第十四章整式的乘法与因式分解

1、第十四章 整式的乘法与因式分解(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共有 10小题，每小题3分，共30分)1.下列各式运算正确的是(A. a2 a32计算2x252a B. a3x3)的结果是a3a5C.(ab2)3ab6 D.a10a2 a5A. x3 x x(x21).B.(a 3)(a 3) a29C. a29 (a 3)(a 3). D. x2 y2 (x y)(x y).9.如(x + nj与(x+ 3)的乘积中不含x的一次项，贝U m的值为().A. 0B. 3C. 3D. 110.若 3x 15, 3y5,则 3x y (A. 5).B. 3A. 6x5B.2x6C

2、.2x6D.6x5C. 15D. 103.计算(12142A. a b4a2b)3的结果正确的是4. ( 5a2 4b2)(2 2A 5a 4bB.la6b38)25a42B 、5a5.如图，阴影部分的面积是(7 -xy2A.C.4xy6.A.C.6b3D.-a5b38X316b4括号内应填24b C9.-xy2.2xy二、填空题(本大题共有 7小题，每空2分，共16分)11. 计算(3x2y) (1 xy2)=.32212. 计算(_m n)( _ m n) =.335a24b2 25a 4bDl-f Z r .；r n規i " -!k- A<'s.r - »

3、;1- . .： ». fsFVn 1"I】*bi f.- - -J：.i ；4；円，"2ax2C. x3 2a2xaxa3a3的计算结果是B.X3a3D.X22ax2 2a2a37下面是某同学在一次测验中的计算摘录 3a 2b 5ab ;4m3n5mn3 3x3 ( 2x2)6x5 4a3b ( 2a2b)2a ；a32 a5 ；其中正确的个数有()A.1个B.2C.3D. 48.下列分解因式正确的是()14.当x时，(x-3)0= 1.15.若a2b2 2b10，则a,t=13. G)20 316.已知4x2+ mx+ 9是完全平方式，则 m=17.已知a b

4、5 , ab 3 则 a2b18.定义a ba2 b，则(1 2)3三、解答题(本大题共有7小题，共54分)19. (9分)计算:342232(1)(a b ) (ab )(2) (x y) (x y)(x y).(2x3y2 3x2y2 2xy) 2xy20. ( 12分)分解因式:(1)12 abc 2bc2； 2a3 12a2 + 18a;24. （7分）数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，过程如下：2 2 2 2296 =（300 4） =300 2 X 300 X （ 4）+4 =90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时，也

5、指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿,确的答案.他的解题并给出正(3) 9a(x y) + 3b(x y);(4) (x+ y)2 + 2(x+ y) + 1.2x，其中 x=3,y=121. （ 5分）先化简，再求值:25. （8分）下面是某同学对多项式（x2 4x+2） （ x2 4x+6） +4进行因式分解的过程.解：设 x2 4x=y22. （5分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.4a2, (x y)2,1, 9b2原式=(y+2) (y+6) +4（第一步）2=y +8y+16（第二步）=(y+4) 2（第三步）=(x2 4x+4) 2（第四步

6、）回答下列问题:23. (8分)解下列方程与不等式(1) 3x(7 x) 18 x(3x 15) ；(2) (x 3)(x 7) 8 (x 5)(x 1).(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？.（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最-后结杲.（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2 2x） （ x2 2x+2） +1进行因式分解.参考答案1. B ；2.D ；3. C ；4 .D ；5.A6.B；7.B；&C.9.C10.B11 .3 :x y12.4 2 m913.10914.工315.2, 116.1217.1918.-219.(1):20.(1)2bc21.x-y22.解：答9b2 123.(1) x24.错在“322n ;3 2 2a b ；( 2) 2y 2xy (3)a - c) ; (2)2 a(a 3)2；，如(3b 1)(3b 1)3 (2) x 1-2 X 300 X ( - 4) ” ,应为“一2X 300 X 4” ,公式用错.2 2 296 =(300 - 4)2 2=300 -2X 300X 4 +4=9