人教版高中物理必修2第六章万有引力与航天4.万有引力理论的成就导学案

1、定律内容图示开普勒第一定律（轨道定律）所有行星绕太阳 运动的轨道都是椭圆为田处在椭圆的一个焦点上.开普勒第二定律（面积定律）任意一个行星h它与太阳的连线在 相等的时同内扫过相等的面枳.行 星离太阳较近时，运行速率比较快）开普勒第三定律（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方 跟它的令转周期的二次方的比值都 相等.黄=k.开普勒第二定律:开普勒第三定律:才可以列比例，太阳系:V近 v远K 一与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体 333a地_2火_豕_2 =2=2=T地 T/ T/三、万有引力定律1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。

2、R3 .K TK24 .二 m2 rT2 mF=4/K r2、表达式:Mm-2- rMm= G-rF =Gmmr万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史1、地心说”的内容及代表人物：托勒密（欧多克斯、亚里士多德）2、日心说”的内容及代表人物：口,白尼（布鲁诏被烧死、伽利略）、开普勒行星运动定律的内容3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。4.引力常量：G=6.67 ¥0-11 N/m2/kg2,牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。

3、5、适用条件：适用于两个质点间的万有引力大小的计算。对于质量分布均匀的球体，公式中的r就是它们球心之间的距离 。，Man * latBBnatBBniHBBm（ 一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离。两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r为两物体质心间的距离。6、推导:mMR2.mRT23_R3 _ GMZ-2 2T 4四、万有引力定律的两个重要推论1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。2、在匀质球体内部距离球心 r处，质点受到的万有引力就等于半径为r的球体的引力。五、黄金代换若已知星球表面的重力加速度

4、g和星球半径R,忽略自转的影响，则星球对物体的万有引力等于物体2的重力，有GMm二mg所以M =R一 R2G其中GM =gR2是在有关计算中常用到的一个替换关系，被称为黄金替换。导出：对于同一中心天体附近空间内有 GM =g1W2 =g2R2,即： 包=?g2 R12环绕星体做圆周运动的向心加速度就是该点的重力加速度。六、双星系统 两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。设双星的两子星的质量分别为 M1和M2,相距L, M1和”2的线速度分别为 v1和v2,角速度分别为 w1 和W2,由万有引力定律和牛顿第二定律得：Mi：M1M2G =M1L212V12=M1r1 11M1M2M2

5、G y = ML2V2. 22 - - M 2r2 2相同的有：周期，角速度，向心力22,因为 F1 = F2,所以 m1 = m r2轨道半径之比与双星质量之比相反:£1 _ m22m1线速度之比与质量比相反：上=mV2 m1七、宇宙航行：1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星3、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。地球对卫星的万有引力提供向心力,所以圆轨道圆心或椭圆轨道焦点是地心。分为赤道轨道、极地轨道、一般轨道。二、1、三个宇宙速度：第一宇宙速度（发射速度）：7.9km/s。最小的发射速度，最大的环绕速度。第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s。物体挣脱

6、地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星或飞到其他行星 上去的最小发射速度。第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s。物体挣脱太阳引力束缚、飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射 速度。7.9km/sv vv 11.2km/s时，卫星绕地球旋转，其轨道是椭圆，地球位于一个焦点上。11.2km/sv vv 16.7 km/s时，卫星脱离地球束缚，成为太阳系的一颗小行星。2、（1）人造卫星的线速度、角速度、周期表达式：将不同轨道上的卫星绕地球运动都看成是匀速圆周运动， 则有Mmv224二2GMGMr3G-=m - = mco r =m-r 可得： v = J s =J-=T=2nJr2 rT2. r；

7、 r3 GM同一中心天体的环绕星体（靠万有引力提供向心力的环绕星体，必须是飘”起来的，赤道上的物体跟同步卫星比较不可以用此结论）RT TT ajvj 3 J（2）超重与失重：人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时,有一段减速运动。两个过程加 速度方向均向上，因为都是超重状态。人造卫星在沿圆轨道运行时,万有引力提供向心力，所以处于完全 失重状态。1、近地卫星：通常把高度在500千米以下的航天器轨道称为低轨道，500千米2000千米高的轨道称为中轨道。中、低轨道合称为近地轨道。在高中物理中，近地卫星环绕半径RpR地=6400Km , v = JgR = 7.9km/s（所有卫星中最大速

8、度）T =2nJ高p =85min（所有卫星中最小周期2、同步卫星：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通讯卫星。（1） 运行方向与地球自转方向一致（自西向东） 。（2） 周期与地球自转周期相同， T=24小时。（3） 角速度等于地球自转角速度。（4） 所有卫星都在赤道正上方，轨道平面与赤道平面共面。（5） 高度固定不变，离地面高度h=36000km。（6） 三颗同步卫星作为通讯卫星，则可覆盖全球（两级有部分盲区）（7） 地球所有同步卫星，T、v、h、均相同，m可以不同。3、扩展:（1）变轨问题：从内往外为第I、n、出轨道，左边切点为A点，右边切点为 B点。A:vu > Vi （内轨道加速到达外轨道）an = ai （同一位置，a相同）B : v1n > vn （内轨道加速达到外轨道）am = an （同一位置，a相同）n : vA > vB（ v近 >v远）aA > aB （离地球 越近，g越大）> v