《魔方教案》word版

1、魔方教案第7课 2011年10月26一、活动目的1让学生学会打破思维定势，体验合作创新。2学会理性分析与寻找规律的探究方法。二、活动时间每周兴趣小组。三、活动道具八张尺寸一样的正方形纸片，分别写上1至8的序号、别针、地面上用粉笔画出九个大小适中的正方形（同学能站在里面）或者用九块大小始终的不同的颜色纸。四、活动场地室内外均可。五、活动程序1 分组，每组8人。2八位同学手持纸片按顺序分别站在由九个方框组成的正方形内（最后一个方框为机支位置），经过一番移动，每次只能移动一个格，将最初序号和最末空白序号颠倒过来。3 方法不限，方法多者获胜。初始位置 最终位置1 2 3 8 7 6 5 4 4 5 6

2、 7 8 3 2 1 六、注意事项1 提醒同学们看清“初始位置”与“目标位置”的关系，分别为“S”形。假如小组成员顺利完成了移位任务，也可以鼓励同学试一试“三”形，即： 8 7 6 5 4 3 2 比较两种情况在何不同2 在活动中主持人观察“领导者”的产生过程和“领导者”的管理水平、组员间的合作态度与效率。3做好各小组之间的平衡，对误入“绝境”的小组给予适度的指点。 七、活动扫描 1活动点评 2活动案例 3学生感言第8课 2011年11月21、魔方最流行的配色上黄下白前蓝后绿左橙右红 2、魔方的基本概念 为了便于描述魔方复原过程，我们需要熟悉魔方的一些基本概念面、层、角块、棱块、中心块，面位、

3、到位、归位。 面是指一个平面的3 x 3块，层是指一个平面3 x 3块所处3 x 3 x 1块，请仔细比较一面和一层的区别，我们旋转的是一层，复原的是六面。 面位：只有一面颜色与中心块颜色相同， 其他面颜色不相同；到位：位置正确，但任一面的颜色和 所在面的中心块颜色都不相同；归位：每面颜色均和所在面的中心块的颜色同色，它是魔方块还原后的状态。“面位”、“到位”与“归位”的概念可不要搞混了，对魔方还原来说，这三者是有本质区别的。 棱面位 角面位 棱到位 角到位 棱归位 角归位 3、魔方常见公式符号说明 基本概念：F = front face 前面 B = back face 后面 L = lef

4、t face 左面 R = right face 右面 U = up face 上面 D = down face 下面 魔方玩法常见公式符号图解说明 4、魔方的基本术语阶：阶数是指魔方每个边所具有的块数，比如三阶魔方每个边就有3个小块。 复原：指魔方从非原始状态到原始状态的过程。 POP：俗称飞棱，指在复原中魔方的某些组成部分从魔方上面脱离的情况，如果是出现在比赛中作为无效的复原过程。 DNF：即Did Not Finished指魔方复原者感觉无法在自己满意的时间内完成魔方而弃权的情况，在比赛中可以有一次DNF。 第9课 2011年11月9魔方的变化用一个成语形容最为恰当千“千变万化”有人就要

5、说了千变万化可是一个形容多的成语，一个小小的三阶26块的魔方到底会有多少种变化呢？432 5200 3274 8985 6000种，简单来说也就是大约432万亿亿种。刚刚我说过我们今天要学习的是3阶魔方，下面来看，我手里的这个三阶魔方，把魔方放在桌面上，找任意一个颜色正对着自己，对着自己的这个面我们就叫它是魔方的前面，在左手边的是左面，在右手边的是右面，向着棚顶的是上面，冲着桌面的是下面，那谁能告诉我哪面是后面呢？了解完了它有六个面，我们就来看看这六个面能怎么旋转有:右下，右边往下拧，右上，右边往上拧。左下，左上，上左，上右，后左，后右，前左，下右。现在可以旋转一下自己手里的魔方，每个方向拧四

