八年级数学下册 19.1.1 平行四边形复习 学案 华师大版 教案

1、平行四边形及特殊的平行四边形课型：复习课课题：平行四边形及特殊的平行四边形 复习目标1.通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习特殊四边形的基本性质和常见判别方法。2.了解四边形与特殊四边形之间的关系及转化条件，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系。一、知识梳理：（1）请在箭头上方填上相应的条件（填一个即可） 矩形 四边形 平行四边形 正方形 菱形 （2）请写出下列四边形的性质及对称性边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形二基础知识（问题习题化）1、在平行四边形ABCD中，AB=14,BD=30,B-A=20°,则DC= _,C= _D= ,OD= . 2

2、、点 A、B、C、D在同一平面内，从（1）ABCD；（2）AB=CD；（3）BCAD； （4）BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）种.(A) 3 （B） 4 （C）5 （D）63、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）（A）对角线互相平分 （B）四个角都是直角 （C）对角线相等 （D）对角线互相垂直4、小明家装修房子要装一个防盗门，他想通过测量长度的方法来检查所做的门框是不是标准的矩形.于是，他用卷尺测量了门框的对角线长，发现长度相等.由此,他就断定这个门框是一个矩形.你觉得他的说法对吗？请简述理由._5、在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱

3、形重合，那么旋转角度至少为_ 。6、矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长为4,则对角线长为 .7、如图所示一种可活动的菱形衣帽架。若墙上钉子的距离AB=BC=12，且AMB=BNC=60°，那么做这样的衣帽架至少需要 长的材料。（不计制作过程中的损耗）8、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分回答问题：别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形 EFGH是 。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是矩形。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是菱形。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是正方形。

4、三知识网络化1、如图，在平行四边形ABCD中，AECF，EF与BD相交于点O，在图中可以得出许多结论，如EDBF、AC你一定还能从图中得出许多有趣的结论，请你写出一个你认为理想的正确的结论，并证明你的结论！2、如图（1），矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且DPOC，连结CP，试说明：四边形CODP的形状。如果题目中的矩形变为菱形（图2），结论应变为什么？试说明。如果题目中的矩形变为正方形（图3），结论又应变为什么？图（2）图（1）图（3）图（1） 3、以ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形。（1）当BAC满足时，四边

5、形ADFE是矩形。（2）当BAC满足时，平行四边形ADFE不存在。（3）当ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形？是正方形？4、已知：如图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点。试分析四边形AECF是什么四边形？并证明结论；当ABAC时，四边形AECF是什么四边形？ 结合现有图形，请你添加一个条件，使其与原已知条件共同能推出四边形AECF是矩形。（不可添加AE、CF垂直于BC、AD，不需证明）四、中考考点连接1、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_（请填图形下面的代号）。2、如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，现将一块足够大的直角三角

6、板的直角顶点落在A点上，两条直角边分别与CD交于F与CB延长线交于点E，则四边形AECF的面积是。3、如图菱形ABCD中，AB=2，BAD=60º，E是AB的中点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的 最 小值是_ 4、如图已知，正方形ABCD的对角线交于O，过O点作OEOF，分别交AB，BC于E，F，若AE4，CF3，则EF等于( )A7 B5 C4 D35、已知：如图，在梯形中，点自点向以的速度运动，到点即停止点自点向以的速度运动，到点即停止，直线截梯形为两个四边形问当，同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？五整合提高：1、四边形ABCD中，AC，BD，则下列结论中不一定正确的是（ ）AABCDBADBCCAB D对角线AC、BD互相平分2、下列说法中,错误的是( )A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形3、如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，ABD=65°，则A=_4、如图，菱形ABCD的对角线长分别为2和5P是对角线AC上任一点（点P不与点