长方体的表面积公开课教案(1)

1、长方体的表面积第一课时：长方体、正方体的表面积教学内容：长方体、正方体的表面积计算方法（课本第18、19页的例题、“估一估”、“算一算”、“试一试”及“练一练”等）教学目标：1、理解长方体和正方体表面积的意义。2、理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。3、培养和发展学生的空间观念。重难点与关键：确定长方体每一个面的长和宽、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。教学过程：一、复习准备。（一）口答填空。1、长方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对的面的（ ）相等。2、正方体有（ ）个面，一般都是（ ），各面的（ ）相等。（二）说一说长方体和正方体的区别。教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征

2、，它们的表面都有6个面。今天就来研究它们表面的大小。（板书课题：长方体和正方体的表面积）二、学习新课（一）长方体和正方体表面积的意义。1、教师提问：什么叫做面积？长方体有几个面？正方体有几个面？（用手按前、后、上、下、左、右的顺序摸一遍）2、教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积。3、学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积，什么是正方体的表面积。4、教师板书：长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它的表面积。（二）长方体表面积的计算方法。1、动手操作。（1）让学生沿着长方体的棱将长方体纸盒剪开，得到长方体的表面展开图。（2）要求在展开图上标出：长方体相应的“上面”“下面”“前面”“后面”“

3、左面”“右面”每个面长和宽的数据。（3）找出展开图各个面的边长与长方体的长、宽、高的关系，并在方框中填上适当的数。学生归纳：上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的。前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的。左右两个面大小相等，它是由长方体的宽和高作为长和宽的。（4）口算各个面的面积。（5）计算出展开图的全部面积。师：这个展开图的全部面积就是什么面积？你还有别的计算方法吗？是否会更简便些？在学生回答后，教师出示表格，让学生填写完整。前后两面的面积和左右两面的面积和上下两面的面积和长方体表面积问：你能写出计算过程吗？长方体的表面积5×7×2+3

4、5;7×2+5×3×2=142（平方厘米）师：观察算式，能否将这个算式更简便些？请说出你的根据。根据乘法分配律，还可以这样列式：（5×7+3×7+5×3）×2三、正方体表面积的计算方法。师：正方体的表面积应该如何计算呢？小组讨论：指名反馈，得出正方体表面积的计算方法。师板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6四、课堂练习。完成“练一练”的第一题。五、课堂小结。什么是长方体、正方体的表面积？长方体、正方体的表面积如何计算？六、布置作业。P19页练一练的第1、2、3题。七、教学反思。加强动手操作，“解剖”长方体和

5、正方体，展示出6个面，通过比较、分析深刻地体会长方体和正方体各个面积之和就是这个长方体和正方体的表面积，以及长方体6个面之间的关系，抓住了推导长方体表面积计算方法的关键。然后再让学生通过小组合作，共同探索出长方体表面积的计算方法。四、长方体（二）单元要点分析：教学内容：本单元是在学生认识了长方体、正方体的特征以及掌握长方体、正方体表面积计算的基础上，来进一步学习长方体、正方体体积以及与体积相关的知识。长方体（正方体）的体积这节教材，包括物体体积的含义，容器容积的含义、体积单位、体积单位的换算和长方体、正方体体积的计算方法等。教材的内容结构如下：体积与容积（体积与容积的不同含义）长方体（二） 体

6、积单位（介绍常见的：cm3、dm3、m3）长方体的体积体积单位的换算三维目标：1、知识与技能。（1）认识理解物体的体积概念和容积概念。（2）认识常用的体积单位。（3）使学生在理解的基础上掌握长方体和正方体的体积计算方法，并能运用知识解决问题。2、方法与过程。（1）经历实践活动，理解体积与容积的意义，建立起常见的体积单位的概念。（2）通过动手操作，自行探索长方体、正方体体积计算方法，归纳体积计算公式。（3）进一步丰富学生对现实空间及立体图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。3、情感、态度与价值观。（1）学生能积极参与老师组织的数学学习活动，在活动中体现出学习数学的兴趣。（2）通过观察、操

7、作、归纳、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性。（3）有提出疑问的意识，并愿意对问题进行讨论。重、难点与关键1、重点：长方体的体积计算。2、难点：长方体体积计算公式的推导。3、关键：引导学生观察长方体长、宽、高的变化引起体积变化的规律。课时划分：本单元共9课时1、体积与容积1课时2、体积单位1课时3、长方体的体积1课时4、体积单位的换算1课时5、练习四1课时6、有趣的测量1课时1、体积与容积教学内容：物体的体积、容积概念（课本第41页“说一说”“想一想”“试一试”及“练一练”）教学目标：1、通过具体的实验活动，理解体积和容积的意义。 2、区别体积与容积的意义，建立体积和容积的表象。 3

