2019-2020学年重庆市万州区八年级上期末数学试卷(有答案)

1、2017-2020学年重庆市万州区八年级（上）期末数学试卷ABCD的四一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题都给出了代号为个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内1. （4分）在下列实数中，无理数是（）91 J 7TA. B. 725 C. - D. 0.2020020002 532. （4分）下列运算正确的是（）A.a5?a4=a20B.（a4）3=a12C.a12 + a6=a2D. （-3a2）2=6a43. （4分）若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（）A. 0 B. 1C. 0 或 1 D. 0 或±14. （4分）分解因

2、式3x3-12x,结果正确的是（）A. 3x （x-2） 2 B. 3x （x+2） 2 C, 3x （x2-4） D. 3x （x- 2） （x+2）5. （4分）以下列各组数为边长，不能组成直角三角形的是（）A. 3、4、5 B.7、24、25 C,6、8、10D.3、5、76. （4分）要反映我区12月11日至17日这一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布统计图7. （4分）若（x+m） （x-8）中不含x的一次项，则m的值为（A. 8 B. - 8 C. 0 D. 8 或-88. （4分）如图，已知/ BDA=/ CDA则不一定能使

3、ABD ACD的条件是（A. BD=DC B. AB=AC C. / B=/ C D / BAD=/ CADAB边的长9. （4分）如图， ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交 AB于D、E两点，若为10cm,则4CDE的周长为（A. 10cm B. 20cm C. 5cm D,不能确定10. （4分）如图，在 RtAABC中，/ B=90°,以AC为直径的圆恰好过点 B, AB=8, BC刊 则阴影部分的面积是（）A. 100 l 24 B. 100 Tt- 48 C. 25 l 24 D. 25 l 4811. （4分）下面给出五个命题：若x=-1,则x3=-1；角平分线上的

4、点到角的两边距离相 等；相等的角是对顶角；若x2=4,则x=2；面积相等的两个三角形全等，是真命题的个 数有（）A. 4个B. 3个C 2个D. 1个12. （4分）因式分解x2+ax+b,甲看错了 a的值，分解的结果是（x+6） （x- 2）,乙看错了 b 的值，分解的结果为（x- 8） （x+4）,那么x2+ax+b分解因式正确的结果为（）A. （x+3） （x-4）B. （x+4） （x- 3） C. （x+6） （x-2）D. （x+2） （x-6）二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上13. （4分）16的平方根是.14

5、. （4 分）已知 a+b=10, a - b=8,则 a2 b2=.15. （4分）如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他家去年总开支为6万元，那么用于教育的支出为 万元.16. （4分）若直角三角形的两小边为5、12,则第三边为.17. （4分）根据（x 1） （x+1） =x2 - 1 , （x- 1） （x2+x+1） =x3 1, （x 1） （x3+x2+x+1） =x4 1, 的规律，则可以得出22017+22016+22015+t23+22+2+1的结果可以表示为 .18. （4 分）如图，在 ABC中，/A=90°, AB=AC /

6、ABC的平分线 BD交 AC于点 D, CH BD, 交BD的延长线于点E,若BD=8,则CE=.三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时必须给出必要的演算过程 或推理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上.19. （8 分）计算：（l 2/3） 0+h/3- 3| -V64+ （一/）2.20. （8分）如图，已知点 R E、F、C在同一条直线上，/ A=Z D, BE=CF且AB/ CD,求证:四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答题解答时必须给出必要的演 算过程或推理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上.21. （10分）先化简，再求值：

7、当 |x-2|+ （y+1） 2=0 时，求（3x+2y） （3x 2y） + （2y+x） （2y -3x） +4x 的值.22. （10分）低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位 员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题：J （1）调查的总人数为;（2）补全条形统计图；（3）该单位共有2000人，为了积极践行低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家 车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？23. （10分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书 室，本社区有两所学校所在的位置

