【图文】一阶线性常系数差分方程及其应用_第1页
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1、 3.2.4 按揭贷款 4. 模型二（等额本金还款法） 于是累计还款总额为 于是累计还款总额为 累计还款总额 12 n x0 r 1 nr r bk = x0 + 12 6n + 2 = x0 1 + 2 + 24 k =1 累计支付利息为 累计支付利息为 12 n x0 r 1 nr r (3.2.12 bk x0 = 12 6n + 2 = x0 2 + 24 k =1 所以累计支付利息占本金总额的比例为 b k =1 12 n k x0 x0 r 1 nr r = 6n + = + 12 2 2 24 (3.2.13 3.2.4 按揭贷款 5. 模型比较分析 等额本息还款法的数学模型是关

2、于第 k 月剩余本 一阶线性常系数非齐次差分方程， 线性常系数非齐次差分方程 本质上是等 金 xk 的一阶线性常系数非齐次差分方程， 比数列（ 比数列 （ 令 yk = xk 12b r ， 则 yk 是以 1 + r 12 为公 比的等比数列） 比的等比数列） ； 等额本金还款法的数学模型是关于第 等额本金还款法的数学模型是关于第 k 月还本付 （ 息金额 bk 的等差数列 公差是每月本金乘以月利率的 相反数 ( x0 12n ( r 12 ）. 容易验证：等额本金还款法的累计支付利息比等 容易验证：等额本金还款法的累计支付利息比等 额本息还款法更少. 额本息还款法更少 3.2.4 按揭贷款

3、 5. 模型比较分析 最后，我们分析两种还款法的适用对象 虽然等 最后，我们分析两种还款法的适用对象. 虽然等 额本金还款法的累计支付利息更少，但是还本付息金 额本金还款法的累计支付利息更少，但是还本付息金 额逐月下降，计算麻烦，特别是刚开始还款的阶段每 额逐月下降，计算麻烦，特别是刚开始还款的阶段每 月要支付数额相当大的还本付息金额 还本付息金额， 月要支付数额相当大的还本付息金额，适合财力较为 雄厚的人士，却不一定适合月收入稳定的工薪阶层. 雄厚的人士 ，却不一定适合月收入稳定的工薪阶层 等额本息还款法的累计支付利息更多一些 的累计支付利息更多一些， 等额本息还款法的累计支付利息更多一些，但是每月 月供额固定不变，容易操作，有利于合理安排每月的 月供额固定不变，容

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