编译原理问题详解2文法和语言

1、文法和语言-练习题ZI已妝法 G= <E, T, F, 5 一,( J, ih P, E)；其中 P由以产生据成:E->E+T | E-T | TT->T*F| T/F | FF今(E)| i试给出下述表达式的最左、最右推导及语iiWo© (i) i*i© l+i/i(S)参考答案<1>最左推导：® E=>T=>F=>i E =>T = F =(E) d(T) n (F) =>(i) E =>E+T=>T+T =>F+T =>i+T =>i+TF =>i+F#F =&g

2、t;i+i*F =>i+i#i E =>E4T=>TfTzF+T=>i+T =>i+F =>i+(E) =>i+(T) => i”T拿F)zz>i+(F#F)>i+(F*F) =>i+(i*F) =>i+(产 i) E =>E十T=T+T =>T/F+T =>F/F+T =>i/F+T =>i/i+T =>i/i+T*F =>i/i+F*F=>i/i+rF =i/i+i/i<2>最右推导:®E=>T=>F=>i E =>T=>

3、; F =>(E) R(T) =HF) R(i) E=>T=>厂F=>产F=>門今門® E =>EtT=E+T/F =>E+T/i=>EtFA=>E+i/i =>T+i/i F+i/i 今 冷/i E =>E十T=>E+F=>E+(E)=> E+(E+T)=> E+(E+F)=>E+(E+i) =>E+(T+i)=> E+(F+i) => E+(i+i) => T+(i+i) => F+(i+i) => i+( i+i E =>E十TnE4TF=&

4、gt;E十T'i=>E+F*i =>E+产imi*i=>T/U产i=>T/i4i/i =>F/i+i/i => i/i+i/i<3>语法树:TAE+I /1 J T /FTTA/N!*,T fi/KE4Ii2-2试构造产生下列语言的正规文注° 口二仙卩| rib心0> 。二佃氏| r,匀t曲 LF佶| mR S= 3丨w是由偶数个©和偶数个1所组成的符号和11匕题答素不唯一1正诵即可t£->讯 | 1A| EaS | bA | eA->bA | cC | ECCC I E5->aS |

5、 eSOA | IBA->OS | 1C | 0B->1S | OC | 1C->OB | 1AN 3试构造产生F列语言的上下文无关文法。® L±= abc" | l尸 lcrro* | m, niy Lb二01-01-i | rnl 是不以0打头的正偶數此题答案不唯一正确即可乜S-aAbCA->aAb | eC->cC | ES->1SO I uoA->OA1 | 01SOIAA->1A1 | 0S->D|D£2 OsA I 吐Dl1|2|3|4|5|6|7|8|9D2->2|4|6|&

6、;DO|1|2|3|4|5|6|7|8|92考虑文法»L） |已LT L, S | S<D指岀终结符*非*釋符和幵始符号。（2）建立T顾旬子的分析樹 <a, a> <（a）rp （a）行）为（2）中的每个句子构這最左推导（4）为（2）中的每个句子构進最右推导参考答案(1)终结符：养(、) 非终结符：5、L 开始符号：S(2)SS/(L)(L)/、/KL,SL , S1 /1Sa1/| ' 1 (L)1saS13a3 S= (L) =J> (LrS) => (SrS) => (afS) (ara)S= (L) => (L,S) =

7、> (S3) 3 (L)3) => (|S,S)今(a),S)=>«ah(L» => (a)>(S» => (aMa»(4)S=> (L) n (L n (La) => (S,a) n (a,a)S=> (L) => (L.S) => (L(L) => (L(S» n «L(a) => (S,(a)=(L)剧)=> (剧)=> (a)剧)2.5考虑文法S->aSbS | bSaS | £(1)为句子abab构造两个不同的最右推导，

8、以说明该文法罡二义的。<2)为句子abab构造两个不同的最左推导'以说明该文法是二义的。(3)为句子abab构造两个不同的语法树，臥说明该文法是二义的。参考答案(1> ©5 aSbS a5b at>Sa5babab5 =aSbS =aSba5b5 今 aSbaSb 吕 aSbab 今 abab由于句子知b存在两种不同的最右推导，所臥该文法为f二<性文 法。(2) I)S aSbS abS abaSbS ababS abab©S=aSbS =>abSa SbS =>aba SbS=>ababS =abab由于句子恥詬存在两种不

9、同的最左推导，所以该文法为一个二冥性文 法。C3)S £由于句子Mb存在两棵不同的语法虬所以後文;主为一个二义性:to乙 乙s试确定下面文法的类型G= A, 0? C, a, b? c, PS)其中，0由以下产生式组成；£->aAB | aBA>aAc | aCB->bcCb->bCCc-bcc参考答案根据1型文法的走义可知该文法为1型文法。N 了试描述由下列文法所产生的语言的特点°(1> G = A, Bj g bj G dh P, S>其中P= S->AB, A->aAb | 血 B-KBd | 計 G；=( A

10、； a, b, P； S)其中，p二s今恥，A->bA |l a(3> Gs= (<5； Dh 5, b 2, 3, 4； 5&. 7,町 9>, P( 5)其中，P= S->D | SDj D-X>| 1|2|3|4|5|6|7|8|9 G尸(S, <a, b； Pj S)苴中，P- SaSb, Sab>参考答案(1) >=1, j>=0(2) "畑 I j>-0(3 )由0乡组成的任竜艮度的数宇串(4)u=amtr | m>=l脳一个上下文无关文法生成句子白血日的语法树如下二CD i獗5去的产生式集合

11、P可自殖哪些元素？给出後句子相应的最左、最右推导。B5参考答案 P=SA0S | Aa |s 2艮 E予50 旳 E->b最左推导；S =J>ABS =>aBS =>aBBS =>a&BS =>abBS =>abbS =>abbAa =>abbaa最右推导；S=5>ABS =ABAa =ABaa=i> ASBBaa =5>ASBbaa => ASbbaa =>Abbaa =>abbaa乙9生成语言L二Wb吧毎|必。，庐s &即的文;疑什么？参考答案生成该语言的文法为砧=SABAaAd I DD->bDc | beB->Be | e-e210试证明下面给定文法为二义性文法.6= （5隔 B,