一种数字滤波器的设计及其应用-

1、作者简介:1曹凤才,男,1975年4月出生,1999年毕业于太原理工大学信息工程学院,在读博士,讲师,030051,山西省太原市收稿日期:2008-05-22信息技术一种数字滤波器的设计及其应用曹凤才1岳凤英2(中北大学信息与通信工程学院摘 要:文章分析了加速度传感器的信号特点,针对此特点从模拟滤波器入手,采用双线性变换法设计了三种数字滤波器,利用MATLAB 中fdatool 进行数字滤波器的仿真,三种滤波器均可基本满足指标要求。并采用Visual C+语言进行仿真,得出结论:切比雪夫II 型数字滤波器能够比较有效的对加速度传感器的信号进行滤波,这种数字滤波器在实际应用中具有可行性,对于加速

2、度传感器的信号处理有一定参考价值。关键词:数字滤波;加速度传感器;切比雪夫II 型中图分类号:TN713+ 7 文献标识码:A 文章编号:1004-6429(200805-0040-02传感器磁环与测杆相对静止时,输出信号仍有相对于其测量精度而言影响很大的扰动,这是由于波导管内电流脉冲和应变脉冲的影响(有时强度可以达到满量程的0.2%,以及系统的杂散噪声。在动态测量时,也有类似的现象。这一类噪声干扰相对于测量信号而言具有较高的频率。由于测量所得的加速度信号的干扰噪声十分严重,而其本身的频率又很低,需要采用超低频低通滤波,对滤波器要求很高,以改善信噪比,获得小的延迟和好的滤波效果。因此研究数字滤

3、波在加速度传感器信号处理中的应用,是加速度传感器信号处理中十分重要的问题。1 加速度传感器信号的特点在加速度传感器敏感元件的输出到放大器的输入端之间,有可能引入工频干扰、静电干扰、电磁耦合干扰和共模干扰等。因此,加速度传感器的信号有四大特点:干扰严重、存在振动信号的耦合、信号频率甚低、采样频率过高。这样信号就不可避免地带有噪声,严重者会被噪声淹没。因此降低噪声、改善信噪比就显得尤为重要。2 数字滤波器的设计2.1 数字滤波器的设计原理数字滤波器是一种具有频率选择性的离散线形系统,它的设计实际上是确定其系统函数H (Z 并实现的过程。不论是IIR 滤波器还是FIR 滤波器的设计都包括以下步骤和参

4、数指标:1三个步骤: 给出所需要的滤波器的技术指标; 设计一个H (Z 使其逼近所需要的技术指标; 实现所设计的H (Z 。2性能指标。在进行滤波器设计时,需要确定其性能指标。一般来说,滤波器的性能要求往往以频率响应的幅度特性的允许误差来表征。以低通滤波器为例,频率响应有通带、过渡带及阻带三个范围。在通带内:1-A P |H (e j | 1 | | c 在阻带内:|H (e j | A st st | | c式中: c 通带截止频率;st 阻带截止频率;A P 通带误差;A st 阻带误差。根据加速度传感器的信号特点,本文所要设计的数字滤波器应满足以下指标:通带截止频率: s =30Hz 通

5、带最大衰减:A P =1db阻带截止频率: s t =40Hz 阻带最小衰减:A st =80db抽样频率:500Hz 2.2 滤波器类型的选择最常用的数字滤波器有两大类型:无限冲激响应数字滤波器(即IIR 数字滤波器和有限冲激响应数字滤波器(即FIR 数字滤波器。IIR 滤波器的最大优点是可取得非常好的通带和阻带衰减,还可得到准确的通带与阻带的边缘频率,而且滤波时需要的计算量较少。根据所给设计指标可以看出预期想得到较好的通带和阻带特性,除了最大限度去除噪声外,并无其他要求。因此选用IIR 数字滤波器以完成设计。IIR 的基本实现结构有:IIR 滤波器的直接型结构(包括直接I 型和直接II 型

6、和间接型结构(基本二阶节的级联与并联结构;采用级联形式的滤波器,精度相对较高,且滤波效果也较好。数字滤波函数的类型很多。如切比雪夫I 和II 型数字滤渡器、巴特沃思数字滤波器、椭圆滤波器等。本文主要考虑了切比雪夫I 和II 型数字滤渡器、巴特沃思数字滤波器。2.3 滤波器的设计数字滤波器的设计必须先从模拟滤波器入手。巴特沃思(Butterworth滤波器的幅度平方函数为:G (j 2=11+C 2( 2N(1式中:C 待定常数;N 待定的滤波器阶次。40 2008年第5期 9月20山西科技日出版SHANXI SCIENCE AND TECHNOLOGY切比雪夫I 型(Chebyshev-I滤波

