一元二次方程测试题及答案

1、一元二次方程测试姓名 学号 一、选择题 (每题3分,共30分: 1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( A.(a-3x 2=8 (a 3 B.ax 2+bx+c=023 2057x +-= 2下列方程中,常数项为零的是( A.x 2+x=1B.2x 2-x-12=12;C.2(x 2-1=3(x-1D.2(x 2+1=x+2 3.一元二次方程2x 2-3x+1=0化为(x+a2=b 的形式,正确的是( A. 23162x -= ; B.2312416x -= ; C. 231416x -= ;D.以上都不对4.关于x 的一元二次方程(22110a x x a -+-=的一个根是0,则a 值为

2、( A 、1B 、1-C 、1或1-D 、125.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( A.11 B.17 C.17或19 D.196.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根,则这个直角三角形的斜边长是( A、3 C 、6 D 、97.使分式2561x x x -+ 的值等于零的x 是( A.6B.-1或6C.-1D.-6 8.若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值范围是( A.k>-74 B.k -74 且k 0 C.k -74D.k>74

3、 且k 09.已知方程22=+x x ,则下列说中,正确的是( (A 方程两根和是1 (B 方程两根积是2(C 方程两根和是1- (D 方程两根积比两根和大210.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( A.200(1+x2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.2001+(1+x+(1+x2=1000二、填空题:(每小题3分,共30分11.用_法解方程3(x-22=2x-4比较简便. 12.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为_

4、.13.22_(_3-=+-x x x14.若一元二次方程ax 2+bx+c=0(a 0有一个根为-1,则a 、b 、c 的关系是_.15.已知方程3ax 2-bx-1=0和ax 2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= _, b=_.16.一元二次方程x 2-3x-1=0与x 2-x+3=0的所有实数根的和等于_.17.已知 x 2+mx+7=0的一个根,则m=_,另一根为_.18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是_.19.已知x x 12,是方程x x 2210-=的两个根,则1112x x +等于_.20.关于x 的二次方程20x mx n +

5、=有两个相等实根,则符合条件的一组,m n 的实数值可以是m = , n = . 三、用适当方法解方程:(每小题5分,共10分22(35x x -+=22.230x +=四、列方程解应用题:(每小题8分,共48分23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.24.如图所示,在宽为20m ,长为32m 的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,(互相垂直,把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为570m 2,道路应为多宽?25.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场

6、决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。求:(1若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?26.解答题已知关于x的方程222(240x m x m+-+=两根的平方和比两根的积大21,求m的值27.某新华书店计划第一季度共发行图书122万册,其中一月份发行图书32万册,二、三月份平均每月增长率相同,求二、三月份各应发行图书多少万册?28、有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?一元二次方程复习测试题参考答案一、选择题:1、B2、D3、C4、B5

7、、D6、B7、A8、B9、C 10、D二、填空题:11、提公因式 12、-23或1 13、94,3214、b=a+c 15、1 ,-216、3 17、-6 , 、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0 19、-220、2 ,1(答案不唯一,只要符合题意即可三、用适当方法解方程:21、解:9-6x+x2+x2=5 22、解: 2=0x2 (x-1(x-2=0 x1=x2= x1=1 x2=2四、列方程解应用题:23、解:设每年降低x,则有 (1-x2=1-36%(1-x2=0.641-x=±0.8x=1±0.8x 1=0.2 x2=1.8(舍去答:每年降低20%。24、解:设道路宽为xm (32-2x(20-x=570640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-1(x-35=0x1=1 x2=35(舍去答:道路应宽1m25、解:设每件衬衫应降价x元。(40-x(20+2x=1200800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0(x-10(x-20=0x1=10(舍去 x2=20解:设每件衬衫降价x元时,则所得赢利为(40-x(20+2x=-2 x2+60x+800=-2(x2-30x+225+1250=-2(x-152+1250所以,每件衬衫降价15元时,商场赢利