6、下，它就还会回到原来的位置。下面我给一个公式，每个人给我熟读六遍，（右下）（上右）（右上）（上右）（右下）（上右）（上右）（右上） 现在我要求你们再把这个公式准确无误地连续做6遍，让后举手告诉我你的魔方变成了什么样子。好，下面打乱我们的魔方，让我们进入魔方的还原教程：1蓝心绿瓣 蓝的中心块向上绿瓣向侧面放在右手边（右下）（上左）（前左）2绿心绿瓣 用绿瓣的侧面去找它相同颜色的中心块，对齐后放在右手边（右下）（右下）3. 妈妈接孩子回家 旋转整个魔方让绿心向上，顶层有四个角块，也就是有四个家，要看每个家中的孩子长什么样，就看这个角块离哪三个中心块最近，由这三个中心块颜色组成的角块，就是这家的孩子

7、。备注：寻找孩子就要在一楼或者三楼种寻找，向着桌面的就是一楼也叫底层，向着棚顶的就是三楼又叫顶层。知道了孩子长什么样，我们就要看它到底在不在家，如果不在家，我们就要找到它，然后叫它的妈妈接它回家孩子回家的条件孩子必须在他家的一楼绿色在侧面，而不是底面然后看绿色离哪个中心块最近，那么由绿色和这个中心块颜色组成的棱块就是它的妈妈妈妈如何接孩子回家呢？把孩子的绿色侧面握在手里，如果是左手握着，就做（左下）（下右）（左上）；如果是右手握着，就做（右下）（下左）（右上）妈妈接孩子回家还有两种特殊情况：孩子在一楼，但是绿色不在侧面，而是在下面，我们该怎么做呢？把这个绿面向下的孩子先放在它家的一楼，用左手的

8、大拇指捏住它（左下）（下左）（左上）孩子在三楼 1，不在自己的家 2，在自己的家但是颜色的方向不对。左手拇指捏住它左（左下）（下左）（左上）这样它就会到一楼去，它到一楼以后可能绿色在侧面，也可能绿色在下面在下面就把它转到侧面好，妈妈把自己的孩子全部接回家以后，让我们看，绿色面我们还原了，现在我们开始还原魔方的中间层也叫第二层。还原第二层只有两个公式：左手公式：左下、上左、左下、上左、左下、上右、左上、上右、左上右手公式：右下、上右、右下、上右、右下、上左、右上、上左、右上 这两个公式该怎么用呢？我们一起看，第二层由中心块和棱块组成，中心块永远在中间，是固定不动的，所以我们只需要还原四个棱块。还

9、原第二层棱块我们必须再次通过中心块来确定，要确定这个家的棱块长什么样，我们就看这个家离哪两个中心块最近，那么由这两个中心块颜色组成的棱块，就是这家的主人。要让主人回家我们需要满足的条件： 主人必须在三楼（如果它在3楼就会一个颜色在上面，一个颜色在侧面） 主人的侧面必须与它相同颜色的中心块对齐 组成主人的两个颜色的中心块，要求一个正对着自己，另一个握在手心。然后运用上面的左右手公式让主人下楼回家，如果在左手握着就做左手公式，如果在右手握着就做右手公式。 二楼主人回家的两种特殊情况： 主人在自己的家，但是颜色的方向不对。 主人在二楼，但是不在自己的家。如果出现这两种情况我们就要用左手的大拇指按住这

10、个这人，左我们的左手公式，这样他就会在三楼出现，然后我们在按照之前做过的，主人如何从三楼回家的方法，让主人回家这样底层和中间层我们就全部还原了。下面我们来还原最后一层顶层。1 拼顶层“十字”拼好一、二楼之后，我们来看顶层的中心块和棱块就会出现这三种情况（图片）先告诉我你们都是哪种情况。 “一”的情况就按照我图片的摆放位置，做公式：中上、上左、中上、上左、中上、上左、上左，中下、上左、中下、上左、中下、上左、上左。然后顶层的中心块和棱块就会出现“十” “点”的情况就先做一遍上面“一”的公式，然后就会变成“一”的情况，但是也许是横一也许是竖一，我们就把那个竖一横过来，按照“一”的情况的图片的摆放位

