真题汇总：2022年江门市中考数学历年真题汇总 （A）卷（含答案解析）

1、真题汇总：2022年江门市中考数学历年真题汇总 （A）卷（含答案解析） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷选择题和第二卷非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如必须改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷选择题30分 一、单项选择题10小题，每题3分，共计30分 1、今年，网络购物已

2、经成为人们生活中越来越常用的购物方式元旦期间，某快递分派站有包裹假设干件必须快递员派送，假设每个快递员派送7件，还剩6件；假设每个快递员派送8件，还差1件，设该分派站有x名快递，则可列方程为 ABCD 2、如图所示，BEAC于点D，且ADCD，BDED，假设ABC54，则E A25B27C30D45 3、定义一种新运算：，则方程的解是 A，B，C，D， 4、一个不透明的盒子里装有a个除颜色外完全相同的球，其中有6个白球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色然后再放回盒子里，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则a的值约为 A10B12C15D18 5、如图，点P是?

3、ABCD边AD上的一点，E，F分别是BP，CP的中点，已知?ABCD面积为16，那么PEF的面积为 A8B6C4D2 6、以下方程中，关于x的一元二次方程的是 Ax212xBx32x20CDx2y10 7、假设关于x的一元二次方程ax24x20有两个实数根，则a的取值范围是 Aa2Ba2且a0Ca2Da2且a0 8、九章算术中有一道阐述“盈不够术的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不够四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为 ABCD 9、不

4、等式组的最小整数解是 A5B0CD 10、假设，则的值是 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第二卷非选择题70分 二、填空题5小题，每题4分，共计20分 1、如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，它的边长为，连接AF、CF、AC假设，的面积为S，则_ 2、如图，已知：的平分线与的垂直平分线相交于点，垂足分别为、，则_ 3、将ABC沿着DE翻折，使点A落到点A处，AD、AE分别与BC交于M、N两点，且DEBC已知ANM20，则NEC_度 4、在实数，2.131131113，0，中，无理数是_填序号 5、方程无解，那么的值为_

5、三、解答题5小题，每题10分，共计50分 1、 2、先化简，再求值 ，其中， 3、1解方程： 2我国古代数学专著九章算术中记载：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？解释：宛田是指扇形形状的田，下周是指弧长，径是指扇形所在圆的直径求这口宛田的面积 4、我们定义：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程 1请说明方程是倍根方程； 2假设是倍根方程，则，具有怎样的关系？ 3假设一元二次方程是倍根方程，则，的等量关系是_直接写出结果 5、先化简，再求值： 1，其中； 2，其中， -参照答案- 一、单项选择题 1、B 【分析】 线 封 密 内

6、 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】 解：设该分派站有x名快递员，则可列方程为： 7x+6=8x-1 应选：B 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的关键 2、B 【分析】 依据BEAC，ADCD，得到AB=BC，ABC，证实ABDCED，求出EABE=27 【详解】 解：BEAC，ADCD， BE是AC的垂直平分线， AB=BC， ABC27， ADCD，BDED，ADB=CDE， ABDCED， EABE=27， 应选：B 【点睛】 此题考查了线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定及性质，熟记线段垂直平分线的性质是解题的关键 3、A

7、 【分析】 依据新定义列出关于x的方程，解方程即可 【详解】 解：由题意得，方程，化为， 整理得， ， ， 解得：， 应选A 【点睛】 本题考查了公式法解一元二次方程，正确理解新运算、掌握公式法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键 4、C 【分析】 在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率四周，可以从摸到白球的频率稳定在0.4左右得到比例关系，列出方程求解即可 【详解】 解：由题意可得， ， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 经检验，a=15是原方程的解 应选：C 【点睛】 本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是依据白球的

8、频率得到相应的等量关系 5、D 【分析】 依据平行线间的距离到处相等，得到，依据EF是PBC的中位线，得到PEFPBC，EF=，得到计算即可 【详解】 点P是?ABCD边AD上的一点，且 ?ABCD面积为16， ； E，F分别是BP，CP的中点， EFBC，EF=， PEFPBC， ， ， 应选D 【点睛】 本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理，三角形相似的判定和性质，熟练掌握中位线定理，灵活运用三角形相似的性质是解题的关键 6、A 【分析】 只含有1个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程就是一元二次方程，依据定义即可推断 【详解】 解：A、只含有一个未知数，未知数的最高次数是2

