混凝土结构设计原理第四版沈蒲生版课后习题章答案

1、第三章3-1某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=140×104N,楼层高H5.4m,计算长度L0=1.25H,混泥土强度等级为C20，HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。解查表得：=1.0 , =9.6N/ , =360N/ =1.255.46.75m按构造要求取构件长细比： 即b=0=6.75103/15=450mm设该柱截面为方形，则bh=450mm450mm查表3-1得：=0.895=(N-0.9A）/0.9=mm<0.1943按照构造配筋取（）=选配钢筋，查附表11-1得，420（1256）箍筋按构造要求选取，取s=250mm，d=6mm3-2

2、 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mm×250mm，柱高4.0m，计算高度L0=0.7H=2.8m,配筋为416（As/=804mm2）。C30混泥土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN。试问柱截面是否安全？解查表得：=1.0 , =14.3N/ , =360N/ 计算长度=0.7H2.8m 查表3-1得：=0.962考虑轴心受压R0.9（）= 该柱截面在承受轴心受压时是不安全的。3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500mm，柱高5.0m,计算高度L0=0.7H=3.5m,配HRB400钢筋1016（As/=2010mm2），C30混泥土，螺旋箍筋采

3、用R235，直径为12mm，螺距为s=50mm。试确定此柱的承载力。解查表得：=1.0 , =14.3N/ , =360N/ =210N/柱的承载力 N= <1.5×0.9（）41、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b× h= 250mm×500mm，混泥土强度等级C25， HRB335级钢筋，弯矩设计值M=125KN·m，试计算受拉钢筋截面面积，并绘制配筋图。解（1）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm =has=50035=465mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550=0.194

4、3查附表41得=0.2177<=0.550（2）所需纵筋面积：=0.2177250465=1004bh=0.2%250500=250选用418，=1017，一排可以布置的下，因此不要必修改（3）绘配筋图：42、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b×h= 200mm×500mm，弯矩设计值M=120KN·m，混泥土强度等级C25，试计算下列三种情况纵三向受力钢筋截面面积As：（1）当选用HPB235级钢筋时，（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN·m时。最后，对三种结果进行比较分析。解先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=has=5003

5、5=465mm（1）当选用HPB235钢筋时：查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9 N/ , =210N/ , =0.614=0.2330查附表41得=0.2692<=0.614所需纵筋面积：=0.2330200465=1419bh=0.2%200500=200（2）当选用HRB335钢筋时：查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550=0.2330查附表41得=0.2692<=0.550所需纵筋面积：=0.2330200465=993bh=0.2%200500=200（3）当选用HPB235钢筋M=18

6、0 kN·m时：查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9 N/ , =210N/ , =0.614=0.350查附表41得=0.4523<=0.614所需纵筋面积：=0.4523200465=2384bh=0.2%200500=200（4）当选用HRB335钢筋M=180 kN·m时：查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550=0.350查附表41得=0.4523<=0.550所需纵筋面积：=0.4523200465=1669bh=0.2%200500=200（5）分析：当选用高级别钢筋

7、时，增大，可减少；当弯矩增大时，也增大。43、某大楼中间走廊单跨简支板（图450），计算跨度l2.18m，承受均布荷载设计值g+q=6KN/m(包括自重)，混泥土强度等级为C20， HPB235级钢筋，试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积As，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b = 1.0m，as= 25mm。解（1）设板厚为60mm，as=25mm则 =has=6025=35mm最大弯矩 M=（g+q）=×6×=3.56 kN·m查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =9.6 N/ , =210N/ , =0.614受压区高度：=1=13mm

8、(2)求受拉钢筋面积=594bh=0.236%100060=141.6=0.371<=0.614选用880mm, =629（3）绘配筋图：45、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b× h= 200mm×500mm，混泥土强度等级为C25， HRB335级钢筋（218），As509mm2，试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KN·m时是否安全？解（1）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=has=50035=465mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550受压区高度：=64.16 mm <=2

9、55.75 mm（2）所能承载的弯矩值=b()=11.920064.14(465)=66.11 kN·m< M=80 kN·m所以该配筋不安全。49、一简支钢筋混泥土矩形梁（图451），b×h= 250mm×500mm，承受均布荷载标准值qk=20KN/m,恒载设计值gk=2.25KN/m, HRB335级钢筋，混泥土强度等级为C25，梁内配有416钢筋。（荷载分项系数：均布活荷载Q=1.4，恒荷载G=1.2，计算跨度L04960mm+240mm=5200mm）。试验算梁正截面是否安全？解（1）先计算梁跨中在荷载下 产生的弯矩：荷载：g+q=1.2

10、2.251.420=30.7 kN/m=（g+q）=30.7=103.766 kN·m（2）验算416的配筋所能承载的弯矩：先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=has=50035=465mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550 ，=804=0.174<=0.550=(10.5)=0.159=0.1592001.011.9=62.95kN·m<所以该配筋不安全。412、已知一矩形截面梁截面尺寸b×h= 200mm×500mm，弯矩设计值M=216KN·m，混泥土强度

