2020-2021学年福建省中考数学模拟试题及答案解析

1、&知识就是力量&2017-2018学年度初三中考模拟质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题（每小题 3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的.请在答题卡上相应题目白答题区域内作答，答对白得3分，答错或不答一律得 0分.1 .计算2-3的结果是（）A. -5 B. - 1C. 1 D. 52 .下列计算正确的是（）A. a 2a3a2B.a2a3a5C.a3a 3D.（ a）3a33 .下面四个几何体中，其左视图为圆的是（）A.B.C.D.4 .甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人

2、 10次射击的平均成绩恰好都是 9.4环，方差分别是 S'=0.90 , S 1 = 1.22, Sw = 0.43, S： = 1.68 ,在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A.甲B.乙 C.丙D. 丁5 .三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A.中线 B.角平分线 C.高 D,中位线6 .如图.在菱形 ABCD中，对角线 AC, BD交于点O,下列说法错误 的是（）A. AB/ DC _B. OA=OC C. AC±BD D. AC=BD7 .二次函数y a（x m）2 n的图象如图，则一次函数 y mx n的图象经过（）A.二、三、四象限 B. 一

3、、二、四象限 C. 一、三、四象限 D. 一、二、三象限二、填空题（每小题 4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8 .计算：权:15 . ,39 .地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为.10 .因式分解：2x2 811 .化简：一x2x 1 012.不等式组2x 1 0的解集是.x 1 113.如图,一个60角的三角形纸片，剪去这个 60角后，则 12的度数为.学无止境！ 14.如图,15.如图,在。中,贝U/AOB殁. ABC的顶点是正方形网格的格点，则 sinA的值.16 .如图，将 ABC绕着点C顺时针旋转50°后

4、得到评B' C.若/ A=40° ,/ B' =110°则/ BCA 的度数是.17 .如图，线段AB的长为10 cm,点D在AB上， ACD为正三角形，过点 D作DP CD ,点G是DP上不与点D重合的一动点，作矩形 CDGH,记上I形CDGH的对角线交点为 O,连接OA、OB. （1） OAB 度；（2）线段BO的最小值为cm.三、解答题（共 89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18 . （9分）计算：| 3 33 tan30 腕 （2016）0.19 . （9分）先化简，再求值:（x 1）2 x（x 2）,其中x J2.20./ ABD=/

5、ACE, AB=AC 求证：BD=CE21. (9分)有三张正面分别标有数字：-1,1, 2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回.洗匀后再从中随机抽出一张记下数字.(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种)，表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；2(2)若第一次抽出的数字为 x,第二次抽出的数字为 y,求点(x, y)落在双曲线上y 上的概 x率.22. (9分)某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动.“放飞梦想”读书小 组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、 科普类、其他等四类)

6、，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解 答下列问题：最喜受的各类图书的人敷愈喜爱的各类图书的人数占总人数的百分比(1)求被调查的学生人数；(2)补全条形统计图；(3)已知该校有1200名学生, 估计全校最喜爱文学类图书 的学生有多少人？23. (9分)如图，等边三角形已知 A (0, 0)、B (6,ABC放置在平面直角坐标系中，0),反比例函数的图象经过点 C.(1)求点C的坐标及反比例函数的解析式；(2)将等边 ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双 曲线上，求n的值.&知识就是力量&24. （9分）某公司生产的某种产品，它的成本是 2元，售价是

7、3元，年销售量为100万件.为了 获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验，每年投入的广告费是X （十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是X的二次函数，它们的关系如下表：x （十万元）012y11 . 51. 8（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S （十万元）与广告费 x（十万元）的函数关系式；（3）如果投入的年广告费为 1030万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告 费的增大而增大？25. （13 分）问题背景（1）如图1, ABC中，DE / BC分别交AB、AC于D、乒2点，过:点E作EFAB

8、交BC 于点F .请按图示数据填空：四边形DBFE的面积S ,EFC的面积§ ,ADE的面积S2 .探究发现（2）在（1）中，若BF a, FC b , DE与BC间的距离为h.请证明S2 4sls2.拓展迁移（3）如图2,平行四边形 DEFG的四个顶点在 ABC的三边上，若ADG、 DBE、 GFC的面积分别为2、5、3,试利用（2）中的结论求ABC的面积.26. （13分）如图1,已知抛物线y ax2 3ax 4a （a 0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C, ACB 90，点D的坐标为（0, 3）,（1）求A、B、C的坐标及a的值；（2）直线l经过点D ,与