8、、培养空间观念。重、难点与关键：1、理解物体体积和容积的意义。 2、理解体积与容积之间的联系与区别。教学过程：一、认识体积。1、说一说。师取学生用的橡皮擦、教具黑板擦。问：哪个物体比较大？哪个物体比较小？（黑板擦大、橡皮擦小）师：教室里哪些物体比较大、哪些物体比较小？学生举例说明什么物体比较大、什么物体比较小。2、比一比。（1）实验一。师出示一个土豆和一个红薯。师：土豆和红薯哪一个大呢？让我们一起做个实验。出示两个大小相同的水杯，在杯中倒入同样多的水。在一个水杯中放入土豆，在水面处做个记号。在另一个水杯中放入红薯，在水面处也做个记号。观察讨论：在两个水杯中放入土豆和红薯后有什么现象发生？为什么

9、会出现这样的现象？汇报归纳：水杯中放入土豆和红薯后，由于土豆和红薯占据了空间，导致水面上升。红薯大，占据空间大，水面上升得高。土豆小，占据空间小，水面上升得低。（2）实验二比较两个小木块的大小。 拿出装满细沙的杯子，把细沙倒在一边。 把一个小木块放入杯子里，再用倒出的细沙装满杯子。 把一块大些的木块放入杯子里，再用倒出的细沙装满杯子。 观察讨论：出现了什么结果？这说明什么？汇报归纳：放入大木块时，外边剩的细沙多，放入小木块时，外边剩的细沙少。这说明木块也占据了杯子的空间，木块大，占据的空间大，木块小，占据的空间小。（3）总结两次实验说明了什么？老师：以上实验说明了什么？启发学生归纳：物体都占据

10、空间，物体大的占据空间大，物体小的占据空间小。老师指出：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。（板书）（4）比较物体体积的大小。实物比较。老师出示实物，小字典和大词典，说一说哪个体积大，哪个体积小？举例说明。让学生从日常生活中举一些例子，说一说哪个物体的体积大？哪些物体的体积比较小？二、认识容积。1、比一比。（1）师出示两个杯子。提出问题：两个杯子哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。先让生独立思考，然后全班交流，指名回答。交流后明确试验方法：把一个杯子盛满水，倒入另一个杯子中，如果没倒满，说明这个杯子比另一个杯子装的水少，如果溢出水，则说明这个杯子比另一个杯子装的水多。（2）学生实验并

11、总结实验结果。（3）师：以上实验说明了什么？启发学生归纳：容器所能容纳物体的体积的大小不一样。老师归纳：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。2、举例说明。让学生举例日常生活中的一些容器，说一说哪些容器的容积比较大，哪些容器的容积比较小。三、体积与容积的区别。老师：你能说一说体积和容积有什么不同吗？学生：物体的体积是物体自身的大小，物体的容积是容器所装物体的多少。学生：比如说一个杯子，它所占的空间的大小和它所能容纳水的体积的大小是不一样的。四、课堂练习。完成课本“试一试”。指名说一说哪个长方体的体积比较大，哪个长方体的体积比较小，说说你是怎样想的。五、巩固练习。完成“练一练”的第14题。1、

12、第1题：学生在小组中交流、讨论。指名汇报，师小结：一样大。因为橡皮泥没有变，都是这一块橡皮泥，虽然它的形状变了，但是它所占空间的大小没有变，所以两个物体的体积一样大。2、第2题，指名说说体积大小情况，并说明原因。3、第3题。（1）小组讨论。（2）汇报。说明原因：可能。因为两个杯子的大小可能不同，也就是容积不同，所以倒的杯数也就不一样了。4、第4题。（1）由学生搭一搭，说一说体积关系。（2）说一说，你是怎样想的。六、课堂总结。通过今天的学习，你有什么收获？知道了物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。体积和容积之间既有联系又有区别。七、布置作业。教学反思：通过观察

13、、操作、比较等活动，促进学生空间观念的形成。学生的空间观念是在学习的过程中逐步形成，而不是靠接受获得。在空间观念的形成过程中，视觉、触觉为大脑思维提供了直接的、丰富的素材，因此要让学生的手、眼、脑协同发挥作用。容积是比较抽象的概念，所在在教学中应重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义，借助实验操作把抽象的概念形象化。通过实验研究“哪个杯子装水多一些”，在学生感受容器容纳物体体积的大小的基础上，揭示容积的概念，整个教学都是在师生共同实验的过程中，边观察、边思考、边表达，逐步建立起容积的概念，发展了学生对空间的理解，促进学生空间观念的形成。2、体积单位第一课时：固体体积单位教学内容：体积（容积

