东莞市XX学校2018年七年级下期中数学试卷及答案

1、2015-2016学年广东省东莞市 XX学校七年级（下）期中数学试卷选择题.1 .在下图中，/ 1, / 2是对顶角的图形是（A.B.2.如图所示，/ 1的邻补角是（由A. /BOC B. / BOER /AOF C. / AOF D. / BO刖 / AOC3 .下列语句中，错误的是（）A. 一条直线有且只有一条垂线B.不相等的两个角一定不是对顶角C直角的补角必是直角D.两直线平行，同旁内角互补4 .如图，若 m/ n, / 1=105° ,则/ 2=（Z 2f葡A.55°B. 600C.650D. 75°5 .能与数轴上的点对应的是（）A.整数B.有理数C.无

2、理数D.实数6 . 2的平方根是（）A. - 0.7 B, 0.7 C . ± 0.7D. 0.497 .如图，点G（-2, - 2）,将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度, 得到G',则G'的坐标为（）A. (6, 5)B. (4, 5)C.(6, 3)D.(4, 3)8 .若点M的坐标是（-a, 2-b）,且a>0, b<0,则点M在（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9 .已知N （-3, -4）,则点N到y轴的距离是（A. 3B. 4C. - 3 D. - 410 .下列说法正确的个数是（同位角相等；过一个点有且只有一

3、条直线与已知直线垂直；三条直线两两相交，总有 三个交点；若 a/ b, b/ c,贝U a / c；若 a±b, b±c,贝 a±c.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11 .若电影院中的5排2号记为（5, 2）,则7排3号记为（, ）.12 . “对顶角相等”是命题（真、假），写成“如果，那么的形式为13 .计算：49的平方根为, 3的算术平方根为.14点A （2, - 3）关于x轴对称的点的坐标是 ,关于y轴对称的点的坐标是15 .观察这一列数： V，依此规律下一个数是 .三、解答题16 .将下列各数

4、填入相应的集合内.-当啦，-虫，0, -强，-子，02.3.14有理数集合无理数集合负实数集合.17 . 2衣+3避-5班-3班. x y18 .解方程组： 了与二, .I 2K+3尸2819 .如图，直线AB, CD相交于O, OE是/COB勺角平分线.(1) /AOC勺对顶角是;(2)若/ BOC=130 ,求/ DOE勺度数.16400020 .某商场用15.5万元购进甲、乙两种品牌手机共50部，已知甲品牌手机的进货价是 元，乙品牌的进货价是2500元，该商场购进甲、乙两种品牌手机各多少部？ 四、解答题21 .完成下面推理过程:如图，已知/ 1=/ 2, / B=/ C,可才t得AB/

5、CD理由如下:/ 1=/ 2 （已知），且/ 1=/ CGD（）,./2=/ CGD（等量代换）.CE/ BF（）.=/C （）.又/ B=/ C （已知）,=/B （等量代换）4,22.在平面直角坐标系中， ABCE个顶点的坐标分别是 A(-2, 2)、B (2, 0) , C -2).(1)在平面直角坐标系中画出 ABC,画出平移后的A(2)若将(1)中的ABC¥移，使点B的对应点B'坐标为(6, 2) B' C'(3)求AA' B' C'的面积.4 raiai4ii-iiH23 .若一个数白平方根是2a-3和4-a,求这个数.24

6、 .如图，已知/ B=110° , CA平分/ BCD AB/ CD求/ 1的大小.25.如图，AD/ BC, /1 = /C, /B=60°(1)求/ C的度数;(2)如果DE是/ADC勺平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由.2015-2016学年广东省东莞市 XX学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题.1 .在下图中，/ 1, / 2是对顶角的图形是（【考点】对顶角、邻补角.【分析】此题在于考查对顶角的定义，作为对顶角，首先是由两条直线相交形成的，其次才 是对顶角相等.【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、B、D都不是由两条直线

7、相交构成的图形，错误；C是由两条直线相交构成的图形，正确.故选C.【点评】此类题目的正确解答，在于对对顶角定义的掌握.2 .如图所示，/ 1的邻补角是（BA. /BOC B. / BOER /AOF C. / AOF D. / BO刖 / AOC【考点】对顶角、邻补角.【分析】根据相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断.【解答】解：/ 1是直线AB EF相交于点。形成的角，所以它的邻补角与直线 CD无关，即 它的邻补角是/ BOEffi/AOF故选B.【点评】两直线相交形成的四个角中，任意一个角都有两个邻补角，且这两个邻补角是对顶角.3 .下列语句中，错误的是（）A. 一条直线有且只有一条垂线B

8、.不相等的两个角一定不是对顶角C.直角的补角必是直角D.两直线平行，同旁内角互补【考点】平行线的性质.【分析】根据垂线、平行线的性质，对顶角和补角的定义作答.【解答】解：A 一条直线的垂线可以作无数条，故错误；B、对顶角一定相等，但不相等的两个角一定不是对顶角，故正确;C、=180° -90° =90° ,直角的补角必是直角，故正确；D符合平行线的性质，故正确；故选A.【点评】本题主要考查对定理概念的记忆，是需要熟记的内容.4.如图，若 m n, / 1=105° ,贝2=（）QWknA. 55°B. 60°C. 65°D.