9、抛物线交于 M、N ,若MN 2 DM DN ,求直线l的解析式；学无止境！ &知识就是力量&(3)过D作直线DHOD , P为直线DH上的一动点.是否存在点 P ,使sin OPB的值最大，若存在，求出此时sin OPB的值；若不存在，请说明理由.中考数学试卷参考答案.B - x学无止境！ 选择题（每小题3分，共21分）：答对的得3分，答错或不答一律得 0分.题号1234567答案BBCCADA、填空题（每小题 4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.题号89101112答案51.1 1052(x 2)(x 2)1x 22题号1314151617答案240590

10、80305三、解答题（共89分）：18. （9分）解： 3 33 tan30 <8 （2016）0.=3 73 2 1 8分3=3 1 2 1=1 9分20. (9 分)解：(x 1)2 x(x 2)=x2 2x 1 x2 2x 4 分=2x2 1 6 分当x 72时，原式=2 (J2)2 1 5 9分20. (9 分)证明：BAC=/ DAE，/BAD=/ CAE 2分在 ABD与 ACE中， rZBAD=ZCAEIZABD=ZACE 7分 .ABg ACE (ASA) 8分.BD=CE 9分21. (9 分)解：（1）根据题意画出树状图如下:开蜡篥一次 12L /N /K /T 第二

11、欠12-112 1 ! 5分2（2） 一共有9种等可能的情况，点 （x,y）洛在双曲线上y 上的有2种情况， 7分 x,2所以， P . 9分922. （9分）解：（1）被调查的学生人数为：12妥0%=60 （人）； 3分（2）喜欢艺体类的学生数为：60- 24- 12- 16=8 （人），如图所示：2420161200°文学艺体科普 其他 类别；6分（3）全校最喜爱文学类图书的学生约有：1200召=480 （人）. 9分6023. （9 分）解：（1）过C点作CD±x轴，垂足为D,.ABC是等边三角形，AC=AB=6, / CAB=60° ,AD=3, CD=s

12、in60。AC=- 6 343 2分2点C坐标为（3, 3耶）， 3分反比例函数的图象经过点C,，k=9技 4分，反比例函数的解析式9 <3 y=;x（2）若等边 ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上,则此时B点的横坐标为 6, 6分即纵坐标y=93 迤 即向上平移n=33 . 9分62224. （9分）解：（1）设二次函数关系式为2y ax bx c.c 1由表中数据，得 a b c 1.54a 2b c 1.81 a10一 3解得 b 一 5c 11所以所求二次函数关系式为一 x10（2）根据题意，得S 10y(32)5x 10.(3) Sx2 5x 10(x|)2654由

13、于1 x 3,所以当12.5时，S随x的增大而增大.25. （13 分）解：（1） S6,S1 9,S2 1(2)证明：DE / BC ,EF/AB四边形 DBFE为平行四边形,&知识就是力量&学无止境！ . ADE EFC ., S2SiDE 2 a2 b S11bh 2S22 a b2Sia2h2b 4S1S241bh 2a2h2b(ah)2S2 4sls2（3）解：过点 G作GH / AB交BC于HDBHG为平行四边形.- ZGHC =Z3 BL> = HGX = BH.四边形 DEFG为平行四边形,BH = EF . DBE GHF .10分. GHC的面积为5

14、3 8.11分琉百座uf口a圉%"I由（2）得，口 DBHG的面积为J4 2 8 812分. ABC 的面积为 2 8 8 18 .13分（注：没用（2）的结论得到正确答案的扣 2分）26.(13分)解:(1)0,得 ax2 3ax 4a 0一 x11,X24A( 1,0)、B(4,0).OC AB, AC BC OC2OAOB 4OC.0(0,2),ax2 ax3ax 4a(2)如图1,作MEAB于点E, NFAB于点F则 ME NFMN EFDM OeMNDNEF 2又MN 2 DMOFDNEF 2 OEOF设直线l的解析式为ykx 3(k 0)kx 3得x2(3 2k)x 2一x1乂232k,乂传22 (xix2)2x1x2x2)25xix2(32