9、，二次项系数不为0，是一元二次方程，符合题意； B、未知数最高次数是3，不是关于x的一元二次方程，不符合题意； C、为分式方程，不符合题意； D、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意 应选：A 【点睛】 本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，为整式方程；特别注意二次项系数不为0 7、B 【分析】 依据方程有两个实数根，可得根的判别式的值不小于0，由此可得关于a的不等式，解不等式再结合一元二次方程的定义即可得答案 【详解】 解：依据题意得a0且?42?4?a?20， 解得a2且a0 应选：B 【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

10、外 本题考查了根的判别式：一元二次方程 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、D 【分析】 设这个物品的价格是x元，依据人数不变列方程即可 【详解】 解：设这个物品的价格是x元，由题意得 ， 应选D 【点睛】 本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程 9、C 【分析】 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可 【详解】 解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 故不等式组的解集为：， 则该不等式组的最小整数解为： 应选：C 【点睛】 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大

11、大小小找不到的原则是解答此题的关键 10、C 【分析】 先依据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可 【详解】 解：， a-2=0，b+1=0， a=2，b=-1， =， 应选C 【点睛】 本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，依据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键 二、填空题 1、50 【分析】 依据题意得：AB=BC=CD=AD=10，FG=BG=b，则CG=b+10，可得，即可求解 【详解】 解：依据题意得：AB=BC=CD=AD=10，FG=BG=b，则CG=b+10， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：50 【点

12、睛】 本题主要考查了整式混合运算的应用，依据题意得到是解题的关键 2、 【分析】 连接，证实，依据，即可求得 【详解】 解：连接， 是的平分线， ， 在和中， ， ， ， 是的垂直平分线， ， 在和中， ， ， ， ， ， 故答案为： 【点睛】 本题考查了角平分线的性质，垂直平分线的性质，三角形全等的性质与判定，掌握以上性质定理是解题的关键 3、140 【分析】 依据对顶角相等，可得CNE20，再由DEBC，可得DENCNE20，然后依据折叠的性质可得AEDDEN20，即可求解 【详解】 解：ANM20，CNEANM， CNE20， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封

13、密 外 DENCNE20， 由翻折性质得：AEDDEN20， AEN40， NEC180AEN18040140 故答案为：140 【点睛】 本题主要考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握图形折叠前后对应角相等，两直线平行，内错角相等是解题的关键 4、 【分析】 依据无理数是无限不循环小数进行推断即可 【详解】 解：是分数，属于有理数； 是无理数； 2.131131113是有限小数，属于有理数； 是无理数； 0是整数，属于有理数； 2是有理数； 故答案为： 【点睛】 本题考查了有理数与无理数的定义与分类解题的关键在于正确理解有理数与无理数的定义与分类 5、3 【分析】 先将分式方程转化为整式方

14、程，依据分式方程无解，可得，进而求得的值 【详解】 解：， ， ， ， 方程无解， ， ， ， 故答案为：3 【点睛】 本题考查了解分式方程，掌握分式方程的计算是解题的关键 三、解答题 1、 【分析】 先计算特别角的三角函数值，再按照运算顺序计算即可 【详解】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】 本题考查了特别角的三角函数值，实数的运算，熟记特别角的三角函数值及实数各运算法则是解题的关键 2、abc+4a2c，22 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，将a、b、c的值代入计算即可求出值 【详解】 解：3a2b?2a2b?(2abc?a2b)?4a2c

15、?abc =3a2b?(2a2b?2abc+a2b?4a2c)?abc =3a2b?2a2b+2abc-a2b+4a2c ?abc =abc+4a2c， 当a=?2，b=?3，c=1时， 原式=(-2)(-3)1+4(-2)21=6+16=22 【点睛】 本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3、1，；2平方步 【分析】 1利用配方法，即可求解； 2利用扇形的面积公式，即可求解 【详解】 解：1， 配方，得， ， ，； 2解：扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步， 这块田的面积平方步 【点睛】 本题主要考查了解一元二次方程，求扇形的面积，熟练掌握一元二次方程的解法，扇形的面积等于 乘以弧长再乘以扇形的半径是解题的关键 4、 1见解析 2，或 3 【分析】 1因式分解法解一元二次方程，进而依据定义进行推断即可； 2因式分解法解一元二次方程，进而依据定义得其中一个根是另一个根的2倍，即可求解； 3公式法解一元二次方程，进而依据定义得其中一个根是另一个根的2倍，即可求解 1 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解方程， 得， 2是1的2倍， 一元二次方程是倍根方程； 2 是倍