2020-2021学年七年级数学下学期月考考试含答案

1、、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1 .下列计算正确的是()A. a2?a3 a6B. y3 y3 y C.3m + 3n = 6mnD.(x3)2 x62 .如果()X2a2b6a3b2,则()内应填的代数式是A.3ab2B. 3abC. 3abD. 3ab23.下列计算正确的是()1_1_A. (a3)+(a)7= B.(-1)-1=1C.2a 3=D.(-a2a1)0= -14 .下列算式能用平方差公式计算的是()A . (2a + b) (2b a) B. (x 1)(x 1) C. ( a b)( a + b) D. (3xy) ( 3x + y)5.下列四个图中，/ 1和

2、/2是对顶角的图的个数是、()A.0个 B. 1个 C. 2个 D.3个6.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm ,用科学记数法表示是（）。7.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2 A12ab+，你觉得这一项应是（A.3b2B.6b29b2一 弋C. 36b22 D.C %A.AB /CD B.AE /DFC. AB /CD且AE/DFD.以上都不9.下列各式中，计算结果是 x2-3x-28的是（A. (x+7)(x+4) B 。 (x-2)(x+14) C。(x+4)(x-7)(x+7)(x-4)10.如图14

3、1,从边长为(a+ 4)cm的正方形纸片中剪去一个边（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）长为a+1 cm的正方形（a0）,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形A . (2a2 + 5a) cm2B. (3a + 15) cm2 C. (6a + 9) cm2D . (6a+ 15) cm2必须是将最简洁最正确的答案填在空格处!OD、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）温馨提示：填空题11 .计算：8xy2 +(_4xy尸 .12 .计算：a2?a3= .13 .若 =36,则/的补角为 度.14 .如图：AB、CD相交于点 O, OB平分/DOE,若/DOE = 64则/AOC的度数是 度.15

4、 .把4x2 1加上一个单项式，使其成为一个完全平方式.请你写生所 有符合条件的单项式 .o (写一个即可)16 .如图，正方形卡片 A类、B类和长方形 卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形，则需要 C类卡A _片张.三、解答题(共8题，共62分) 温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述由来17 .计算：(本题12% )(1 ) ( 1)0 + 2 2 ( 1)2012(2) 2x2y2? 6xy4 24x4y5(3)用整式的乘法公式计算：20002-2001 199918 .先化简，再求值(10% ) (1) (a + b)2 +(a b)(2a +b)

5、 3a2 ,其中 a = - 2, b = b =(2)(4a3b8a2b2) +ab-(2a +b) (2a b),其中 a=-l, b = 1.19 .给由三个多项式 x2+x1, x2-x+1 , x2x,请你选择其中两个进行加法运算，再与第三个进行乘法运算.（6%）20 .把下图左框里的整式分别乘以（a+2b）,所得的积写在右框相应的位置上。8%21 .问题.你能很快算由20152的值吗？（8分）为了解决这个问题，我们要观察个位上的数字是 5的自然数的平方.任 意一个个位数字为 5的自然数可写成10n+5,即求（10n+5 ） 2的值（n为自然数）.你试分析n=1 , n=2 , n=

6、3，这些简单情况， 从中探索规律，并归纳猜想由结论（在下面空格内填上你的探索结果） （1）通过计算，探索规律：152=225 可写成 100 X1 X （1+1 ） +25 ,252=625 可写成 100 X2X （2+1 ） +25 , 352=1225 可写成 100 X3X (3+1 ) +25 ,752=5625 可写成852=7225 可写成（2）依据（1）的结果，归纳猜想得（10n+5 ） 2=（3）根据上面的归纳、猜想，请你算由20152=22.王老师在茶园购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m）,解答下列问题：（）用含x的代数式

7、表示地面总面积；（2分）用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？ （ 6-23 房 厨2卫生包（2）已知客厅面积比厨房面积多 12m2 .若铺1m2地砖的平均费分）八客厅 k24题图23 .图是一个长为 2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形nm11)m n(2)图3(3)根据(2)题中的等量关系解决下列问题：若(4分)n)2,mn之间的等量；(2 分)a+b = 7 , ab = 5 ,(1)请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.方法1 :方法2:(2)观察图请你写生下列三个代数式：(m n)2,(m关系.求(a b)2的值.(4分)我能

8、行，再考验我一次.一、填空题与选择题(10分)号座1.若x a? x? 8x b ,则a值是。2 .多项式4x3 2x2 2x k能被2x整除，则常数项为3 .若3a20，3b 1,则 9a 32b 的值为4. 1-4 1-1 1-二223242d 1 d 11 1 -292102D.20095.(亮)2009 5(23)2009 等于( 135A. 1B.1C.0二、观察与思考(每题 10分)6.观察下列各式: (x 1)(x+1) = x2 1 ,(x 1)(x2+x+1) = x3 1 ,(x 1)(x3+x2+x+1)= x4 1 ,(x 1)(x4+x3+x2+x+1)= x5 1

