八年级数学下册 利用待定系数法求一次函数的解析式课件 (新版)新人教版 课件

1、 ：利用待定系数法求一次函数的解析式：利用待定系数法求一次函数的解析式八年级 数学第十一章 函数 11.2.2一次函数一次函数 待定系数法待定系数法xyok0,b0 xyok0,b0 xyok0,b0 xyok0 由一次函数由一次函数y=kx+b的的图象如何确定图象如何确定k、b的符号的符号2.一次函数一次函数y=kx+2（k0）的图象大致是（）的图象大致是（ ）Oxy2Oxy2Oxy2Oxy2(A)(B)(C)(D)一条直线一条直线减小减小C（0， ）1.函数函数y= x+2的图象是的图象是_,y随随x的的增大而增大而_,与与y轴交于点轴交于点_,与与x轴交轴交于点于点_.23（ ,0 ）2

2、3八年级 数学第十一章 函数 11.2.2一次函数一次函数 待定系数法待定系数法解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k=0)。 把点(3,5)与(-4,-9)代入得， bkbk493512bk 已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3(3，5)5)与与(-4,-9),(-4,-9),求这个一次函数的表达式。求这个一次函数的表达式。解得这个一次函数的解析式为y=2x-1.先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.9453bkbk应应用用举举例例八年级 数学第十一章 函数 11.2.2一次函数一次函数 待定系数法待定系数法用待定系

3、数法确定一次函数表达式的一般步骤 (1) 设函数表达式为y=kx+b； (2) 将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）； (3) 写出函数表达式函数解析式y=kx+b满足条件的两定点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象l选取解出画出选取归归纳纳 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，求函数表达式,03,0bbk. 3, 3bk此函数的表达式为y=-3x-3.解：由图象可知，图象经过点（-1，0）和（0，-3）两点，代入到y=kx+b中，得拓展举例例3，如图所示，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标A(3,0),B(3,2),对角线AC所在直线为L,求直线L对应的函数解析

4、式。XYOCBA解：设直线L对应的解析式为y=kx+b依题意A（3，0）B（3，2）得C（0，2）由A(3,0),C(0,2)在直线上得3k+b=0b=2解得K=-2/3b=2所以直线L对应的函数解析式为y=-2/3x+24、 小明根据某个一次函数关系式填写了小明根据某个一次函数关系式填写了下表下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。空格里原来填的数是多少？解释你的理由。若函数若函数y=kx+b的图象平行于的图象平行于y= -2x的图象且的图象且经经过点（过点（0 0，4 4），）， 则直线则直

5、线y=kx+b与两坐标轴围成与两坐标轴围成的三角形的面积是：的三角形的面积是：解解:y=kx+b图象与图象与y= - 2x图象平行图象平行 k=-2图像经过点（图像经过点（0，4）b=4此函数的解析式为此函数的解析式为y= - 2x+4函数函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为与两坐标轴的交点为(0,4) (2,0)S= 2 4=421如图，在平面直角坐标系中，直线如图，在平面直角坐标系中，直线l:y=-4/3x+4分分别交别交x轴、轴、y轴于点轴于点A, B,将将AOB绕点绕点 顺时针旋转顺时针旋转90后得到后得到AOB（1）求直线）求直线AB的解析式；的解析式； （2）若直线）若直线AB

6、与直线与直线l相交于点相交于点C，求，求ABC的的面积面积如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（的坐标是（4，0），），点点P在直线在直线y=-x+m上，且上，且AP=OP=4,求求m的值。的值。AyxoP课外拓展：课外拓展：（北京）如图，直线（北京）如图，直线y2x3与与x轴交轴交于点于点A，与，与y轴交于点轴交于点B（1）求）求A，B两点的坐标；两点的坐标；（2）过点）过点B作直线作直线BP与与x轴交于点轴交于点P，且使，且使OP2OA，求，求ABP的面积的面积（2 2）直线与两坐标轴围成的面积；）直线与两坐标轴围成的面积；一次函数一次函数y=kx+by=kx

7、+b经过点（经过点（1 1，2 2）、点（）、点（-1-1，6 6），），求：求：（1 1）这个一次函数的解析式；）这个一次函数的解析式；解：(1 1）把点（）把点（1 1，2 2）和点（）和点（1 1，6 6）代入）代入y ykx+bkx+b得：得： 一次函数的解析式一次函数的解析式:y= -2x+4 k= -2 b=42=k+ b 6= -k+b解得OA=4,OB=2 S AOB = OA OB=424yx (2)如图，直线如图，直线y=-2x+4与与y轴的交点轴的交点A（0,4）, 与与x轴的交点轴的交点B（2,0）已知直线已知直线y=kx+b，经过点，经过点A(0,6),B(1,4)（1）写出表示这条直线的函数解析式。）写出表示这条直线的函数解析式。（2）如果这条直线经过点）如果这条直线经过点P(m,2), 求求m的值。的值。（3）求这条直线与）求这条直线与x 轴，轴，y 轴所围成的图形的面积。轴所围成的图形的面积。xy0-2-222 课外选作课外选作已知直线已知直线y=kx+b，经过点，经过点A(0,6),B(1,4)（1）写出表示这条直线的函数解析式。）写出表示这条直线的函数解析式。（2）如果这条直线经过点）如果这条直线经过点P(m,2), 求求m的值。的值。（3）求这条直线与）求这条直线与x 轴，轴，y