中考问题大发现4之解答_第1页
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文档简介

1、中考问题大发现 4 之解答、题目再现、错因分析此题答案是选项A,即AC=3。如果AC=3成立，那就有SABC=1AB- ACsinZBAC1ABAC.SABC6,即卩SABC不可能等于7。我们也可以简单一点，AB边上的高hAC,.SAABC=1AB-h 丄AB AG &ABC3。所以此题预设的结论与条件相矛盾。三、深度剖析我们先简单一点， 暂且不考虑SABC=7,从作图原理的角 度去分析，AB=4DE=2AB,如下图所示，AB=4,直线CD是 圆的切线， 则直线CD上任意一点到AB的距离等于2。DC由图可知，若D1是直线CD上任意一点，则/AD1B90o, 仅当Di与D重合时/ADiB

2、=90o，而原题的图形中/ADB是 钝角，这明显不对。 当/ADB=90o时，由AD平分/BAC可知AC=AB;如下图所示，当/ADBv90o时，即/ADBZADC,/DAC+ZACD=ZADBZADC=ZDAB+ZABD,/ACDAB。因此，如果AB=4,DE=2,则有ZADBAB,- 看即知原图不对。当然，我们还可以更精确一点。若要SAABC=7,则AC -,2若要选项A正确，则SAABC6,且DEW12，理由如下：如图，AB=4,AC=3,作AB边上的高CF,贝U CFWAC（仅 当CAAB时取等号）,D=BA=-,ED=BD= -,CD CA 3 CF CB 7 ED=4CF4AC=1

3、2。777四、启示反思题目在条件与条件、条件与结论互相矛盾的情况下，又 给出一个似是而非的配图，引入我们坠入误区。若想拨云见 日、走出误区，笔者认为我们不妨看看大咖的名言：解题回 顾是解题活动的最后一个环节，也是解题活动最重要的一个 环节。波利亚在解题表的回顾环节中给出提示语：“你能否检验这个论证？你能否用别的方法导出这个结果？你能不 能一下子看出它来？你能不能把这个结果或方法用于其它 问题？”罗增儒教授认为学会学解题的四个阶段是简单模仿、 变式练习、自发领悟、自觉分析，并指出解题的关键是学会 解题分析， 自觉分析是对解题过程进行自觉的反思，使理 解进入到深层结构，比如反思计算是否正确、推理是否合理、 思维是否周密、解法是否还有更多更简单的途径等，并提炼 出怎样解题和怎样

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