运筹学课设某企业和用户签订了设备交货合同

1、课程设计报告课程设计名称运筹课程设计专业 电子商务_班级学生姓名 雷涵博第四组指导教师 王亚君2016年6月24日课 程设计 任务书课程设计题目：第二十八题起止日期：设计地点：教室、电子商务中心设计任务及日程安排：1、设计任务通过课程设计可以增强学生解决实际运筹学问题的能力通过课程设讣可以使学生巩固、拓展和深化所学的基础理论、专业理论和知识。通过课程设汁可以使学生初步掌握用运筹学方法解决实际问题的过程和技巧，树 立理论联系实际的工作作风。通过课程设汁可以使学生初步建立正确的设计思想和方法，进一步提髙运算、计 算机应用技能和综合分析、解决问题的能力。2、设计进度安排本课程设计时间分为两周：第一周

2、（2016年6月13 02016年6月17 0）:建模阶段。此阶段各小组根 据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括：6月13 B上午：发指导书；按组布置设计题目：说明进度安排。6月13日下午至6月15日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准 备（包括求解程序的编写与查找）。6月16日至6月17日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提 纲，指导教师审阅：同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。第二周（2016年6月20日6月24日）：上机求解,结果分析及答辩。主要环 节包括6月20日至6月21日：上机调试程序6月22日：完成计算机求解与结果分析。6月23日：撰写设计报告。6

3、月24日：设计答辩及成绩评定。运筹学课程设计报告组 别：第四组题 号：28题设计人员：黄灵洁黄晓娜雷涵博设计时间：2016年6月13日至2026年6月24日1. 设计进度计划第一周（2016年6月13 H-2016年6月17 H ）:建模阶段。此阶段各小组根 据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括：6月13 B上午：发指导书；按组布置设计题目：说明进度安排。6月13日下午至6月15日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准 备（包括求解程序的编写与査找）。6月16日至6月17 B：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提 纲，指导教师审阅：同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备

4、。第二周（2016年6月20日6月24日）：上机求解，结果分析及答辩。主要环 节包括6月20日至6月21日：上机调试程序6月22日：完成汁算机求解与结果分析。6月23日：撰写设计报告。6月24日：设计答辩及成绩评立。2. 设计题目二十八、某企业和用户签订了设备交货合同，已知该企业各季度的生产能力、每 台设备的生产成本和每季度末的交货量（见下表），若生产岀的设备当季度不交货， 每台设备每季度需支付保管维护费万元，试问在遵守合同的条件下，企业应如何安排 生产计划，才能使年消耗费用最低并按要求分别完成下列分析：（1）2季度每台设备的生产成本在何范用内变化时最有生产计划不变（2）每台设备每季度需支付保

5、管维护费在何范用内变化时最优生产汁划不变（3）1季度生产能力在何范围变化内变化时最优基不变（4）4季度交货疑在何范围内变化时最优基不变季度工厂生产能力交赏量每台设备生产成本（万元）125152352033025420203建模题目分析，变量设定这个优化问题的目标是使年消耗费用最低，因此此问题需要做的是有关生产决策 的灵敏度分析问题，其受到三个约束条件的限制：第1、2、3、4季度工厂生产能力： 各个季度工厂交货量与要求的交货量相等；生产的产品个数应该为非负整数。所以变 量设泄如下：Z：年消耗费用决策变量Xi,表示第i季度生产第j季度交货的设备数量建模分析目标函数分析：第1季度生产的消耗费用+第2

6、季度的消耗费用+第3季度的消耗费用+第 3季度的消耗费用+第4季度的消耗费用 由生产能力所限列出下列式子：第一季度生产能力所限：Xn+X12+X13+X14<25第二季度生产能力所限：X2尹X23+X24<35第三季度生产能力所限：X33+Xm<30第四季度生产能力所限：X44<20得到前四个约束变量由交货量所限列出下列式子：第一季度交货量：Xn=15第二季度交货量：X12+X22=20第三季度交货量：X13+X23+X33=25第四季度交货量：X14+X24+X34+X44=20得到后四个约束变量第i季度生产第j季度交货的每台设备所消耗的费用q应等于生产成本加上保管维

