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文档简介
1、东厦中学20112012学年度第一学期期末考试高二级文科数学试卷( 说明:本试卷考试时间为120分钟,满分为150分 )一、选择题(本题共10个小题,每小题只有一个正确答案,每小题5分,共50分)1不等式的解集是 ( ) A B. C. D. 2直线与圆的位置关系是( ) A相离 B相交 C相切 D不确定3.中,则( )A B C D或4 .命题“”的否命题是( )A. B.若,则C. D.5在等比数列中,已知 ,则 ( )A16 B16或16 C32 D32或326.在中,如果,那么的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D. 非钝角三角形7.已知,则有( ) A、
2、最大值 B、最小值 C、最大值 D、最小值8设变量满足约束条件则目标函数的最大值为( )A5 B1 C D69过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线,交双曲线于P、Q,是另一焦点,若,则双曲线的离心率等于( )A B C D 10如图,已知、分别为过抛物线的焦点的直线与该抛物线和圆的交点,则 等于( )A B. C. D. 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)11.双曲线的渐近线方程是 。12已知抛物线的焦点,该抛物线的一点到轴距离为3,则 13圆心为且与直线相切的圆的方程是_14椭圆内有一点P(3,2)过点P的弦恰好以P为中点,那么这弦所在直线的斜率为 ,直线方程为 。三、解答
3、题(本大题共6个小题,共80分)15(本小题满分12分)在中,已知,求边和16(本小题满分12分)已知命题,若“” 与“”同时为假,求的值。17. (本小题满分14分)数列为等差数列。已知。 (1)求通项公式。(2)求的前10项和。(3)若,求证数列为等比数列并求的前项和。18(本小题满分14分)已知动点到定点F(2,0)的距离与到定直线的距离相等,记点的轨迹为曲线C(1)求曲线C的方程(2)若过F(2,0)且斜率为1的直线与曲线C相交于A,B两点,求 19(本小题满分14分)某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管及其它费用为平均每吨每天3元(即
4、保管及其它费用为),购面粉每次需支付运费900元设该厂()天购买一次面粉,平均每天所支付的总费用为元。(平均每天所支付的总费用=)(1)求函数关于的表达式;(2)求函数最小值及此时的值20(本小题满分14分)已知直线与椭圆相交于、两点。(1)若椭圆的离心率为,焦距为,求椭圆方程;(2)在(1)的条件下,求线段的长;(3)若椭圆的离心率,向量与向量互相垂直(其中为坐标原点),求椭圆的长轴的取值范围。东厦中学20112012学年度第一学期期末考试高二级文科数学试卷标准答案( 说明:本试卷考试时间为120分钟,满分为150分 )一、选择题(本题共10个小题,每小题只有一个正确答案,每小题5分,共50
5、分)12345678910DBBCACBACB二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)11.; 124 ; 13; 14 , (第一空3分,第二空2分)三、解答题(本大题共6个小题,共80分)15. (本小题满分12分)解: b2a2c2 2accosB(3)222-2×3×2×()49 6分b7,7分a c sin B×3×2×sin150°12分16(本小题满分12分)解:,5分因为“” 与“”同时为假,8分即,12分17. (本小题满分14分)解设公差为 (1分) 解得 所以 (4分)(2) (9分)(3),由,得数列是首项为,公比为8的等比数列(11分) (14分)18(本小题满分14分)解(1)依题意知动点的轨迹为以F(2,0)为焦点的抛物线,其方程为5分 (2) 依题意直线AB的方程为y=x-2,代入方程y2=8x得x2-12x+4=0,得10分故=14分19(本小题满分14分)解:(1)由题意知:购买面粉的费用为元,3分保管等其它费用为, 5分 ()7分(2),12分即当,即时,有最小值, 13分答:该厂天购买一次面粉,才能使平均每天所支
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