一元一次不等式的应用问题的教学设计

1、仅供个人参考9.2实际问题与一元一次不等式（1）一、学习目标：1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次 不等式解决实际问题；2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验， 渗透分类讨论 思想，感知方程与不等式的内在联系；3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的 应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。二、学习重点、难点1、重点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。2、难点：弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。三、学习过程：问题情境：甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商

2、品，同时又各自推出不同的优惠措施.甲商场的优惠措施是：累计购买100元商 品后，再买的商品按原价的90%收费；乙商场则是：累计购买 50元 商品后，再买的商品按原价的 95%收费.顾客选择哪个商店购物能 获得更多的优惠？问题1:这个问题比较复杂.你该从何入手考虑它呢？问题2:由于甲商场优惠措施的起点为购物 100元，乙商场优惠 措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑.你认 为应分哪几种情况考虑？1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费 是；2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在 商场购物花费小。3、如果累计购物超过100元，又有三种情况：(1)什么情况下，在

3、甲商场购物花费小？(2)什么情况下，在乙商场购物花费小？(3)什么情况下，在两家商场购物花费相同？巩固新知：P134,练习 2,3, P135,5,6.总结归纳： 通过选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用 不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便. 由实际问题中的不 等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式 可得到实际问题的答案。作业：1、某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相 同的旅游公司.经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7. 5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按 8折收费. (1)当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公

4、司优惠？(2)经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜金，问参加旅游的学 生有多少人？不得用于商业用途仅供个人参考2、某单位要制作一批宣传资料甲公司提出：每份材料收费20 元，另收设计费3 000 元；乙公司提出：每份材料收费30 元，不收设计费 （ 1）什么情况下，选择甲公司比较合算？（ 2）什么情况下，选择乙公司比较合算？（ 3）什么情况下，两公司收费相同？3、某移动通讯公司开设两种业务：“全球通 ”月租费 30 元，每分钟通话费o.2元；神州行”没有月租费，每分钟通话费 0.4元（两种通话均指市内通话）如果一个月内通话x 分钟，选择哪种通讯业务比较合算？4、某商场画夹每个定价20 元，水彩每

5、盒定价5 元为了促销，商场制定了两种优惠办法：一是买一个画夹送一盒水彩；一是画夹和水彩均按九折付款章老师要买画夹4 个， 水彩若干盒（不少于4 盒） 问：哪种方法更优惠？9.2 实际问题与一元一次不等式（2）一、学习目标：1、会根据实际问题中的数量关系建立数学模型；2、结合实际，创设活泼有趣的情境，提高学生的学习兴趣让他们在活动中获得成功的体验，激发起求知的欲望，增强学习的自信心；3、初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力；4、通过开放性问题的设计，增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣.二、学习重点、难点：1、重点：列不等式解决问题中如何

6、建立不等式关系，并根据不等关系列出不等式。2、难点：在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式。三、学习过程：问题情境1：2002 年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55若到2008年这样的比值要超过70，那么,2008年北京空气质量良好（二级以上）的天数至少要增加多少天？1、 2002 年北京空气质量良好的天数是多少？2、用 x 表示 2008 年增加的空气质量良好的天数，则2008 年北京空气质量良好的天数是多少？3、2008年共有多少天？与x有关的哪个式子的值应超过 70%?这个式子表示什么？4、怎样解不等式。问题情境2：某次知识竞赛共有20 道题 每道题

7、答对加10 分， 答错或不答均扣 5 分：小跃要想得分超过90 分，他至少要答对多少道题？1、与题目数量有什么关系？2、跃答对了x 道题，则如何用含有x 的式子表示得分？3、不等式应用题的解法。巩固新知：P135,7,8,9.归纳总结：通过创设与学生实际生活联系密切的问题情境，并由学生根据自己的经验列出一元一次不等式解决实际问题。作业：1、某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A 市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”. 乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6 折优惠 ”，若全票价为240 元 .（1）设学生数为x,甲旅行社收费为y甲，乙旅行

8、社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？（3） 就学生数x 讨论哪家旅行社更优惠.2、某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20 元，茶杯每只5 元，该商店有两种优惠办法：（ 1）买一只茶壶送一只茶杯；（ 2）按总价的92%付款.现有一顾客需购买 4 只茶壶 ,茶杯若干只（不少于4只 ）.请问:顾客买同样多的茶杯时,用哪一种优惠办法购买省钱?3、某人的移动电话（手机）可选择两种收费办法中的一种,甲种收费办法是 ,先交月租费50元 ,每通一次电话再收费0.40元 ;乙种收费办法是,不交月租费,每通一次电话收费0.60元 .问每月通话次数在什么范

9、围内选择甲种收费办法合适?在什么范围内时选择乙种收费办法合适?4、 有一批货物,如月初售出,可获利1000元 ,并可将本利之和再去投资,到月末获1.5%的利息;如月末售出这批货,可获利 1200 元 ,但要付 50元保管费.问这批货在月初还是月末售出好.不得用于商业用途仅供个人参考仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' etude et la recherche uniquementd des fins personnelles; pasd des fins comme