11、置在做一遍公式，这样就会出现顶层的“十” “拐脖”的情况就按照我图片的摆放位置,做公式：右上、后左、中上、上左、中上、上左、中上、上左、上左，中下、上左、中下、上左、中下、上左、上左、后右、右下，这样就会出现顶层的“十”。拼好顶层的十字，我们就再要把十字变成小鱼，可能有的同学很幸运现在手里的魔方顶层就是小鱼，但是这只是一种情况，还有五种不同的情况我们需要通过公式来把它变成小鱼2. 拼顶层“小鱼”公式: 右下、上右、右上、上右、右下、上右、上右、右上图片 只要你把手中的魔方按照我图片的摆放方向摆好，然后做刚刚我给的拼小鱼公式，我们手里的魔方就会变成这两条小鱼。3. 顶层蓝色面还原小鱼1：左上、上

12、右、左下、上右、左上、上右、上右、左下小鱼2: 右上、上左、右下、上左、右上、上左、上左、右下 按照小鱼1、2图片摆放的方向做公式，顶层的蓝色面就会还原。4. 顶层角块归位公式：右下、右下、下右、下右、右下、上右、右上、下右、下右、右下、上左、右下。顶层角块归位的条件：蓝色面冲着自己顺时针旋转顶层，试图找到两个在同一条直线上并且在自己家里待着的角块把在一条直线的两个角块放在自己的右手边。然后做上面的公式，做完公式还是把蓝色面向上，顺时针地旋转顶层，使四个角块都回到自己的家。顶层角块归位的特殊情况；就是没有两个在一条直线上并且在自己家里待着的角块，那我们就可以把蓝色面冲着自己，直接做上面的公式，

13、然后就会变成顶层角块归位的一般情况，在根据一般情况的归位方法，归位顶层角块。5. 顶层棱块归位顶层棱块归位有四种情况：有一个棱块在自己正确的位置，其他三个棱块需要逆时针旋转才可以回到自己正确的位置。这种情况我们可以把没有回到自己位置的三个棱块分别放在自己的左手边，右手边和正对着自己的方向，先做小鱼1再做小鱼2。 有一个棱块在自己正确的位置，其他三个棱块需要顺时针旋转才可以回到自己正确的位置。这种情况我们可以把没有回到自己位置的三个棱块分别放在自己的左手边，右手边和正对着自己的方向，先做小鱼2再做小鱼1。 是两种特殊的情况，一种是对面的两个棱块需要互换，一种是相邻的两个棱块需要互换，如果出现这两

14、种情况，我们可以先做小鱼1，再做小鱼2，做完之后看我们手里的魔方是变成顺时针还是逆时针，再根据上面的还原我们手里的魔方。第10课 2011年11月16魔方的基础技术 魔方的结构模式：最常见的三阶魔方是一个正6面体，有6种颜色，由6个中心块（和中心轴支架相连），12个棱块，8个角块组成。见下图：6 个中心块及轴12 个棱块8个角块3阶魔方心块、棱块、角块的运动规律：无论怎样拧魔方，中心块始终处于6个面的中心，且相对位置恒定不变；而棱块也始终处于12条棱上，只有相对位置会发生变化；各个角块始也始终处于8个角上，只有相对位置会发生变化；魔方的颜色方案：魔方每个中心块只有1个色面，每个棱块有2个色面，

15、每个角块有3个色面，鲁毕克魔方的标准颜色配置为上黄、下白、前蓝、后绿、左橙、右红，这个配色方案也是国内绝大多数魔方玩家认可的主流配色方案，为了便于大家交流，建议大家使用此颜色方案。还有一个重要的概念，就是在实际的魔方复原过程中，以什么颜色为底色，国内玩家的主流做法是以白色为底，也就是复原从白色开始。魔方的空间运动标识系统：为了以后看图方便，这里必须先讲一些国际通用的英语符号，我们现在假设魔方是固定住的，那么相对我们来说就分成了：前(F)，后(B)，左(L)，右(R)，上(U)，下(D)六个面（如下图）， （图3） （图4）公式说明：实际上就是以上下左右前后的英文的单词的头一个大写字母表示 （图