7、护费用之和其值如下表12341234数学模型用A表示该企业第i季度的生产能力，Bj表示第j季度的交货量，则可将这一问题的 数学模型写成：Min Z= +Xn+X12+X13+X14<25X22+X23+X24<35X33+X34<30X44<20Xn=15X12+X22=2OXi34-X23+X33=25Xi4+X24+X34+X44=20J Xu ,X12 ,X13 ,X14 7X22 7X23 ,X24 ,X33 #Xs4 ,X44>04 程序求解程序流程图求解程序功能介绍Java是一种简单的，跨平台的，而向对象的，分布式的，解释的，健壮的，安全 的，结构的中

8、立的，可移植的，性能很优异的多线程的，动态的语言。我们用java语 言设计编辑了一个解题程序来解答这个问题，运用eclipse环境运行的，我们首先程序 要求输入目标函数类型以确左使用哪种程序解决当前问题，然后函数要求输入约朿条 件的个数和变量个数，以用来确左所创建的数组，然后函数要求小于等于、大于等于、 和等于的条件个数，同样用来创建数组和确定解题程序，然后函数要求输入题的系数 矩阵，函数记录下来用于解题，当输入结朿时函数会输出刚刚所录入的系数矩阵，以 便让输入者确定所输入的矩阵是否正确，避免错误的产生，此时进行到程序的最后一 步，函数要求输入目标函数系数，输入者正确输入后函数就会运算然后输岀

9、结果LINGO的注意事项：1. Lingo中不能省略乘号*以及结束符分号；2. 目标函数在Lingo写成max=2*x+3*y;3. Lingo中所用的符号均必须是英文状态下的，使用中文状态下的这些符号，运行会报 错的。4. Lingo默认变量非负。5. 即有约束条件X0,YQ0之类的，在Lingo中都可以省略不写。6. 有需要变量取负值的话，可以用free();函数，令变量取全体实数。7. Lingo中没有兀这个常数。在要求不是那么精确的话可以用Pl=(取几位小数自行估 计)。通过三角函数来得到精确的"值，如Pl=acos(-1);中没有严格大或严格小的概念(除集下标约朿或条件判断

10、中的#gt#,#lt#)。在Lingo中使用>(<)号跟使用>=(<=)的效果是相同的，都是表示“大于等于”(小于等 于)。9在合理的情况下，可以考虑附加一个极小值来达到严格小的目的，例如X>5,在Lingo 中可以写成X>=5+;10.变量为某几个不连续的数值之一，例如x为0或3或7,可表示为x*(x-3)*(x-7)=0;手工数据准备Java程序的录入界而:jfa.l'<XI? , Problems 6J Javadoc & Declaration<terminated - yunxing Java Appiconen) C:

11、U5er5Admini5tratorDe5ktopjrf9javajdkl.7.0 03binjavaw.exe (2016 616 上午 11:2 请输入目标国繳类型：2禾示I请输入约束糸件个?请输人变重个数:话输入G的约束条件个物:话输入二的夠束争件个数：话需入'二的约束亲件个談：话输入系数矩阵第彳亍（注：数与数同用何陌，并且先緇入主"的，再繪入完的，履后治入完的： "'勺 10,0,000025|话轴入怎或垃曲寂特I不 数与数I司用J何隔，并且先縊入急的，再繪入完的.最后治入完的： 0.0,60 八0,35诒渝入系数矩阵第?行（注：数与数间則,J间隔，

12、并且夫谕入完"的，再输入完的.卷后输入完、的： 0000000* 1 0 30请谕只系竅矩阵鈿卅注：数与滋间用J间陽 并且先谕入完的，再输入完的，乐后输入完”的： 请常只系竅赫自5忡Gi：数与曲间用J间降 并且先谕入完的，再输入完的，员后输入完-的八 I onaa oQoa o请输只系較拒阵誠行Gi：数与数间用y间気 并且先输人完的'再输入完的，炭后辎入完-的： 话綸只系較拒阵游行（$i：数与数间用,，间陌，并且先输人完“的，再輸入完二的，農后祐入芫=« : 00100“ 000 25话需只系划矩阵碗行（也 数与数间用J间陌，并且先输入完G的，再输入杀的，農后祐入完

13、X的八00/0# 1/O/OrXr S 1/ 二.20曲X AW妙口&斗1.01.0 1.01.00.00.00.00.00.00.025.0000.0 0.00010丄01000000035.00.00.0 0.00.0000.0001.01-00.030.0000.0 0.00000000000001020.01.00.0 0.00.0000.0000.00.00.015.0001.0 0.00010000000000020.0000.0 1.00.0001.000X.00.00.025.00.0 0.0 0.0话備入目标因数系数(注12,12.2,12.4,12.6,llr丄0

