第八章热力学作业(答案解析)

1、 第八章 热力学基础一、选择题 A 1.（基础训练4）一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：AB等压过程，AC等温过程；AD绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是AB. (B)是AC. (C)是AD. (D)既是AB也是AC, 两过程吸热一样多。【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知；根据热力学第一定律：AD绝热过程：；AC等温过程：；AB等压过程：，且 B 2.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p0 (B) p0 / 2 (

2、C) 2p0 (D) p0 / 2【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律得 ，；根据状态方程得；已知，. D 3.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为，熵增量为，则应有(A) (B) (C) (D) 【提示】由上题分析知：；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵增加。 D 4.（自测提高1）质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加1倍那么气体温度的改变(绝对值)在 (A) 绝热过程中最大，等压过程中最小 (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小 (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小 (D

3、) 等压过程中最大，等温过程中最小 【提示】如图。等温AC过程：温度不变，；等压过程：，根据状态方程，得：，绝热过程：，得：，所以，选择（D）【或者】等压过程：，；绝热过程：，； ，由图可知， 所以 A 5.（自测提高3）一定量的理想气体，分别经历如图（1） 所示的abc过程，(图中虚线ac为等温线)，和图（2）所示的def过程(图中虚线df为绝热线)判断这两种过程是吸热还是放热 (A) abc过程吸热，def过程放热 (B) abc过程放热，def过程吸热 (C) abc过程和def过程都吸热 (D) abc过程和def过程都放热 【提示】（a），吸热。（b）df是绝热过程，“功”即为曲线下

4、的面积，由图中可见，故，放热。 B 6.（自测提高6）理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和S2，则二者的大小关系是： (A) S1 > S2 (B) S1 = S2 (C) S1 < S2 (D) 无法确定 【提示】两条绝热线下的面积大小即为“功的大小”。绝热过程的功的大小为，仅与高温和低温热源的温差有关，而两个绝热过程对应的温差相同，所以作功的数值相同，即过程曲线下的面积相同。二、填空题1.（基础训练13）一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热 500 J；若为双原子分子气体，则需吸热

5、 700 J. 【提示】据题意，对于单原子分子：，所以；对于双原子分子：，所以2.（基础训练14）给定的理想气体(比热容比g为已知)，从标准状态(p0、V0、T0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度T，压强p【提示】求温度的变化，可用绝热过程方程：，求压强的变化，可用绝热过程方程：，得：3.（自测提高11）有摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba，其中acb为半圆弧，b-a为等压线，pc=2pa令气体进行a-b的等压过程时吸热Qab，则在此循环过程中气体净吸热量Q Qab (填入：，或)【提示】a-b过程：而acba循环过程的净吸热量，pc=2pa ，由图可知：，且，所以 4.

6、（自测提高12）如图所示，绝热过程AB、CD，等温过程DEA， 和任意过程BEC，组成一循环过程若图中ECD所包围的面积为70 J，EAB所包围的面积为30 J，DEA过程中系统放热100 J，则：(1) 整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为 40J (2) BEC过程中系统从外界吸热为 140J .【提示】(1) 整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为；（2），同时， 5.（自测提高13）如图示，温度为T0，2 T0，3 T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环：(1) abcda，(2) dcefd，(3) abefa，其效率分别为1：33.3% ，2： 50% ，3： 66.

7、7% 【提示】由 （对应高温热源的温度，对应低温热源的温度），得：，6.（自测提高15）1 mol的单原子理想气体，从状态I (p1,V1)变化至状态II (p2,V2)，如图所示，则此过程气体对外作的功为，吸收的热量为【提示】气体对外作的功 = 过程曲线下的梯形面积；由热力学第一定律，得 ，其中，三计算题1.（基础训练18）温度为25、压强为1 atm的1 mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍(1) 计算这个过程中气体对外所作的功 (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ 解：（1）等温膨胀：，（2）绝热过程：，其中，可由绝热过程方

8、程求得：，2、（基础训练19）一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿如图所示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压两过程回到状态A(1) 求AB，BC，CA各过程中系统对外所作的功W，内能的增量DE以及所吸收的热量Q(2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)解：，(1) ： ： ： (2) 3.（基础训练22）一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，AB和CD是等压过程，BC和DA是绝热过程已知：TC300 K，TB400 K试求：此循环的效率 解： , 根据绝热过程方程得到：， 而 ， 所以有 ，故 （此题不能直接由 式得出，因为不是卡诺循环。

9、在该系统的循环过程中，是经过推导后得出结论，但这个推导过程是必须的）4.（自测提高19）如果一定量的理想气体，其体积和压强依照的规律变化，其中a为已知常量试求：(1) 气体从体积V1膨胀到V2所作的功；(2) 气体体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比解：由 得 （1）（2）根据理想气体状态方程 ，得 5.（自测提高22） 单原子分子的理想气体作卡诺循环，已知循环效率=20%，试求气体在绝热膨胀时，气体体积增大到原来的几倍？解：应用绝热方程 ，得 由卡诺循环效率 得 单原子理想气体 ，已知 ， 代入得 四附加题（自测提高21）两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体积均为V0，其中盛有温度相同、压强均为p0的同种理想气体现保持气体温度不变，用外力缓慢