， ， 对200进行3次作后变为1， 故答案为：3；1； 2设m进行第一次操作后的数为x， ， 要经过两次操作 故答案为： 3设m经过第一次操作后的数为n，经过第二次操作后的数为x， ， 要经过3次操作，故 是整数 的最大值为255 【点睛】 本题考查取整函数及无理数的估计，正确理解取整含义是求解本题的关键 2、1；2；313cm 【解析】 【分析】 1空白部分面积=小正方形的面积+大正方形的面积-阴影部分两个三角形的面积，据此可得代数式； 2将x=5代

13、入计算可得； 3依据题意列出方程求解即可 【详解】 解：1空白部分面积为； 2当x5时，空白部分面积为 3依据题意得， 解得x13或-13舍去， 所以，大正方形的边长为13cm 【点睛】 此题考查列代数式问题，解题的关键是依据图形得出计算空白部分面积的关系式 3、1，；2 【解析】 【分析】 1依据不等式的性质即可求解； 2依据小华的方法求解即可 【详解】 解：1， ， ； ， ， ， ， 故答案是：，； 2， ， ； 【点睛】 考查了实数大小比较，读懂题目并能应用，熟练掌握比较大小的解法是解题的关键 4、在数轴上表示出来见解析； 【解析】 【分析】 先把化简，然后把各数在数轴上表示出来，最后依据数轴左边数小于右边数的规律进行排序 【详解】 解：， 将这些数表示在数轴上如图所示： 【点睛】