真题汇总：2022年湖南省武冈市中考数学模拟考试 A卷（含答案解析）

1、真题汇总：2022年湖南省武冈市中考数学模拟考试 A卷（含答案解析） · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · 

2、3;· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· &

3、#183; · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· ·

4、; ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷选择题和第二卷非选

5、择题两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如必须改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷选择题30分 一、单项选择题10小题，每题3分，共计30分 1、假设单项式与是同类项，则的值是 A6B8C9D12 2、如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了假设干部分，在该图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是 ABCD 3、关于反比例函数，以下结论错误的是 A函数图象分布在第一、三

6、象限 B函数图象经过点3，2 C函数图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小 D假设点Ax1，y1，Bx2，y2都在函数图象上，且x1x2，则y1y2 4、假设二次函数的图象经过点，则a的值为 A-2B2C-1D1 5、假设实数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程1的解满足3y4，则满足条件的所有整数m的和为 A17B20C22D25 6、以下命题错误的是 A所有的实数都可用数轴上的点表示B两点之间，线段最短 C无理数包括正无理数、0、负有理数D等角的补角相等 7、在数12，3.4，0，3，中，属于非负整数的个数是 A4B3C2D1 8、假设，则的值为 AB8CD

7、 9、的计算结果是 ABCD 10、以下关于整式的说法错误的是 A单项式的系数是-1B单项式的次数是3 C多项式是二次三项式D单项式与ba是同类项 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·

8、;· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ··

9、83; · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· ·

10、 ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 二、填空

11、题5小题，每题4分，共计20分 1、假设则_ 2、小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期两年，到期后可得人民币5150元，如果设这项储蓄的年利率是x，依据题意，可列出方程是_ 3、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的值是_ 4、如果分式的值为零，那么的值是_ 5、如图，已知：的平分线与的垂直平分线相交于点，垂足分别为、，则_ 三、解答题5小题，每题10分，共计50分 1、如图，点A、B在上，点P为外一点 1请用直尺和圆规在优弧上求一点C，使CP平分不写作法，保留作图痕迹； 2在1中，假设AC恰好是的直径，设PC交于点D，过点D作，垂足为E假设，求弦BC的长 2、如图，正三角形A

12、BC内接于，的半径为r，求这个正三角形的周长和面积 3、一艘轮船在相距120千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，从乙地到甲地逆流航行用10小时请列方程或方程组解答 1求该轮船在静水中的速度和水流速度； 2假设在甲、乙两地之间的丙地新建一个码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？ 4、一次数学测试，小明做试卷用小时，检查试卷用去小时，这时离测试结束还有小时，这次测试规按时间是多少小时？ 5、A市出租车收费标准如下： 行程千米 3千米以内 满3千米但不超过8千米的部分 8千米以上的部分 · · ·&

13、#183; · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· ·

14、; · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·&

15、#183; · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · ·

16、 · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 10元 2.4元/千米 3元/千米 1假设甲、乙两地相距6千米，乘出租车从甲地到乙地必须要付款多少元？ 2某人从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示19.6元，请你帮忙算一算从火车站到旅馆的距离有

17、多远？ 3小明乘飞机来到A市，小刚从旅馆乘出租车到机场去接小明，到达机场时计费表显示73元，接完小明，马上沿原路返回旅馆接人时间忽略不计，请帮小刚算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜？ -参照答案- 一、单项选择题 1、C 【分析】 依据同类项的定义可得，代入即可求出mn的值 【详解】 解：与是同类项， ， 解得：m=3， 应选：C 【点睛】 此题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么就称这两个单项式为同类项 2、D 【分析】 旋转阴影部分后，阴影部分是一个半圆，依据概率公式可求解 【详解】 解：

18、旋转阴影部分，如图， 该点取自阴影部分的概率是 应选：D 【点睛】 本题主要考查概率公式，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率计算方法是长度比，面积比，体积比等 3、D 【分析】 依据反比例函数的性质得出函数增减性以及所在象限和经过的点的特点分别分析得出即可 【详解】 解：A、k60，图象在第一、三象限，故A选项正确； B、反比例函数，xy6，故图象经过点-3，-2，故B选项正确； · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·&

19、#183; · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学级年名姓 · · ··

20、 · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· ·

21、83; · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·&

22、#183; · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · D、不能确定x1和x2大于或小于0 不能确定y1、y2的大小，故错误； 应选：D 【点睛】 本题考查了反比例函数k0的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大 4、C 【分析】 把-2，-4代入函数y=ax2中，即可求a 【详解】

23、 解：把-2，-4代入函数y=ax2，得 4a=-4， 解得a=-1 应选：C 【点睛】 本题考查了点与函数的关系，解题的关键是代入求值 5、B 【分析】 依据不等式组求出m的范围，然后再依据分式方程求出m的范围，从而确定的m的可能值 【详解】 解：由不等式组可知：x5且x， 有解且至多有3个整数解， 25， 2m8， 由分式方程可知：y=m-3， 将y=m-3代入y-20， m5， -3y4， -3m-34， m是整数， 0m7， 综上，2m7， 所有满足条件的整数m有：3、4、6、7，共4个， 和为：3+4+6+7=20 应选：B 【点睛】 本题考查了同学的计算能力以及推理能，解题的关键是

24、依据不等式组以及分式方程求出m的范围，本题属于中等题型 6、C 【分析】 依据实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质，逐项推断即可求解 【详解】 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 ·