11、等级为C30，在受压区配有320的受压钢筋。时计算受拉钢筋截面面积As(HRB335级钢筋)解（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60mm =has=50060=440mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =14.3 N/ , =300N/ , =300N/, =0.550受压区高度：= =440=97.0mm 又120mm=2<<=255.75mm (2) 求受拉钢筋面积 =1867 取620 ，=1884（3） 绘配筋图：413、已知一矩形截面梁截面尺寸b×h= 200mm×500mm，弯矩设计值M=216KN.m，混泥土强度等级为C20

12、，已配HRB335受拉钢筋620，试复核该梁是否安全。若不 安全，则从新设计，单不改变截面尺寸和混泥土强度等级（as= 70mm）。解（1）复核计算as=70mm=has=50070=430mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =9.6 N/ , =300N/ , =0.550，=0.685>=0.550取=0.550=(10.5)=0.3987=0.39872001.09.6=141.56kN·m<M=216 kN·m不安全（2）重新设计采用双筋配筋，查表46得=0.3988，=300N/ ，=70mm=1997取422+218 ，=1520+5

13、09=2029=3543取625+220 ，=2945+628=3573绘配筋图：414、已知一双筋矩形截面梁截面尺寸b× h= 200mm×450mm，混泥土强度等级为C30， HRB335钢筋，配置212受压钢筋，325+222受拉钢筋。试求该截面所能承受的最的弯矩设计值M。解（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60mm=has=45060=390mm， =226， =2233查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =14.3 N/ , =300N/ , =300N/, =0.550受压区高度：=210.5mm又120mm=2<<=214.5m

14、m(2) 最大弯矩设计值： =（）+b() =300226(39060)+14.3200210.5(390) =194 kN·m417、某T形截面梁翼缘计算宽度=500mm，b=250mm，h=600mm，=100mm，混凝土强度等级C30，HRB335钢筋，承受弯矩设计值M=256kN·m。试求受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。解一按房建方向设计（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60mm=has=60060=540mm， 查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =14.3 N/ , =300N/ ， =0.550（2） 判别T形类型： （）=1.014.350

15、0100（540） =350 kN·m>=256 kN·m属第一类T形（3） 求受拉钢筋面积： =0.1207=1=0.1310<=0.550=0.1310500540=1686bh=0.215%250600=323 选取 216+420的配筋，=402+1256=1658（4） 绘配筋图：二按路桥方向设计（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=30+0.07h=30+0.07600=72mm=has=60072=528mm， 取1.0（大桥、中桥）查附表101、102、表410得：=13.8N/ , =280N/ ， =0.560（2） 判别T形类型： （）

16、=1.013.8500100（528） =329.8 kN·m>=256 kN·m属第一类T形（3） 求受拉钢筋面积： =0.130查附表41得=0.1398<=0.560=0.1398500528=1819bh=0.189%250600=284 选取 220+518的配筋，=628+1272=1900（4） 绘配筋图：418、。某T形截面梁，翼缘计算宽度=1200mm，b=200mm，h=600mm，=80mm，混凝土强度等级C25，配有420受拉钢筋，承受弯矩设计值M=131kN·m。试复核梁截面是否安全。解（1） 先假定受力钢筋按一排布置，as=

17、35mm =has=60035=565mm =1256查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550（2） 判别T形类型： =3001256=376800N =1.011.9120080=1142400N < 属第一类T形（3） 验算截面承载力：=0.047<=0.550=(1)=1.011.91200(1) =209 kN·m<M=131 kN·m(4) 结论：安全419、某T形截面梁，翼缘计算宽度=400mm，b=200mm，h=600mm，=100mm，as=60mm，混凝土强度等级C25 620

18、，HRB335钢筋，试计算该梁能承受的最大弯矩M。解一按房建方向计算（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60mm=has=60060=540mm， =1884查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9N/ , =300N/ ， =0.550（2） 判别T形类型： =3001884=565200N =1.011.9400100=476000N > 属第二类T形（3） 截面承载力计算： = =137mm=0.254<=0.550 =(b) ()+b() =1.011.9100（400200）（540）+1.011.9200137(540) =270 kN·

19、;m二 按路桥方向计算（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置 as=60mm =1884=has=60072=528mm， 取1.0（大桥、中桥）查附表101、102、表410得：=11.5N/ , =280N/ ， =0.560（2） 判别T形类型： =2801884=527520N =1.011.5400100=460000N > 属第二类T形（3） 截面承载力计算： = =129.36mm=0.2395<=0.560 =(b) ()+b(1) =11.5100（400200）（540）+11.52000.2395(1) =253.5kN·m51 已知某承受均布荷载的矩