14、0 :数与数间用 11.2,11.,117间隔)5,11.*300:,12.5100010丄020.0辐入的系數矩阵为:Lingo录入界面：B? UNGO Modd - UNGO1run = 12.0<X1l+l2.2>X12+12.4XI3*12.6>XHH 1.0*X22+H. 2-X23+11.4*X24+n.5*X33+ll. T*X34+12.6<X44 .Xll-*X12XlX14<-25;X22*X2X24<-36;X33*X34<-30.XU<-20：X1l=l5:X 12-X22-20.X】知2羽2425.XU4X244X344

15、XU-20.5 结果分析结果分析思路2季度每台设备的生产成本在何范围内变化时最优生产讣划不变此问题为目标函数系数G的变化范用的处理：如果变化的系数为非基变量系数，确定非基变量系数变化范用，非基变量系数变 化只影响自身的检验数，因此，设Ci为非基变量Xi的系数，令它在当前最优表中的 检验数§产CbB-P-C&O,当C,发生了 ACi变化后，要保证当前最优表中相应的检验数仍 大于或等于0,即当 GV,均满足时，最优生产计划不变。如果变化的系数为基变量的系数，则要确定基变量系数的变化范用，基变量系数的变 化影响所有非基变量的检验数和目标函数值。Ci的变化范国在基变量Ci增量的变化范

16、 围之内，则苴最优解、最优值均不变，即要求基变量系数满足一上的条件，即当 max 6 i/bri|bri>OAGmin 6(/bri|bri<0» 其中 6 i 取非基变量检验数，此时, 最优生产计划不变。每台设备每季度需支付保管维护费在何范用内变化时最优生产计划不变此问题为目标函数系数G的变化范围的处理：如果变化的系数为非基变量系数，确左非基变量系数变化范伟1，非基变量系数变化只 影响自身的检验数，因此，设Ci为非基变量Xi的系数，令它在当前最优表中的检验数 2CbB-%C"0,当C,发生了变化后，要保证当前最优表中相应的检验数仍大于或 等于0,即当 Ci&l

17、t;6i均满足时，最优生产计划不变。如果变化的系数为基变量的系数，则要确定基变量系数的变化范用，基变量系数的变 化影响所有非基变量的检验数和目标函数值。Ci的变化范国在基变量Ci增量的变化范 围之内，则其最优解、最优值均不变，即要求基变量系数满足一泄的条件，即当 max 6 j/bri|bri>OAGmin 6(/ bri|bri<0,其中 6 i 取非基变量检验数,此时， 最优生产计划不变。1季度生产能力在何范囤变化内变化时最优基不变此问题为约朿条件常数项系数b变化范围的处理：根据公式 max-bi/ 3 ir| B ir>OWAbWmin-bi/Bir| B ir<

18、0,确定 b 的变化范围,如果 b的变化在该范圉之内最优基不变最优解变化，最优解由公式XB=B-1b求得：如果b的 变化超出该范国最优基最优解均发生变化，重新计算GB-b、B"b代入最优表中重新 迭代。4季度交货量在何范用内变化时最优基不变此问题为约束条件常数项系数b变化范用的处理：根据公式 max-bi/ 3 ir| B ir>OWAbWmin-bi/Bir| B ir<0,确定 b 的变化范围,如果b的变化在该范用之内最优基不变最优解变化，最优解由公式XB=B1b求得；如果b 的变化超出该范帀最优基最优解均发生变化，重新计算CbBF、B"b代入最优表中重 新

19、迭代。求解结果截图JIBAJIKjin ibrary 二.输入的系数矩阵为:1.01.0 1.01-00.00.00.00.0 0.000丄01.00.00.0 0.00.00.00.00.00.0 0.00.000001.00.0 0.00.00.00.00.01.0 0.000丄00.00.00.0 1.00.00.01.00.00.0 0.0丄00.00.0话输入目标国敎系逖注：数与数间用-间皓）:x2=0x3-0xl-lSOx4=O x5-2a.ox6=0 x?-150X8=25D x9-5.0551X16:917.00000025.035.030-020.015.020.025.02

20、0.0结果Global optimal solution found.Objective value:Infeasibilities:Total solver iterations:Elapsed run time sec onds:LPModel Class:Total variables:9Nonlinear variables:0Integer variables:0Total constraints:8Nonlin ear non zeros:0VariableValueReduced CostXllX12X13X14X22X23X24X33X34X44Row Slack or Sur