8、在点 c和点D处，CAaAB于A,DB±AB于B.已知AB=2.5km, CA=1.5km, DB=1.0km,试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的 距离相等？24. （10分）如图，在 ABC中，/ACB=90, AC=BC AE是BC边上的中线，过点 C作AE的垂线CF,垂足为F,过点B作BD± BC,交CF的延长线于点D.（1）求证：AE=CD（2）若AB=4收,求BD的长.五、解答题（本大题共2个小题，其中25题10分，26题12分，共22分）解答时必须给出 必要的演算过程或推理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上25. （10分）若一

9、个整数能表示成a2+b2 （a、b是正整数）的形式，则称这个数为 半利数”.例 如，2是 隼利数”，因为2=12+12,再如，M=x2+2xy+2y2= （x+y） 2+y2 （x+y, y是正整数），所以 M也是隼利数” .（1）请你写一个最小的三位 隼利数”是,并判断20 隼利数”.（填是或不是）； （2）已知S=）2+y2+2x- 6y+k （x、y是整数，k是常数），要使S为 隼利数”，试求出符合条件 的一个k值（10<k<200）,并说明理由.26. （12 分）如图，在 ABC中，AB=AC BG, AC于 G, DE±AB于 E, DF±AC于 F

10、.27. 在图（1）中，D是BC边上的中点，判断DE+DF和BG的关系，并说明理由.28. 在图（2）中，D是线段BC上的任意一点，DE+DF和BG的关系是否仍然成立？如果成立， 证明你的结论；如果不成立，请说明理由.29. 在图（3）中，D是线段BC延长线上的点，探究DE、DF与BG的关系.（不要求证明，直接写出结果）图2017-2020学年重庆市万州区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题都给出了代号为 ABCD的四 个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内1. （4分）在下列实数中，无理数是（）21

11、 7TA. M B. V25 C. F D. 0.2020020002 507TQi【解答】解：厂为无理数，亍，收，0.2020020002为有理数. D故选：C.2. （4分）下列运算正确的是（）A, a （4分）以下列各组数为边长，不能组成直角三角形的是（?a4=a20 B. （a4） 3=a12 C. a12 + a6=a2 D. （ 3a2） 2=6a4【解答】解：A、a5?a4=a9,故此选项错误；B、（a4） 3=a12,正确；G a12 + a6=a6,故此选项错误；D> （-3a2） 2=9a4,故此选项错误；故选：B.3. （4分）若一个数的平方根等于它本身，则这个数是

12、（）A. 0 B. 1 C, 0 或 1 D. 0 或±1【解答】解：若一个数的平方根等于它本身，则这个数是：0.故选：A.4. （4分）分解因式3x3-12x,结果正确的是（）A、 3x （x-2） 2 B, 3x （x+2） 2 C. 3x （x2-4） D. 3x （x- 2） （x+2）【解答】解：3x3 12x=3x （x2 - 4）=3x （x+2） （x - 2）.故选：D.A.3、4、5 B.7、24、25C.6、8、10D.3、5、7【解答】解：A、.32+42=25=52, .能组成直角三角形，故本选项正确；B、 .72+242=625=2，.能组成直角三角形，故

13、本选项正确；C、62+82=100=1（2, 能组成直角三角形，故本选项正确；D、32+52=34-72=49, 不能组成直角三角形，故本选项错误.故选：D.6. （4分）要反映我区12月11日至17日这一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布统计图【解答】解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各 自的特点，应选择折线统计图.故选：B.7. （4分）若（x+m） （x-8）中不含x的一次项，则m的值为（）A. 8 B. - 8 C. 0 D. 8 或-8【解答】 解：=（x+m） （x 8） =X2 8x+m

14、x 8m=x2+ （m8） x- 8m,又结果中不含x的一次项，m - 8=0,m=8.故选：A.8. （4分）如图，已知/ BDA=/ CDA则不一定能使 ABD 4ACD的条件是（DA. BD=DC B. AB=AC C. / B=/ C D / BAD=/ CAD【解答】解：A、BD=DC /BDA=/ CDA AD=AD,符合全等三角形的判定定理 SAS能推出AB*AACD,故本选项错误；B、AB=AC /BDA=/ CDA AD=AD,不符合全等三角形的列J定定理，不能推出 ABX AACD, 故本选项正确；C、/B=/ C, /BDA=/ CDA AD=AD,符合全等三角形的判定定