9、 75°【考点】平行线的性质.【专题】计算题.【分析】由m/ n,根据“两直线平行，同旁内角互补”得到/ 1+72=180° ,然后把/ 1=105° 代入计算即可得到/ 2的度数.【解答】解：: m/ n,/1+/2=180° （两直线平行，同旁内角互补），而 / 1=105° , / 2=180° - 105° =75° .故选：D.【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补.5 .能与数轴上的点对应的是（）A.整数B.有理数 C.无理数 D.实数【考点】实数与数轴.【分析】根据实数与数轴上的点是

10、一一对应关系，即可得出.【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系.故选：D.【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之, 数轴上的任意一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数.6 . (- 0.7) 2的平方根是()A. - 0.7 B. 0.7 C . ± 0.7 D. 0.49【考点】平方根.【专题】计算题；实数.【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果.【解答】解：(- 0.7) 2=0.49 , 0.49的平方根是土 0.7,故选C【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键.7 .如图

11、，点G(-2, - 2),将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度, 得到G',则G'的坐标为()A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)【考点】坐标与图形变化-平移.【分析】让点G的横坐标加6,纵坐标加5看得到的坐标与哪个点重合即可.【解答】解：G向右平移6个单位长度，平移后点的横坐标为-2+6=4;向上平移5个单位长度，纵坐标为-2+5=3;故得到的坐标为(4, 3),故选D.【点评】本题考查图形的平移变换，注意左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加8 .若点M的坐标是（-a, 2-b）,且a>0, b<

12、;0,则点M在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【考点】点的坐标【分析】判断出-a是负数，2-b是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答.【解答】解：: a>0, b<0,. . - a<0, 2- b>0,点M（-a, 2-b）在第二象限.故选B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+, +）;第二象限（-，+）;第三象限（-, -）;第四象限（+,-）.9.已知N （-3, -4）,则点N到y轴的距离是（）A. 3 B. 4 C. - 3 D. - 4【考点】点的

13、坐标【分析】根据点到y 轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点N（-3, - 4）至ij y轴的距离是3.故选A【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键10下列说法正确的个数是（）同位角相等；过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；三条直线两两相交，总有 三个交点；若 all b, b/ c,贝U a / c；若 a±b, b±c, a±c.A 1 个B 2 个 C 3 个 D 4 个【考点】命题与定理【分析】根据两直线平行，同位角相等可得错误；根据过直线外一点有且只有一条直线与 已知直线垂直可得错误；根据三条直线两两相交有

14、 1个或3个交点可得错误；根据平行于同一条直线的两直线平行可得正确；根据同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行可得错误【解答】解：同位角相等，说法错误；过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法错误；三条直线两两相交，总有三个交点，说法错误；若a / b, b / c,贝U a/ c,说法正确；若 a，b, b±c, 则 a±c, 说法错误.故选：A.【点评】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假 命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11 .若电影院中的5排2号记为（5,

15、 2）,则7排3号记为（7 ,3 ）.【考点】坐标确定位置.【分析】明确对应关系，排在前，号在后，然后解答.【解答】解：若电影院中的5排2号记为（5, 2）,则7排3号记为（7, 3）,故答案为：7, 3.【点评】本题主要考查了坐标确定位置，在平面中确定一个点的位置需要知道纵坐标和横坐 标两个条件，缺一不可.12 . “对顶角相等”是 真命题（真、假），写成“如果，那么的形式为 如果两 个角是对顶角、那么两个角相等.【考点】命题与定理.【专题】常规题型.【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果那么的形式.【解答】解：二.原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等"

16、，该命题为真命题，命题”对顶角相等”写成“如果那么”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么两个角相等”.故答案为：真；如果两个角是对顶角，那么两个角相等.【点评】本题考查了命题与定理的知识，属于基础题，注意掌握命题的条件和结论的叙述.13 .计算：49的平方根为 ± 7 , 3的算术平方根为 近 .【考点】算术平方根；平方根.【分析】根据平方根，算术平方根的定义，即可解答.【解答】解：±也 = ±7, 3的算术平方根为 加；故答案为：± 7,加.【点评】本题考查了平方根，算术平方根，能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键, 难度不是很大.14点A (2

17、, - 3)关于x轴对称的点的坐标是(2, 3),关于y轴对称的点的坐标是(-2, - 3).【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y轴对称的点，纵 坐标相同，横坐标互为相反数，求解即可.【解答】解：点A (2, -3)关于x轴对称的点的坐标是 (2, 3),关于y轴对称的点的坐 标是(-2, - 3).故答案为(2, 3) , ( - 2, - 3).【点评】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.15 .观察这一列数：

