八年级数学上册(15.2 二次根式的乘除)课件 (新版)冀教版 课件

1、 15.2 二次根式的乘除知识与技能知识与技能掌握二次根式的乘除运算法则，会用它进行简单的二次根掌握二次根式的乘除运算法则，会用它进行简单的二次根式的乘除运算式的乘除运算.培养学生的合情推理能力和分母有理化能力培养学生的合情推理能力和分母有理化能力.过程与方法过程与方法1.在学生原有知识的基础上，经历知识的产生过程，探索新知识在学生原有知识的基础上，经历知识的产生过程，探索新知识.2.体会类比的思想研究二次根式的乘除法，体验研究数学问题的常体会类比的思想研究二次根式的乘除法，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂用方法：由特殊到一般，由简单到复杂.情感、态度与价值观情感、态度与

2、价值观通过本课的学习，让学生认识到事物之间是相互联系，相互作用的通过本课的学习，让学生认识到事物之间是相互联系，相互作用的. 二、教材分析二、教材分析 本节内容本节内容“二次根式的乘除运算二次根式的乘除运算”是是课程标准课程标准“数与代数数与代数”的重要内容。本节的重要内容。本节 主要学习二次根式乘除运主要学习二次根式乘除运算，它是二次根式相关内容的发展，又是后面运算的基算，它是二次根式相关内容的发展，又是后面运算的基础，本节起到承上启下的作用。础，本节起到承上启下的作用。 三、教学重点三、教学重点二次根式的乘除运算二次根式的乘除运算四、教学难点四、教学难点二次根式的乘除运算二次根式的乘除运算

3、五、教学流程五、教学流程 . .填空：填空：9(3)_;169_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .1 63 6( 4 )_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ,8 13 6_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .8 1(1) 49_;49_(2) 25100_25 100_6650503/43/42/32/3由计算结果，你发现了什么规律？（学生总结出上面式子的规律并填空）由计算结果，你发现了什么规律？（学生总结出上面式子的规律并填空）49492510025 1003( 3 )4343 68 13681=问题问题1.自主探究：自主探究：对于下列各题，是否也有上面的规律呢？请你猜想并

4、利用计算器计算验证对于下列各题，是否也有上面的规律呢？请你猜想并利用计算器计算验证(2) 51050(2) 510503(3 )4342(4)525通过刚才的观察、类比、计算，你能用字母表示二次根式的乘除法法则吗？通过刚才的观察、类比、计算，你能用字母表示二次根式的乘除法法则吗？aba b (0 ,0 )ab(0b0 )aaabb，注意：注意： a、b 必须都是非负数，上式才能成立。必须都是非负数，上式才能成立。概括：概括：注意，注意，a. 为非负数，为非负数，b为正数为正数问题问题2例例1. 计算下列各式计算下列各式(3) 2050解：解：你会计算吗？试一试你会计算吗？试一试?(1) 32(

5、2) 832(3) 20503 28 32=16620 50100010 10小试牛刀小试牛刀(1)21 8(2 )331 51(3)1 47(1) 32(2) 832二次根式运算的结果应化二次根式运算的结果应化为最简二次根式为最简二次根式你会计算吗？试一试你会计算吗？试一试?例例2. 计算下列各式计算下列各式 213482557568(3)解解 213236963 482554855455812227568(3)756878652 81 5271 52 10515小试牛刀小试牛刀1050)2(232)1(25(3 )139探究二探究二 分母有理化分母有理化问题：问题：观察观察32 623,2

6、15310的特点，你有什么的特点，你有什么发现？发现？你能把它们的分母化成有理数吗？你能把它们的分母化成有理数吗？注意：注意：利用利用 求二次求二次根式的商有一定的局限性，它只适根式的商有一定的局限性，它只适用于被除式与除式的被开方数恰为用于被除式与除式的被开方数恰为能整除的形式能整除的形式,如如:(0b0)aaabb，1 01 0522如果遇有不能整除的情况怎么办呢？例如如果遇有不能整除的情况怎么办呢？例如:通常我们是采用通常我们是采用化去分母中根号化去分母中根号的方法来进的方法来进行的。这就是我们要讲的行的。这就是我们要讲的分母有理化分母有理化5531 53333如分母有理化分母有理化的概

7、念：的概念：把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理数使分母变成有理数,这这个过程叫做分母有理化。个过程叫做分母有理化。对应练习：把下列各式分母有理化：对应练习：把下列各式分母有理化：4295 2,116183答案：答案：4 11618 5 6,113231.计算：计算：2.提高题：提高题：1282(1);(2).33521答案：答案：154 31.(1)3 2;(2)4 5;(3);(4)53102.(1) 21;(2)10(1)36 ;(2)810 ;3(3);521(4);38(0b0 )aaabb，aba b (0 ,0 )ab 课后反思1、在教学安排上，体现由具体到抽象的认识过程。对于二次根式的乘法法则的推导，先利用二次根式的几个具体计算，归纳出二次根式的乘除法运算法则。2、在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，有助于学生思维互补、有条理地思考和表达，更有助