7、器的幅度平方函数为:C 2n ( =cos 2(n arccos 有G (j 2=11+ 2C 2n ( (2切比雪夫II 型模拟滤波器的幅度平方函数为:G (j 2=11+2C 2n ( s C 2n ( s2(3式中:C 2n ( ,C 2nC 2n ( s 切比雪夫I 型和II 型多项式;n =1,2, 正整数 滤波器阶次数; s 阻带下限角频率; 2=10A P 10-1;A P 称为通带波纹。在设计出模拟滤波器后,采用双线性变换法设计数字滤波器,其基本原理是将模拟滤波的传递函数用一关系式取代,求得数字滤波器的传输函数,取代关系式为:s =2T s z -1z +1(4式中:T s 信

8、号的采样周期。由此求得二阶z 多项式:H (z =1+ 1z -1+ 2z -21+ 1z -1+ 2z -2(5数字滤波器的差分方程如下:y n =a 1(x n +x n -2+a 2x n -1+b 1y n -1+b 2y n -2(6式中:a 1,a 2,b 1,b 2,等 数字滤波器系数;x n ,y n 滤波器的输入、输出信号。总的输出:y (n =(x (n h 1(n h 2(n h N 2(n (7式中:h i (n 子系统H i (z 对应的单位抽样响应。3 数字滤波分析利用MATLAB 中fdatool 进行数字滤波器的仿真,三种滤波器基本上均可满足指标要求。但是切比雪

9、夫I 型极点靠近圆周,稳定性不好;而巴特沃思型阶越和冲激响应特性不很理想,且阶数为34阶,相比切比雪夫I 和II 型14阶而言,阶数过高。因此综合考虑性能和计算速度,选用切比雪夫II 型数字滤波器,并采用二阶级联的结构实现。图1 原始信号和滤波信号采用上面所设计的数字滤波器对实测加速度信号进行滤波处理,切比雪夫II 型为14阶结构,可以变为7个二阶子系统的级联形式,且是稳定的。图1为实测加原始信号经滤波后的信号,横坐标为抽样数,纵坐标为加速度数字量(字。抽样频率为500Hz 。4 结束语由图1中加速度传感器原始信号和滤波信号的对比可以看出,加速度传感器的信号在滤波前有很大的噪声干扰,经数字滤波

10、后噪声被有效地减弱,有比较明显的滤波效果。因此可以得出结论,切比雪夫II 型数字滤波器能够比较有效地对加速度传感器的信号进行滤波,在实际中具有可行性,对于加速度传感器的信号处理有一定的应用价值。参考文献1 李维嘉,熊 军.磁致伸缩传感器测量信号滤波方法探讨J.传感器世界,2001(9:29-30.2 杨 静,王维俊,左永刚.磁致伸缩位移传感器信号数字滤波方法J.电子测量技术,2004(5:54-55.3 刘念聪,李宏穆,孙 未.新型智能加速度传感器的设计J.半导体技术,2003,29(12:52-55.4 伍川辉,高品贤.摆式列车未平衡加速度信号的数字滤波J.机械科学与技术,2001,20(3

11、:450-453.5 姚若河,彭 亮,石 磊.IIR 数字滤波器的FPGA 实现J.中国集成电路,2005(76:53-55.6胡广书.数字信号处理M.北京:清华大学出版社,2003.Application and Design of a Digital FilterCao Fengcai ,Yue FengyingABSTRAC T :In this paper,we firstly analyzed the signal traits of acceleration sensor.According to these trai ts,then we started withanalogy

12、filter,desi gned three kind of di g i tal filter adopting bilinear transform method,utilized the fdatool of MATLAB to emulate digi tal filter.The three kinds of fil ter can almost meet the demand of accelerati on signal s measure.At last,we use the language of Visual C+to emulate the system ,at the same ti me we elicit a conclusion:the digi tal filter of Chebyshev II can effectively filter the signal of acceleration sensor;this type of digi tal fil ter is feasible in the application of practice