16、5） （图6） （图7） （图8）转一下，即顺时针转动90度，如果是加了个单引号 ， 即表示逆时针转动90度，如果加了个2，表示转动 两下 ，即转动180度，其实在转动180度时，无论是顺时针转动180度或逆时针转动180度的结果都是一样的。所以有时看你顺手的方向，自己选择正还是逆时针来转180度。魔方的转动分一层转（RLUDFB）、两层转（rludfb）、整体转（xyz）三种类型，以上标识符号全部为大写字母，表示转动的时候只转相应面的一层，如果标识符号为小写字母，其含义为转动的时候要转相应面的两层，其他规则同大写标识，如u 就是上两层顺时针转90度，u 则为逆时针转动上两层，其他小写字母同理

17、。整体转中的x表示整个魔方以R的方向转动，y表示整个魔方以U的方向转动，z表示整个魔方以F的方向转动。 有的时候，你还会看到斜体字母，表示是用右手拇指推，带下划线的字母表示用左手食指拨。这就是所谓的手法了，良好的手法对公式记忆和速度提高有非常大的帮助，初学者一开始就应当养成良好的手法习惯。 这里我们先介绍一个最基础、最常用的手法RUR'U'，这个手法是很多公式中的组成部分，经常练习非常有好处，练习方法很简单，就是连续做这个手法（公式）6遍，注意每个步骤的面、角度、方向以及使用的手指，如果你是在魔方6面复原的情况下练习，你会发现做完6遍，魔方还是复原的！第11课 2011年11月

18、23日魔方的正确捏持姿势：大多数人都是右撇子，也就是以右手为主对魔方进行转动操作，这样左手自然而然地成了捏持魔方，保持魔方稳定的重心手，左撇子的话，刚好相反，当然这个世界上也有类似老顽童这样的牛人，可以练就左右互搏，左右手没有相对明确的分工。为什么用捏持这样的词呢？因为拧魔方的时候，重心手掌握魔方的正确姿势是用手指指肚捏住魔方，而不是把魔方握在手心里，这一点非常重要。以右撇子为例，左手为重心手，以左大拇指捏在魔方前面（F）的左下4个块的交叉点，以左中指捏在魔方后面（B）右下4个块地交叉点，左无名指顺势并拢在左中指下方，左小指和左食指悬空，手心与魔方之间留有很大的空间，可以想象手心里面放着一个鸡

19、蛋，这样魔方就被你稳稳地捏在手里了。正确的姿势有助于快速地做手法（公式），对速度的提高很有帮助。魔方快速还原 最简CFOP（百秒还原法）步骤一、完成一层区分一层和一面首先要做的是区分一层和一面：很多初学者对于“一面”与“一层”缺乏清楚的认识，所以在这里特别解释一下。想完成魔方，基础是最重要的，就像建筑一样，魔方也如此，基础是最重要的。由于上文提到过中心块的固定性，这一性质，在魔方上实质起着定位的作用，简单的说就是中心块的颜色就代表中心块所在面的颜色。如图（1）魔方的中心块是蓝色，则它所在面的角和棱全都是蓝色，以此类推如图（2）。图（3）和（4）则是一面的状态而不是一层的 （1） （2）（3）

20、（4）注：图（2）和（4）分别是图（1）和（3）的底面状态十字（就是快速法中的CROSS）架十字是很多初学者都感到困难的部份，现在我就讲一种简单的方法可以还原成十字。这种方法可以把所有情况都转化为两种简单的模式。第一种情况如图所示：（橙色下面颜色为白色，为方便观察，特意翻出颜色）公式为R2橙白块要移到上右的位置，而且橙白块的橙色己和橙色的中心块粘在一起，所以我们只需右把右边转两下就可以移到上面形成一个十字了.即左图：情况如图所示：（白色下面颜色为橙色，为方便观察，特意翻出颜色）橙白块要移到上右的位置，现在橙白块在目标位置的下面。但其橙色片没有和橙色的中心块贴在一起。为此我们先做DF即把橙色粘在

21、一起，接着做R还原到顶层,，F是把蓝白橙还原到正确的位置(上面的F使蓝白块向左移了九十度)。当然，架十字不只只有上面两种情况，现我们在分析下其它的一些情况吧！如下图：公式为DFRF橙白块的位置己对好，但颜色反了，我就就先做R2化成第二种情况，然后用还原第二种情况的公式即可！若为下图：上面两种情况都为前右的块要移到上后的位置。我们先做RD移到前下的位置，再做R“把橙白还原上去”，接着做D2移到后下的位置上面两种情况分别化为上面第一种和第二种情况。其对称情况亦是按类似上面的思想还原即可！如果刚开始时橙白块也还没对好，就直接做RD移到后下位置就可以！第12课 2011年11月30日第一层角接着是还原

