实验离散控制系统Simulink仿真与状态反馈控制器的设计

1、实验六 离散控制系统Simulink仿真与状态反馈控制器的设计姓名：学号：一、实验题目262系统结构如指导书图2-6-31所示，其中T=0.2s，用Simulink仿真方法完成系统的单位阶跃响应试验已知系统结构图如指导书图2-6-32所示，若采样周期T由0.1至1s范围内变化，用MATLAB编程的方法，完成T每增加0.3s，系统的阶跃响应曲线的变化，分析采样周期对离散系统动态特性及稳定性的影响.10已知一个单位反馈系统的开环传函为G(S)，试搭建Simulink模型，s(s + 2)(s + 3)仿真原系统的阶跃响应.再设计状态反馈控制器，配置系统的闭环极点在P1=-3，P2=-0.5+j，P

2、3=-0.5-j，并用Simulink模型进行仿真验证.二、实验目的掌握在Simulink环境下以及在 MTALAB环境下，进行离散控制系统的建模、分析.观察采样周期对离散系统动态特性及稳定性的影响.学习设计状态反馈控制器，用状态反馈实现闭环极点的任意配置.三、实验过程与结果题 ：1、在Simulink环境下，搭建如图1所示的模型：图1 Simulink环境下的采样系统建模2、将零阶保持器的采样时间设为0.2，同时在Simulation-Configuration parameters中把Type选为Fixed-Step，然后在Fixed-Step size中输入对应的采样时间0.2运行，观察

3、系统单位阶跃响应.结果如图2：1.4图2 系统的单位阶跃响应题 2.6.1 :1、在MATLAB环境下，在 m文件中编写如下程序:n=1;d=1 1 O;g=tf( n,d);%Ti=0.1 0.4 0.7 1;%for i=1:le ngth(Ti)T=Ti(i);gO=c2d(g,T,zoh); % gb=feedback(g0,1); % nu m,de n=tfdata(gb,v); % abs(roots(de n)%dstep (nu m,de n)%hold on; grid on;%求连续系统开环传函设置不同的采样周期求加入零阶保持器后开环传函 系统闭环传函得到闭环传函的分子、

4、分母求闭环特征根，判稳画离散系统的单位阶跃响应曲线 在同一张图上绘制end lege nd(T=0.1,T=0.4,T=0.7,T=1)2、运行程序，得到系统闭环特征根，以及不同采样周期时系统的单位阶跃响应曲线，结果 如图3：ans =0.95370.9537 ans =0.85550.8555 ans =0.80770.8077ans =0.79510.7951Step ResponseF/lT-0 4T=0.7T=1100图3采样周期不同时，系统的单位阶跃响应曲线分析：随着采样时间 T从0.1增大到1,系统响应上升时间减小，调整时间减小，超调量增 大系统的根均在单位圆内部，系统始终稳定.题

5、 :1在Simulink环境下，搭建如图 4所示的原系统模型:图4 Simulink环境下原系统建模2、原系统阶跃响应曲线如图5:TTnp0.6X25910图5原系统阶跃响应曲线3、在MATLAB环境下，编写如下程序，设计状态反馈控制器，配置系统闭环极点:n=10;d=co nv(1 O,co nv(1 2,1 3);g=tf( n,d); % gc=feedback(g,1); num,de n=tfdata(gc,v);%a,b,c,d=tf2ss( nu m,de n)%rc=ra nk(ctrb(a,b)%原系统开环传函得到原系统闭环分子、分母 转换为状态空间模型求秩，判定能控性if

6、rc=3p=-3 -0.5+j -0.5-j;%F=acker(a,b,p)%end若能控，配置闭环极点 得到状态反馈矩阵 Fg_n ew=ss(a-b*F,b,c,d);t=0:0.1:20;step(g_ new,t)极点配置后的闭环传函绘制极点配置后的阶跃响应曲线Grid4、运行程序，得到如下结果:a =-5 -6 -101 0 00 1 0 b =1000 10rc =3-1.0000 -1.7500 -6.2500极点配置后的单位阶跃响应如图6:Tirme sec)图6极点配置后的阶跃响应曲线7:5、在Simulink环境下，绘制带有状态反馈的状态变量图，如图图7 带有状态反馈的状态变量图6、进行仿真验证，单位阶跃响应图如图8:图8带有状态反馈的阶跃响应曲线四、实验心得本次实验为离散控制系统Simulink仿真与状态反馈控制器的设计通过实验，在Simulink环境下以及在MTALAB环境下，进行离散控制系统的建模、分析，观察了采样周期对离散系 统动态特性及稳定性的影响设计了状态反馈控制器