18、 反抵，咯，瞿，窄 依此规律下一个数是.4 710 1316一 19一【考点】规律型：数字的变化类.【专题】规律型.【分析】符号是一负一正间隔出现，分母是依次大3,分子是依次大2, 4, 8, 16,，按此规律写出下一个数即可.【解答】解：按此规律得出下一个数为 悬，JL 0故答案为：言.【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应 找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.解题的关键是把数据的分子分母分别含 n的式子表示出来.三、解答题16 .将下列各数填入相应的集合内.-点，啦, -VI, 0,-0.g,强，o. 2 5? 3.14有理数集合无理数集

19、合负实数集合.【考点】实数.【分析】有理数是指有限小数或无限循环小数，无理数是指无限不循环小数，根据有理数、 无理数、负实数的定义选出即可.【解答】解：有理数集合：-器，-也，0,源,人三,3.14 无理数集合：版，- Vol,一手负实数集合：-m，5，-Vo. 4, - 9 Ju七【点评】本题考查了无理数、有理数、负实数的应用，实数包括无理数和有理数，同时实数 也包括正实数、0、负实数.17 . 2y+36-5心 3班.【考点】二次根式的加减法.【分析】直接合并同类项即可.【解答】解：原式=(2-5)优+ (3-3)亚=-3栋.【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各

20、个二次根式化成最 简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是 解答此题的关键.18 .解方程组： 了加二2 .I 2K+3尸28【考点】解二元一次方程组.【专题】探究型.【分析】先把方程组中的两方程化为不含分母及括号的方程，再用代入消元法或加减消元法 求出x、y的值即可.【解答】解：原方程可化为:降+2m2 +3产28'X 2X 3得，5y= -60,解得 y=12,代入得，3x+24=12,解得 x=-4,故此方程组的解为:=-4尸12【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元 法是解答此题的关键.19 .如

21、图，直线AB, CD相交于O, OE是/COB勺角平分线.(1) / AOC勺对顶角是 /BOD ;(2)若/ BOC=130 ,求/ DOE勺度数.角平分线的定义.【分析】(1)根据对顶角的定义，可得答案；(2)根据角平分线的性质，可得/ COE根据补角的性质，可得答案.【解答】解：(1) /AOC勺对顶角是/ BOD故答案为：/ BOD(2)由OE是/COB勺角平分线，得/ COE=/BOC=65 ,由补角的性质，得/ DOE=180 /COE=180° -65°=115° .【点评】本题考查了对顶角、邻补角，熟练掌握定义是解答此题的关键.20 .某商场用15

22、.5万元购进甲、乙两种品牌手机共50部，已知甲品牌手机的进货价是4000 元，乙品牌的进货价是2500元，该商场购进甲、乙两种品牌手机各多少部？【考点】二元一次方程组的应用.【分析】设该商场购进甲品牌手机 x部，乙品牌手机y部，题中的等量关系：甲、乙两种品牌手机共50部；甲、乙两种品牌手机共15.5万元.据此列出方程组并解答.【解答】解：设甲品牌手机x部，乙品牌手机y部，依题意得:f4000肝2500厂15500(9 尸30答：该商场购进甲品牌手机30部，乙品牌手机30部.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用.挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出 方程组.四、解答题21 .完成下面推理过

23、程：如图，已知/ 1=/ 2, / B=/ C,可才隹得AB/ CD理由如下:/ 1=/ 2 （已知），且/1=/ CGD（ 对顶角相等 ）,./2=/ CGD（等量代换）.CE/ BF（ 同位角相等，两直线平行）./ BFD =/C （ 两直线）行，同位角相等）.又/ B=/ C （已知）,./ BFD =/B （等量代换）. .AB/ CD（ 内错角相等，两直线平行）.【考点】平行线的判定与性质.【专题】推理填空题.【分析】先由对顶的定义得到/ 1 = /CGD则/2=/ CGD根据平行线的判定得到CE/ BF,则 ZC=Z BFD易得/ B=/ BFD然后根据平行线的判定即可得到 AB/

24、 CD【解答】解：答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD两直线平行，同位角相等；BFD内错角相等，两直线平行.【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.22.在平面直角坐标系中， ABCE个顶点的坐标分别是 A(-2, 2)、B (2, 0) , C(-4,-2) .(1)在平面直角坐标系中画出 ABC(2)若将(1)中的ABC¥移，使点B的对应点B'坐标为(6, 2),画出平移后的 A B' C'【分析】(1)根据点A B C的坐标描点，从而可得到 ABC(2)利用点B和B

25、9;的坐标关系可判断 ABCfe向右平移4个单位，再向上平移2个单位得 到B' C',利用此平移规律写出A、C'的坐标，然后描点即可得到 A B C'(3)用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算 A B C'的面积.【解答】解：(1)如图， ABE所作；(3)匕A B' C'的面积=6X4-1x2X6-1x2X4-1x4X2=10.222【点评】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个： 平移方向、平移距离.作 图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再 顺次连接对应点即可得到平移后的图形.23 .若一个数白平方根是2a-3和4-a,求这个数.【考点】平方根.【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反