江苏省三角函数模拟试题分类汇编

1、江苏省三角函数模拟试题分类汇编1、（2009丹阳高级中学一模）若角的终边落在射线上，则=_。2、（2009淮安3月调研）函数上的最大值为 3、（2009江宁高级中学3月联考）函数的最小正周期是 4、（2009金陵中学三模）的值是 5、（2009南京一模）计算：= 。6、（2009苏、锡、常、镇四市调研）若，则7、（2009盐城中学第七次月考）若则的值是 . 8、（2009扬州大学附中3月月考）函数的最小正周期是 二、解答题1、（2009淮安3月调研）在斜三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且.(1) 求角A；(2) 若，求角C的取值范围。2、（2009江宁高级中学3月联考）在A

2、BC中，a,b,c依次是角A，B，C所对的边，且4sinB·sin2(+)+cos2B=1+. (1)求角B的度数；(6分) (2)若B为锐角，a=4，sinC=sinB，求边c的长(8分) 3、（2009金陵中学三模）已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，其外接圆半径为1，且有sinAsinCcos(AC)= . （1）求A的大小；（2）求ABC的面积4、（2009南京一模）已知函数。（1） 求函数在上的值域；（2） 在中，若，求的值。5、（2009苏、锡、常、镇四市调研）已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）在中，已知为锐角，,求边的长. 6、（2009盐城中学第七次月考

3、）已知分别是中角的对边，且（1）求角的大小； （2）若，求的值7、（2009扬州大学附中3月月考）在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且（1）求角A；（2）若m，n，试求|mn|的最小值8、（2009扬州中学2月月考）在ABC中，分别为角A、B、C的对边，=3, ABC的面积为6，D为ABC内任一点，点D到三边距离之和为d。求角A的正弦值； 求边b、c； 求d的取值范围9、【苏州市】在ABC中，分别为角A、B、C的对边，且（a+b+c）(b+c-a)=3bc（1）求A;(2)若B-C=90度，C=4，求b(结果用根式表示)【南京市】10.（本题满分14分）已知函数的最小正周期为，且

4、.（1）求的值；（2）若，求的值。【宿迁市、连云港市、徐州市、淮安市】11.（本小题满分14分）已知函数.（1）求的值；（2）求的最大值及相应的值12. 已知分别是中角的对边，且（1）求角的大小； （2）若，求的值13. 在中，内角所对的边长分别是.（）若，且的面积，求的值；（）若，试判断的形状.答案填空题1、0 2、3、4、5、6、7、8. 解答题1、解： ， 2分又 ， 而为斜三角形，. 4分， . 6分， 12分即，.14分2、（1）由4sinB · sin2+ cos2B = 1 +得：， 或（2）法1：为锐角 由已知得：， 角为锐角 可得：由正弦定理得：法2：由得：， 由余

5、弦定理知：即： 3、解：（1） B=600，AC1200， C1200 A， sinAsinC cos（AC）sinA cosA12sin2（A60°）=，sin（A60°）1 sin（A60°）0 -4分sin（A60°）0或sin（A60°）又0°A120°A60°或105°-8分(2) 当A60°时，csinB×42sin360° -11分当A105°时,S×42·sin105°sin15°sin60° -14

6、分4、解：（1） ， 在区间上的值域为 （2） ， ， 5、 (1) 由题设知，(2) 76、解：（1）由已知条件得： 2 所以， 5又 ，所以 6分（2），由正弦定理，得，且所以有， 10分整理得：，从而有： 14分7、解：（1），即， ，7分（2）mn ，|mn|，从而当1，即时，|mn|取得最小值所以，|mn|14分8、解：(1) (2)，20 由及20与=3解得b=4，c=5或b=5,c= 4 (3)设D到三边的距离分别为x、y、z，则 又x、y满足画出不等式表示的平面区域得：9.1011.（1） 2分 6分（2） 10分，12分 当时，此时，即，14分12. 解：（1）由已知条件得： 所以， 又 ，所以 （2），由正弦定理，得，且所以有， 整理得：，从而有： 13. 解：（