9、,(1)根据前面各式的规律可得：(x- 1)(xn +xn 1+x2+x+1) =(其中n为正整数).(2)根据(1)求1+2+22+23+-+262+263 的值，并求生它的个位数字.参考答案一选择题（每小题 2分，共20分）题号12345678910答案DBACABDBCB二、填空题(每小题 3分，共18分)11.-2y .12. a5 .13. 144 .14.32 .15. 4x 或-4x 或 4x4 .16.3.三、解答题：17,计算(1)?一&/$124必力解;原式:1+- -1 (a M的原式=4工“下, (-6/ A (2W齐室)(1分)4=-4分茁5/+ (24元&#

10、39;(Z分)4-鼻3分)'(3).用整凭的乘法公式计年 2000s-2001x1999解工嚓式=2000,42000+1)式2000-1)(1 分)-20003 <20003 -1)也分)二 2000, -2。十 1(3 分)=18 分)18.先化简，再求值(10% ) (1) (a + b)2 +(a b)(2a +b) 3a2 ,其中 a = - 2, b=L ，2解：(a + b)2 + (a - b)(2a + b) - 3a2=a2 2ab b2+2 a2 ab b2 3a2 (2 分)=ab- b2(3 分).1.当 a = - 2, b=2时原式=(-2) 2-(

11、V(4 分)=-1 1(5 分)4(2) (4a3b 8a2b2) +ab-(2a +b)(2a b),其中 a=-l, b = 1.解：(4a3b 8a2b2) +ab-(2a + b) (2a - b)=4 a2-4ab-( 4a2 b2)( 1 分)=4 a2-4ab- 4a2 b2(2 分)=-4ab+ b2(3 分)一 1一，当 a = -2, b = 1 时原式=-4(-2)1+12=3(5 分)19 .给由三个多项式 x2+x1, x2-x+1 , x2x,请你选择其中两个进行加法运算，再与第三个进行乘法运算.(6%)(x2 x 1) (x2 x 1) ? (x2 x)=2 x2

12、 ( x2 x)=2 x4 2x320 .把下图左框里的整式分别乘以(a+2b),所得的积写在右框相应的位置上。8%21 .问题.你能很快算由20152的值吗？(8分)为了解决这个问题，我们要观察个位上的数字是 5的自然数的平方.任 意一个个位数字为 5的自然数可写成10n+5,即求(10n+5 ) 2的值(n为自然数).你试分析n=1 , n=2 , n=3，这些简单情况，从中探索规律，并归纳猜想由结论(在下面空格内填上你的探索结果)(2)通过计算，探索规律：152=225 可写成 100 X1 X (1+1 ) +25 ,252=625 可写成 100X2X (2+1 ) +25 ,352

13、=1225 可写成 100 X3X (3+1 ) +25 ,752=5625 可写成 100 X7X(7+1) +25(2 分)852=7225 可写成 100 X8 X (8+1 ) +25 ,(4分)(2)依据(1)的结果，归纳猜想得(10n+5 ) 2= 100n(n+1)+25(6分)(3)根据上面的归纳、猜想，请你算由20152=100 X201 X (201+1 )+25 =4060225（ 8 分）222. (1)用含M的代数式表示地面总面积是工。7A1?23 2(-X + 2H-xr卫生间Tt2=-a2十2齐十万一 12 2了十6/32一 ,产+7k+口 (2 分6x-3(6-

14、512以十？后24m3 (d 分)2 2-?+7s+12=->3a +7x3 + 12=39 (7 分)3 3判xWOTS叩(元)。分)23.图是一个长为 2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形mm(1)(2)图3(4分)(1)请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.方法 1 : (m n)2方法 2 : (m n)2 4mn（2）观察图请你写生下列三个代数式：（m n）2,（m n）2,mn之间的等量(m n)2 = (m n)2 4mn； (2 分)(3)根据(2)题中的等量关系解决下列问题：若 a+b =7, ab=5,求(a b)2的值.(4分)222解.(a b)2 (a b)2 4ab 72 4 5 29一、填空题与选择题（10分）1 .若 x a2 x2 8x b ,贝f a值是 4。2 .多项式4x3 2x2 2x k能被2x整除，则常数项k为03 .若 3a 20, 3b 1,贝U 9a 32b 的值为 10000'5 '1/1-1 1429210211205.(- )2009 5(23)2009 等于( B ) 135A. 1B.1C.0D.2009、观察与思考（每题 5分，共10分） 6.观察下列