20、形截面梁截面尺寸b×h250mm×600mm（取as35mm），采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋。若已知剪力设计值V150kN，试采用8双肢箍的箍筋间距s？解（1）已知条件：as=35mm =has=60035=565mm =101查附表12、23得：=1.0 , =11.9 N/ , =1.27 N/，=210N/ （2）复合截面尺寸： =565mm =2.26<4 属一般梁。 =0.251.011.9250565=420.2 kN>150 kN 截面满足要求。（3）验算是否可构造配箍： =0.71.27250565=125.6 kN<150 k

21、N应按计算配箍（4）计算箍筋间距： V+ s=613.2mm查表52 ，取s=200 mm（5）验算最小配箍率：=0.202>=0.145满足要求。（6）绘配筋图：52 图551所示的钢筋混凝土简支粱，集中荷载设计值F120kN，均布荷载设计值（包括梁自重）q=10kN/m。选用C30混凝土，箍筋为HPB235钢筋。试选择该梁的箍筋（注：途中跨度为净跨度，ln=4000mm）。解（1）已知条件：as=40mm =has=60040=560mm 查附表12、23得：=1.0 , =14.3N/ , =1.43N/，=210N/ （2）确定计算截面及剪力设计值： 对于简支梁，支座处剪力最大，

22、选该截面为设计截面。 剪力设计值： V=+F=104+120=140 kN=85.7>75 故应考虑剪跨比的影响 a=1500mm =2.68<3.0（3）复合截面尺寸： =560mm =2.24<4 属一般梁。 =0.251.014.3250560=500.5kN>140 kN 截面满足要求。（4）验算是否可构造配箍： b=1.43250560=95.2 kN <140 kN 应按计算配箍（5）计算箍筋数量：选用双肢箍8，查表得=101s=265mm 取s=200mm,符合要求。（6）验算最小配箍率：=0.202>=0.163满足要求。（7）绘配筋图：53

23、 某T形截面简支粱尺寸如下： b×h200mm×500mm（取as =35mm， =400mm，=100mm）; 采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋；由集中荷载产生的支座边建立设计值V120kN（包括自重），剪跨比=3。试选择该梁箍紧。解（1）已知条件：as=35mm =has=50035=465mm 查附表12、23得：=1.0 , =11.9N/ , =1.27N/，=210N/ （2）复合截面尺寸： =465100=365mm =1.825<4 属一般梁。 =0.251.011.9200465=276.68kN>120 kN 截面满足要求。（3）验算

24、是否可构造配箍： b=1.27200465=51.67 kN <120 kN 应按计算配箍（4）计算箍筋数量：选用双肢箍8，查表得=101s=144mm 取s=130mm,符合要求。（5）验算最小配箍率：=0.388>=0.145满足要求。（6）绘配筋图：54 图552所示的钢筋混凝土矩形截面简支粱，截面尺寸b×h250mm×600mm，荷载设计值F170kN（未包括梁自重），采用C25混凝土，纵向受力筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。试设计该梁：（1）确定纵向受力钢筋根数和直径；（2）配置腹筋（要求选择箍紧和弯起钢筋，假定弯起钢筋终点距支座截面边缘

25、为50mm）。解<一>已知条件：as=35mm ， 计算跨径=6.0 m=has=60035=565mm 查附表12、23及表42、44得：=1.0 , =11.9N/ , =1.27N/，=210N/ ，=1.0 , =300N/ ，=0.550<二>求设计弯矩及剪力： 由力学知识得： 设计剪力为支座处V=170 kN 设计弯矩为集中力作用处M=1701.5=255 kN·m三正截面设计： =0.269查附表41得=0.3203<=0.550所需纵筋面积：=0.3203250565=1795取225+222，=982+760=1742， 其中222弯起

26、。四斜截面设计：V=170 kN ， =760（1）复合截面尺寸： =565mm =2.24<4 属一般梁。 =0.251.011.9250565=420.2kN>170 kN 截面满足要求。（2）验算是否可构造配箍：=2.65<3.0b=1.27250565=86.01 kN <170 kN 应按计算配箍（3）计算箍筋数量：选用双肢箍8，查表得=101V=+ =86.01+0.8bsin45°=> s=232mm取s=220mm（4）验算最小配箍率：=0.202>=0.145满足要求。（5）绘配筋图：6-1 已知一钢筋混泥土矩形截面纯扭构件，截面

27、尺寸b×h=150mm×300mm，作用于构件上的扭矩设计值，采用C30混泥土，采用HPB235级钢筋。试计算其配筋量。解查表得：=1.43N/ , =210N/ =210N/取=35mm C=25mm取 由公式得：取单肢即50.3即 取s150mm由纵箍比可知：查附表11取410 即结构在剪扭作用下，结构受剪及受扭箍筋最小配筋率为：故满足最小配筋率。配筋图如下：6-2 已知一均布荷载作用下钢筋混泥土矩截面弯、剪、扭构件，截面尺寸为b×h=200mm×400mm。构件所承受的弯矩设计值M=50KN.m，剪力设计值V=52KN,扭矩设计值T=4KN.m。全部采用HPB235级钢筋，采用C20混泥土。试计算其配筋。解（1）