八年级数学下册 1.1 等腰三角形(第3课时)课件 (新版)北师大版 课件

1、等腰三角形等腰三角形(第第3课时课时)等腰三角形等腰三角形(第第3课时课时)得分得分_卷后分卷后分_评价评价_1有有_个角相等的三角形是等腰三角形个角相等的三角形是等腰三角形简述为简述为 _ 2在证明时，先假设命题的结论在证明时，先假设命题的结论 _，然后，然后 推导出与定义、基本事实、已有定理或已知推导出与定义、基本事实、已有定理或已知 条件条件 _的结果，从而证明命题成立，这种证明的结果，从而证明命题成立，这种证明方法叫做反证法方法叫做反证法 3_个角都相等的三角形是等边三角形；个角都相等的三角形是等边三角形； 有有_个角是个角是60的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形 4直角

2、三角形中，如果一个锐角等于直角三角形中，如果一个锐角等于30， 那么它所对的直角边等于斜边的那么它所对的直角边等于斜边的_，反之也成立，反之也成立两两等角对等边等角对等边不成立不成立相矛盾相矛盾三三一一一半一半等角对等边等角对等边第1题图1(4分分)如图如图，PQ为为RtMPN斜边上的高斜边上的高，M45，则图中则图中等腰三角形的个数有等腰三角形的个数有( ) A1个个 B2个个 C3个个 D4个个2(4分分)如图所示如图所示，BD是是ABC的角平分线的角平分线，A36，C72，则图中共有则图中共有_个等腰三角形个等腰三角形，它们分别它们分别是是 3(6分分)如图如图，在在ABC中中，ABAC

3、，ADBC，DEAC.求证：求证：BED与与AED都是等腰三角形都是等腰三角形第2题图第3题图C三三ABD，BCD，ABC解：证明：ABAC，ADBC，BADCAD，BC，又DEAC，EDBC，EDADAC，BEDB，EADEDA，EBED，EDEA，即BED和AED都是等腰三角形第3题图反证法4(6分分)用反证法证明：三角形中的最大角不可能小于用反证法证明：三角形中的最大角不可能小于60.证明：假设最大的证明：假设最大的A60，则，则B60，C60，ABC180，这与三，这与三角形的内角和相矛盾，故假设不成立，所以，三角形的内角和相矛盾，故假设不成立，所以，三角形中的最大内角不可能小于角形中

4、的最大内角不可能小于60解：已知：解：已知：ABC的三个内角其中的三个内角其中A最大最大求证：求证：A60.等边三角形的判定第5题图6(4分分)(2014随州随州)在等边在等边ABC中中，D是边是边AC上一点上一点，连接连接BD，将将BCD绕点绕点B逆时针旋转逆时针旋转60，得到得到BAE，连接连接ED，若若BC5，BD4.则下列结论错误的是则下列结论错误的是( )A. AEBC BADEBDCCBDE是等边三角形是等边三角形 DADE的周长是的周长是9第6题图5(4分分)(2014广州广州)将四根长度相等的细木条首尾相接将四根长度相等的细木条首尾相接，用用钉子钉成四边形钉子钉成四边形ABCD

5、，转动这个四边形转动这个四边形，使它形状改变使它形状改变，当当B90时时，如图如图1，测得测得AC2，当当B60时时，如图如图2，AC( ) A. B2 C. DAB含30的直角三角形的性质7(4分分)如图如图，在在RtABC中中，CD是斜边是斜边AB上的高上的高，A30，BD1 cm，则则BC_cm，AB_cm.8(4分分)如图，等腰如图，等腰ABC的底角的底角B的度数是的度数是15，ABAC4 cm，则，则ABC的面积是的面积是_cm2.9(4分分)RtABC中，中，C90，ACAB，则，则B_第7题图第8题图24430一、选择题一、选择题(每小题每小题4分分，共共12分分)10如图如图，

6、在在ABC中中，ABAC，A36，BD，CE为角平分线为角平分线，则图中等腰三角形共有则图中等腰三角形共有( )A5个个 B6个个 C7个个 D8个个 11(2014哈尔滨哈尔滨)如图，在如图，在RtABC中，中，ACB90，B60，BC2，ABC可以由可以由ABC绕点绕点C顺时针顺时针旋转得到，其中点旋转得到，其中点A与点与点A是对应点，点是对应点，点B与点与点B是对应点，是对应点，连接连接AB，且，且A，B，A在同一条直线上，则在同一条直线上，则AA的长为的长为 ( )A6 B4 C3 D3 12如图，已知如图，已知BO平分平分CBA，CO平分平分ACB，过点，过点O作作MNBC分别交分别

7、交AB，AC于点于点N，M，AB12，AC18，BC24，则，则AMN的周长是的周长是( )A30 B33 C36 D39第10题图第11题图第12题图DAA二、填空题二、填空题(每小题每小题4分分，共共12分分)13用反证法证明命题：用反证法证明命题：“一个三角形至多只有一个角是直角一个三角形至多只有一个角是直角”的第一步是的第一步是 14已知已知ABC为等边三角形为等边三角形，BD为中线为中线，延长延长BC至点至点E，使使CECD1，连接连接DE，则则DE_15如图，在直角坐标系中，如图，在直角坐标系中，O是原点，已知是原点，已知A(4，3)，P是坐是坐标轴上的一点，若以标轴上的一点，若以

8、O，A，P三点组成的三角形为等腰三角三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点形，则满足条件的点P共有共有_个，写出其中一个点个，写出其中一个点P的坐的坐标标 第14题图 第15题图假设一个三角形中有两个或三个直角假设一个三角形中有两个或三个直角8(5，0)3三、解答题三、解答题(共共36分分)16(12分分)(2014温州温州)如图如图，在等边三角形在等边三角形ABC中中，点点D，E分别在边分别在边BC，AC上上，DEAB，过点过点E作作EFDE，交交BC的的延长线于点延长线于点F.(1)求求F的度数；的度数； (2)若若CD2，求求DF的长的长解：解：(1)ABC是等边三角形，B60，D

9、EAB，EDCB60，EFDE，DEF90，F90EDC30(2)ACB60，EDC60，EDC是等边三角形EDDC2，DEF90，F30，DF2DE417(12分分)(2014菏泽菏泽)如图如图，在在ABC中中，AD平分平分BAC.BDAD，垂足为垂足为D，过过D作作DE/AC，交交AB于于E，若若AB 5，求线段求线段DE的长的长解：解：AD平分平分BAC，12，DEAC，2ADE.1ADE.AEDE，ADDB，ADB90，1ABD90，ADEBDEADB90，ABDBDE.DEBEAE【综合运用综合运用】18(12分分)如图如图，我我301海监船于上午海监船于上午11时时30分在分在A处观测钓鱼处观测钓鱼岛岛B在北偏东在北偏东60，该船以每小时该船以每小时10海里的速度向东航行到海里的速度向东航行到C处处，再观测钓鱼岛在北偏东再观测钓鱼岛在北偏东30，航行到航行到D处处，观测到钓鱼岛观测到钓鱼岛B在在北偏西北偏西30，当海监船从当海监船从A处到达处到达C处时恰与钓鱼岛处时恰与钓鱼岛B相距相距20海海里里，请你确定请你确定301