22、角了，依然把十字放在顶层。还原角块时我们首先在底顶找有没有我们要还原的角，没有的话再到顶层去找！基本的两种情况为： 公式：DRDR 公式：RDR这两种比较简单，试着转就能明白其中的原理了。注意到没有?要还原的角块都在底层而且顶层的颜色也就是白色都是可见的，所以还可能会出现下面这种情况：咦！白色呢？原来在底！这种我们称为不可见，所以我们还原时仍旧要把它先放在底层但白色是要我们可见的！我们先做R角处于后下右的位置，而且白色是可见的，然后做D或D2移到后下左或前下左，接着要再做R把白橙还原回去！再把那角移到前下右就是上面第二种情况了！最后还有两种情况，就是角块的位置已经对好，但颜色没对好，如下图：我

23、们仍然要把上面的块移到底层再还原上去，并且仍要保持白色是可见的，左图情况的做法是：先做RDR化成第一种情况，然后用第一种情况的公式。右图情况的做法是：先做RDRD化成第二种情况即可！ 最终效果第二图为背面效果步骤二第二层搞定好第一层了！接着我们就要开始还原第二层了，首先我们把魔方倒过来，也就是把做好的第一层放到底层，如下图：好了，我们可以开始还原第二层，第二层找块时首先在上面找有哪些块是可以还原到第二层的，由于白的对面是黄色，所以在顶层见到棱块没有黄色的均是要还原到第二层的。第二层比较容易，来来去去也就三种情况，由于有两种是互为对称，其实也就只有两种情况而已。如下图： yRURURU'

24、R'U'R' R'U'R'U'R'URUR还有一种情况就是位置对好了，但颜色没对好，或者已经在第二层但位置不对。如下两图：这种情况要怎么办呢？我们先从顶层随便找个块“还原”到前右的位置，那蓝红块自然会移到顶层，接着适当转顶层就会出现和上面两种情况之一类似的状态了！ 最终效果 第二图为另三面效果步骤三OLL 注：顶层OLL就是要把顶层颜色统一，这里也就是说拧成黄色。最终就是这样 从现在开始的图片都是从顶面向下看的俯视图。黑线代表顶层的颜色。注意魔方一定要按照图的样子摆好！图的下面则是魔方的前面，也就是你面对的面，图的正面则是魔方的顶

25、面。（如图7） （图7）顶层十字完成了第二层，接下来是在顶层架“十”字，先不管角块的颜色到底如何，只看棱块的，而且只看顶层颜色（这里也就是黄色），最多做两次相似公式就可以在顶层架好十字。公式1：FRURUF 公式2：f RURUf注：上公式可以发现公式1与公式2只有前后的F和f大小写之分，所以记一个公式就可以我们最终的目的是使得顶面变成这样，如果你的魔方顶面已经是这样了，那这部就可以省略这步了，不过不是每次都这样的，公式还是需要背的。下面就是顶层三种状态和拧法。 状态1 目标状态 状态2 目标状态状态3 状态2 目标状态顶层颜色 鉴于初学者都不喜欢背公式，所以这里只使用一个公式，当然如果想快速

26、还原魔方的话，还是要背其他公式的，但就还原来说，这个足够了。_顶层翻角颜色的公式：RU2RURUR顶层拧完十字以后共有7种情况，下面就是顶层角颜色的7种情况和拧法。这种情况做一次公式就可以变成 这种做一次公式以后再U2变成再做一次公式就会成功了！ 公式公式成功！公式再U公式再U2公式成功！公式再U公式再U2公式成功公式再U公式成功！公式公式再U2公式成功！第13课 2011年12月7日步骤1、还原角位置还原的状态一定可以找到一个或者多个颜色和位置都对的角，如果四个都对了的话，这部分可以略掉.首先找到只有一个正确的角块，则一定会出现a或b图，这里只介绍a的公式，公式：x' R2U2RDR'U2RD'R x此公式效果为下图所示 左下角块（标住为红色）不动，