21、plusDual Price123456789灵敏度分析结果Ranges in which the basis is unchanged:Objective Coefficient Ranges:CurrentAllowableAllowableVariable Coefficie nt In creaseDecreaseX12INFINITYX13INFINITYX14INFINITYX23X24INFINITYX33X34INFINITYX44INFINITYRighthand Side Ranges:CurrentAllowableAllowableRow2345789RHSINFINI

22、TYINFINITYINFINITYIn creaseDecrease结果分析2季度每台设备的生产成本在何范用内变化时最有生产计划不变即X22、X23、X24的系数变化时最优生产计划不变时的系数变化范围：Variable Coefficie nt In creaseDecreaseX22INFINITYX23X24INFINITY由lingo灵敏度分析表得：2季度每台设备的生产成本在,范用内变化时最优生产 计划不变。每台设备每季度需支付保管维护费在何范围内变化时最优生产计划不变X22X23根据lingo灵敏度分析表VariableCoefficie ntIn creaseDecreaseX12

23、INFINITYX13INFINITYX14INFINITYINFINITYX33X34INFINITYX44INFINITYC“变化范围,+8C13变化范軌+8J变化范围L+8C22变化范围卜8,C23变化范用,+8C24变化范用,+8C33变化范围,C34变化范甬卜8,C44变化范軌+81季度生产能力在何范囤变化内变化时最优基不变即约束条件右端常数项的变化对最优解的变化，第一个约束条件右端常数项的变 化对最有基的影响。RowRHSIncreaseDecrease2INFINITY由分析结果得：0,+ 8。4季度交货量在何范围内变化时最优基不变即约朿条件右端常数项的变化对最优解的变化，第八个

24、约朿条件右端常数项的变化对 最有基的影响。RowRHSIncreaseDecrease9由分析结果得：4季度交货量在0,20的范用内变化时最优基不变。6.创新内容2季度交货量为30时的最优生产计划由灵敏度表分析可得：RowRHSIncreaseDecrease7第五个约束条件右端常数项的变化范用为10到20,超出范用，输入程序重新计算得:xl=150x2=0x3=0x4=0x5=300x6=0x7=5.0x8=25.0x9=5.0xl0=10.0最优值：1038.0« 最优方案如上图所示。第3季度生产第4季度交货的每台设备所消耗的费用G4在什么范国内变化时最优生 产计划不变目标函数X

25、34的系数的变化范用，由lingo灵敏度分析可得：VariableCoefficie ntIncreaseDecreaseX34INFINITYC34的变化范围为：卜8,。2季度生产能力在何范用变化内变化时最优基不变RowRHSIncreaseDecrease3根据第二约束条件可知2季度生产能力在35,45之内最优基不变。7课程设计总结学习理论的目的就是为了解决实际问题。通过两周的课程设汁，让我对运筹学的 认识更加深刻，也知道了运筹学的在实践中的重要作用。在之前的运筹学课程学习中, 一直都很认真的在学习每个算法，掌握了解体的方法。运筹学的学习的最终目的是运 用疑化和模型化方法，针对有有关管理问

26、题最优化配置的现实需求，来寻找系统的优 化的解决方案，系统求得一个合理应用人力，右省财力的最佳方案，为决策者提供科 学的决策依据，而不是平时学习中的简单的数据计算和公式运用。而在实际问题的解 决中，建立一个合理实际的模型尤为困难，也是解决问题的关键。只有建立了正确的 模型，解决问题才能水到渠成。任开始看到这逍题目时，大家的首要任务就是讨论如 何建立正确的数学模型，找到正确的方法来解决问题。建立了正确的数学模型之后， 才能快速的编程。作为科学的数学方法，它与计算机技术结合解决实际问题。在这次 实践中我意识到，我们应该尽可能多的将先进的管理中的科学方法与先进的计算机技 术结合起来，切实提高我们适应当代社会信息、运用运筹学解决实际问题的能力，我 想这才是我们这次课程设计所要达到的最终目的。在现实生活中，我们如果能运用科学的方法和最简单的办法来处理遇到的问题， 那就会大大提高效率。运筹学就是这样一个为我们提供简便的算法来分析一些生活中 的问题，使我们获得最大的效益。但是由于一些问题