25、83; ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·&

26、#183; · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·

27、3; · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · &#

28、183; B、两点之间，线段最短，该命题正确，故本选项不符合题意； C、0不是无理数，该命题错误，故本选项符合题意； D、等角的补角相等，该命题正确，故本选项不符合题意； 应选：C 【点睛】 本题主要考查了实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质，命题的真假推断，熟练掌握实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质是解题的关键 7、C 【分析】 非负整数即指0或正整数，据此进行分析即可 【详解】 解：在数12，3.4，0，3，中，属于非负整数的数是：0，3，共2个， 应选：C 【点睛】 本题主要考查了有理数明确非负整数指的是正整数和0是解答本题的关键 8、D 【

29、分析】 依据多项式乘以多项式展开，依据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可 【详解】 解：， ， ， ， 解得：， 应选：D 【点睛】 本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幂，掌握以上知识是解题的关键 9、D 【分析】 原式化为，依据平方差公式进行求解即可 【详解】 解： · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ··

30、83; · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · 

31、3;· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 &#

32、183; · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · ·

33、 ·· · · · · ·· · · 应选D 【点睛】 本题考查了平方差公式的应用解题的关键与难点在于应用平方差公式 10、C 【分析】 依据单项式系数和次数的定义，多项式的定义，同类项的定义逐一推断即可 【详解】 解：A、单项式的系数是-1，说法正确，不符合题意； B、单项式的次数是3，说法正确，不符合题意； C、多项式是三次二项式，说法错误，符合题意； D、单项式与ba是同类项，说法正确，不符合题意； 应选C 【点睛】 本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，同类项的定义，解题

34、的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项 二、填空题 1、 【分析】 用含b的式子表示a，再把合分比式中a换成含b的式子约分即可 【详解】 解：， ， 故答案为 【点睛】 本题考查合分比性质问题，关键掌握比例的性质，会利用性质把比例式进行恒等变形，会

35、依据必须要选择灵活的比例式解决问题 2、5000+5000x×25150 【分析】 设这项储蓄的年利率是x，依据等量关系本息和为本金+本金×利率×期数=到期后的钱数，列方程5000+5000x×25150即可 【详解】 解：设这项储蓄的年利率是x，依题意得：5000+5000x×25150 故答案为：5000+5000x×25150 【点睛】 本题考查银行存款本息和问题，掌握本金是存入银行的现金，利息=本金×利率×期数，本息和是本金与利息的和是解题关键 3、b 【分析】 · · ·&#

36、183; · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· ·

37、 · · · ·· · ·号学级年 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·

38、· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · ·

39、; · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【详解】 b0，a0， a-b0， =b-a+a =b， 故答案为：b 【点睛】 本题考查了绝对值的化简，正确确定字母的属性是化简的关键 4、 【分析】 依据分式的值为零的条件可以求出x的值 【详

40、解】 解：依据题意得：且， 解得 故答案为： 【点睛】 考查了分式的值为零的条件，假设分式的值为零，必须同时具备两个条件：1分子为0；2分母不为0这两个条件缺一不可 5、 【分析】 连接，证实，依据，即可求得 【详解】 解：连接， 是的平分线， ， 在和中， ， ， ， 是的垂直平分线， ， 在和中， ， ， ， · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·

41、;· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ··

42、· ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·

43、; 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 &#

44、183; · ·· · · · · ·· · · ， 故答案为： 【点睛】 本题考查了角平分线的性质，垂直平分线的性质，三角形全等的性质与判定，掌握以上性质定理是解题的关键 三、解答题 1、 1见解析 28 【分析】 1依据垂径定理，先作的垂直平分线，交于点，作射线交于点C，点即为所求； 2过点作于点，过点D作，则，证实，可得，进而可得的长 1 如图所示，点即为所求， 2 如图，过点作于点，过点D作，则 是直径， 在和中 · · ·· ·

45、; ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · &#

46、183; · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· ·

47、; ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · ·

48、83;· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【点睛】 本题考查了垂径定理，作垂直平分线，全等三角形的性质与判定，平行线分线段成比例，直径所对的圆周角是直角，掌握垂径定理是解题的关键 2、周长为面积为 【分析】 连接OB，OA，延长AO交BC于D，依据等边三角形性质

49、得出ADBC，BD=CD=BC，OBD=30°，求出OD，依据勾股定理求出BD，即可求出BC，BC的三倍即为周长，依据三角形的面积公式即可求出面积 【详解】 解：连接OB，OA，延长AO交BC于D，如图所示： 正ABC外接圆是O， ADBC，BD=CD=BC，OBD=ABC=×60°=30°， OD=OB=r， 由勾股定理得：BD=， 即三角形边长为BC=2BD=r，AD=AO+OD=r+r=， 则ABC的周长=3BC=3×r=3r； ABC的面积=BC×AD=×r×= 正三角形ABC周长为；正三角形ABC面积为

50、【点睛】 本题考查了等边三角形、等腰三角形的性质、勾股定理、三角形的外接圆、三角形的面积等知识点；关键是能正确作辅助线后求出BD的长 3、 1静水中的速度是16千米/小时，水流速度是4千米/小时 275千米 【分析】 1设该轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，依据路程=速度×时间，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； 2设甲、丙两地相距a千米，则乙、丙两地相距120-a千米，依据时间=路程÷速度，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论 【小题1】 解：设该轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时， 依题意，得：

51、， 解得：， · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 

52、3; · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · ·

53、 ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·

54、;· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【小题2】 设甲、丙两地相距a千米，则乙、丙两地相距120-a千米， 依题意，得：， 解得：a=75， 答：甲、丙两地相距75千米 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：1找准等量关系，正确列出二元一次方程组；2找准等量关系，正确列出一元一次方