最新求数列通项公式几种类型练习题(田中文数)

1、精品文档求数列通项公式几种类型练习题(文数)一、公式法(已知数列是等差或等比数列)例1设an是一个公差为d(d#0)的等差数列，它的前10项和60 = 110,且ai,a2,a4成等比数列.( I )证明：为=d ;(II)求公差d的值和数列an的通项公式.练习：1、已知数列Q柄足23=2, an = an,-1(n之2, n w N+),则通项公式an =2、已知数列an蹒足23=2, an书=2an(n之1, n N + ),则通项公式an =二、利用Sn求an根据an =1 a1;n=1此公式进行求解。已知n与Sn的关系或an与Sn关系sn - sn d;n _ 2例题1:(1)若an的

2、前 n 项和 sn = 2n + n2.求 an3.、(2):右an的刖 n 项和 sn =-an -3 .求 an练习1:已知数列an 的前n项和为sn且sn =2an +1(nw N+),则an =三、累差法例题 2:已知 a1=1 an-an = 2n-n .求 an分析:此时题目的特征是已知数列an连续两项的差，即an书-an=f(n);故用累差法.精品文档精品文档练习 1:已知数列an 中，a1 = 1, an = an + n（n w N 十），则 an =练习 2: a1 =1,an邛=an+2n（nwN+）四、累商法例题3:已知ai=1,包土 =匕，求a。ann分析：此时题目的

3、特征是已知数列an连续两项的商，即an书/an =f（n）;故用累商法练习"ai'an”言 an（n2五、形如an=can十d ,（c #0 ,其中a1 =a）构造辅助数列1 1 已知数列an中，求通项an.变式：（1）已知数列an中，a1 =2,3an+-an-3 = 0,求通项an.精品文档巩固练习1：已知n的前项和为Sn ,求an(1) Sn=2n2+3n(2) Sn =3n 2(3) log 2 Sn = n +1 ,求 an2：已知a1 =： , an+ =an + 2+；+2（收 NQ 则数列an的通项公式an =3:已知数列以满足：a1 =1 ,an-an,二一

4、1一（n至2），求数列an的通项公式。n（n -1）4、已知数列an 的前n项和Sn = n23n+1 ,求an5:在数列an中，若a1=1, an =an+2（n21）,则该数列的通项an =6:在等差数列an中，已知a1 =2,a2+a3 =13,则a4+a5+a6等于（）：7:已知等差数列an中,a2+a8=8，则该数列前9项和S9等于 （）A.18B.27C.36D.458.设Sn是等差数列 an的前n项和，若S7 = 35 ,则a4 =（）A、8 B 、7 C 、6 D、5精品文档课后作业1已知等差数列an中，a2=7,a4=15，则前10项和Si0=()(A) 100(B) 210(C) 380( D) 4002 .已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为()A.5B.4 C. 3D. 23 :设等差数列an的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn.,1=0 , Si4=98,求数列a# 的通项公式；S4:设数列an的刖n项和为a ,点(n,Sn)(nw N。均在函数y = 3x 2的图上。求数列an的通 n项公式；5:若数列 & X足:ai=1,an书=2an.n=1, 2,3.贝UaI+a?+an=6:数列(a1前n项和记为Sn,黄=1闭+=20+l,(nM,求Q的的通项公式;7:已知数列a