15、理 AAS,能推出AB® ACD, 故本选项错误；D、/BDA=/ CDA, AD=AD, / BAD=/ CAD,符合全等三角形的判定定理 ASA能推出 ABD ACD,故本选项错误； 故选：B.9. （4分）如图， ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交 AB于D、E两点，若AB边的长为10cm,则4CDE的周长为（A. 10cm B. 20cm C. 5cm D.不能确定【解答】解：:ABC的两边BC和AC的垂直平分线分别交 AB于D、E, .AD=CD, BE=CE.边AB长为10cm, CDE 的周长为：CC+DE+CE=A»DE+BE=AB=10cm 故选：A

16、.10. （4分）如图，在 RtAABC中，/ B=90°,以AC为直径的圆恰好过点 B, AB=8, BC刊 则阴影部分的面积是（）C. 25 兀24 D, 25 兀一48A. 100 l 24B. 100 Tt- 48【解答】 解：V RtAABC 中/B=90°, AB=8, BC=6, -AC= , :A.2=10,AC为直径的圆的半径为5,C-C“1 S阴影=5圆&abc=25tt o X 6X 8=25兀24.故选：C.11. (4分)下面给出五个命题：若x=-1,则x3=-1;角平分线上的点到角的两边距离相 等；相等的角是对顶角；若x2=4,则x=2;

17、面积相等的两个三角形全等，是真命题的个 数有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【解答】解：若x=-1,则x3=-1,正确；角平分线上的点到角的两边距离相等，正确；相等的角是对顶角，一错误；若x2=4,则x=±2,故此选项错误；面积相等的两个三角形全等，错误.故选：C.12. (4分)因式分解x2+ax+b,甲看错了 a的值，分解的结果是(x+6) (x-2),乙看错了 b 的值，分解的结果为(x- 8) (x+4),那么x2+ax+b分解因式正确的结果为()A.(x+3)(x-4)B.(x+4)(x- 3)C.(x+6)(x-2)D.(x+2)(x- 6)【解答】解：甲看错

18、了 a的值：x2+ax+b= (x+6) (x 2) =W+4xT2,.b=- 12乙看错了 b 的值：x2+ax+b= (x 8) (x+4) =x2 - 4x- 32,a=- 4.x2+ax+b 分解因式正确的结果：x2-4x- 12= (x 6) (x+2) 故选：D.二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)在每小题中，请将答案直接填写在 答题卷中对应的横线上13. (4分)16的平方根是±4 .【解答】解：:(土 4) 2=16,16的平方根是土 4.故答案为：± 4.14. (4 分)已知 a+b=10, a - b=8,则 a2 - b2= 80 .

19、【解答】解：=( a+b) (ab) =a2 - b2, .a2-b2=10X 8=80,故答案为：8015. （4分）如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他家去年总开支为6万元，那么用于教育的支出为 2万元.【解答】解：他家用于教育的支出的费用X 6=2 （万元）.故答一案为2.16. （4分）若直角三角形的两小边为5、12,则第三边为 直【解答】解：二.直角三角形的两小边为5、12,.第三边=. =13,故答案为：13.17. (4分)根据(x 1) (x+1) =x2- 1 , (x- 1) (x2+x+1) =x3 1, (x 1) (x3+x2+x+1

20、) =x4 1,的规律，则可以得出22017+22016+22015+-+23+22+2+1的结果可以表示为220181【解答】 解：22017+22016+22015+- - +23+22+2+1 =(21)(22017+22016+22015+-+23+22+2+1)二22018 1故答案为：22018- 1.18. (4 分)如图，在 ABC中，/A=90°, AB=AC / ABC的平分线 BD交 AC于点 D, CH BD,交BD的延长线于点E,若BD=8,则CE=4 .【解答】解：如图，延长BA、CE相交于点F,. BD 平分 / ABC, ./ABD=/ CBD在ABC

21、E和ABFE中，CZABD=ZCBDBE二BE,lZBEF=ZBEC='90<> .BCEABFE (ASA , .CE=EFZBAC=90, CE± BD, ./ACF+/F=90°, /ABD+/F=90°, 丁. / ABD=/ ACF在AABD和AACF中， rZABD=ZACF卷二M,lZBAC=ZCAF='9O" .ABD0 AACF (ASA), .BD=CFvCF=CSEF=2CE . BD=2CE=§ .CE=4故答案为：4.三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时必须给出必要的

22、演算过程 或推理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上.19. （8 分）计算：（l 濡）0+| 代3| 一闹+ （一） 2.【解答】解：原式=1+3 dl 8+420. (8分)如图，已知点 R E、F、C在同一条直线上，/ A=Z D, BE=CF且AB/ CD,求证:AE=DF【解答】证明：; AB/CD, . ./B=/ C,在 ABE和 DCF中，rZA=ZD,< AB=CD , tZB=Zc. .AB® ADCF (ASA), .AE=DF四、解答题(本大题共4个小题，每小题10分，共40分)解答题解答时必须给出必要的演 算过程或推理步骤，请将解答题书写在答题卷

23、中对应的位置上.21. (10分)先化简，再求值：当 |x-2|+ (y+1) 2=0 时，求(3x+2y) (3x 2y) + (2y+x) (2y -3x) +4x 的值.【解答】解：:lx2|+ (y+1) 2=0, x-2=0, y+1=0,解得，x=2, y= - 1, (3x+2y) (3x 2y) + (2y+x) (2y 3x) +4x=(9x2 4y2+4y2 6xy+2xy 3x2) + 4x=(6x2 - 4xy) + 4x=1.5x y=1.5X2- (- 1)=3+1=4.22. (10分)低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位 员工上

24、下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题：(1)调查的总人数为 80 :(2)补全条形统计图；(3)该单位共有2000人，为了积极践行低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人?4八质.【解答】解：(1)调查的总人数为：36+45%=80人,故答案为：80；(2)开私家车的人数 m=80x25%=2Q扇形统计图中 骑自行车”所占的百分比为：1-10%- 25%- 45%=20%则骑自行车的人数为80X 20%=16人，补全统计图如图所示；(3)现在骑自行车的人数约为2000X弓才=900人.23. (10分)为了

25、丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点 C和点D处，CA，AB于A,DB±AB于B.已知AB=2.5km, CA=1.5km, DB=1.0km,试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的 距离相等？EB【解答】解：由题意可得：设 AE=xkm,则EB= (2.5-x) km,. AG+AEeG, BE2+DE2=EJ, EC=DE.AC2+AE2=BS+DB2, -1.52+x2= (2.5 x) 2+12,解得：x=1.答：图书室E应该建在距点Alkm处，才能使它到两所学校的距离相等.C作AE的24.

26、 (10分)如图，在 ABC中，/ACB=90, AC=BC AE是BC边上的中线, 垂线CF,垂足为F,过点B作BD±BC,交CF的延长线于点D.(1)求证：AE=CD(2)若AB=4仅，求BD的长.【解答】(1)证明：; DB± BC, CF± AE, / DCBfZ D=/ DCBfZ AEC=90./D=/AEC又/ DBC=/ ECA=90,且 bc=ca在ADBC与AECA中* /DBC二NECA=90":BC=CA .DBJzECA (AA0 . .AE=CD(2)由(1)得 ae=cd ac=bc RtACDB RtAAEC ( HL),. AB=4. ：. .AC=4.-，bd=ec=bc=；-ac, .BD=2. 五、解答题(本大题共2个小题，其中25题10分，26题12分，共22分)解答时必须给出 必要的演算过程或推理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上25. (10分)若一个整数能表示成a2+b2 (a、b是正整数)的形式，则称这个数为 隼利数”.例 如，2是 隼利数”，因为2=12+12,再如，M=x2+2xy+2y2= (x+y) 2+y2 (x+y, y是正整数)，