14、）单位（课本第43页“认一认”“做一做”及“练一练”等）教学目标：1、认识常见的体积单位：cm3、dm3、m3，初步建立1cm3、1dm3和1m3的实际大小的表象。 2、知道物体含有多少个1cm3，体积就是多少cm3。 3、引导学生观察、类比、举例、操作等学习活动，积累数学活动的经验。4、通过数学训练，增强空间观念，发展空间想象力。重、难点与关键：1、初步建立1cm3、1dm3和1m3的体积观念。 2、帮助学生建立体积是1cm3、1dm3和1m3的大小的表象，能正确应用体积单位估算常见的物体的体积。教学过程：一、复习引入。1、选单位填空。小明身高150（ ） 教室的面积为40（ ）游泳池水深2

15、（ ） 占地面积250（ ）这是以前我们所学过的长度单位和面积单位。2、师：在实际生活中和工作中，有时也需要知道物体的体积到底有多大，比如一个火柴盒的体积是多少？一个手机盒的体积是多少？一个游泳池的体积有多大等等，就要用到体积单位。今天，我们就来学习体积单位。板书课题：体积单位二、教学新课。1、常见的长度单位和面积单位分别有哪些？指名口答。师：想知道常用的体积单位有哪几个吗？分别是：立方厘米、立方分米、立方米（板书）师：它们分别记作cm3、dm3、m3（板书）2、认识1立米厘米。（1）出示1立方厘米模型。2、看一看，摸一摸。先让学生观察模型，看看1立方厘米有多大，然后让学生拿出自己的学具，用手

16、摸一摸，感受一下1立方厘米的实际大小。3、量一量。量一量体积为1立方厘米正方体的棱长是多少。学生操作，指名反馈。明确：棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。（板书）4、做一做。（1）橡皮泥做体积为1立方厘米的正方体。先让学生用橡皮泥切出一个体积为1立方厘米的正方体。再让学生同桌之间相互检验。展示学生作品。（2）拼一拼。小组合作。利用手中的学具，拼出2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米。展示学生作品。师：同样都是5立方厘米，他们的形状却不一样，你有什么体会或感受。（让学生明确，物体形状变了，体积大小却没有改变。）（5）举一举。生活中哪些物体体积约为1立方厘米。（如蚕豆、玻璃珠、手指末节等。）3

17、、认识1立方分米的模型。（1）出示1立方分米的模型。（2）看一看，摸一摸。先让学生观察模型，看看1立方厘米有多大，然后将1立方分米的模型教具传给学生，让学生用手摸一摸，感受一下1立方分米的实际大小。（3）量一量。猜想。师：既然棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，那么棱长是多少的正方体，它的体积是1立方分米。指名回答。验证。指名学生上台量一量体积为1立方分米的正方体的教具，看看棱长是多少。学生操作，反馈。明确：棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。（板书）（4）做一做。用硬纸板做一个体积为1立方分米的正方体。A、同桌配合完成。B、展示学生作品并评价。拼一拼。A、小组合作：利用手中的学具，拼

18、出3立方分米、6立方分米、9立方分米。B、展示学生作品。C、师：同样都是6立方分米，他们的形状却不一样，你有什么体会或感受？（让学生明确：物体形状变了，体积大小却没有变。）（5）举一举：生活中哪些物体体积约为1立方分米。（粉笔盒等）4、认识1立方米。（1）肯定大小。师：1立方米有多大？指名回答。师确定：棱长为1米的正方体，体积是1立方米。（板书）（2）合作演示。师：1立方米的实物有多大呢？老师带来3根长是一米的小棒，现在请3位同学上来，请你用这3根小棒，在墙角围出一个体积是1立方米的正方体空间。让学生每4个同学一组，手拉手，围出一个大约1立方米的空间。（3）举一举：生活中哪些物体体积约为1立方

19、米。三、课堂练习。1、看图填合适的单位名称。一块巧克力的体积约是8（ ）。一台电脑显示器的体积约是35（ ）。运货集装箱的体积约是70（ ）。2、说说身边物体的体积。四、巩固练习。完成课本“练一练”的第一题。五、课堂总结：这节课你有什么收获？六、布置作业。教后反思：1、充分利用直观教学，帮助学生形成空间观念。学生空间观念的形成具有很强的直观依赖性，比较容易感知的是图形的外显性属性特征，所以在教学中，应充分利用直观教具，调动学生的感官。通过触摸、测量、类比等学习活动，帮助学生认识并建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的体积观念。2、注重学习方法的迁移。在认识三个常用的体积单位的新知教学

20、中，应采用分层推进的教学策略，老师先引导学生通过摸一摸、量一量、比一比、举个例子等学习活动，认识并学习1立方厘米，然后将主动权交给学生，让学生利用认识1立方厘米的方法在小组内自主活动，认识1立方分米，最后认识1立方米。这样不仅培养了学生小组合作学习的能力，同时也提高了其参与尝试的兴趣。7、数的奇偶性教学内容：用数的奇偶性解决问题，加法中的奇偶性的变化规律。（课本第1415页的活动1和活动2。）教学目标：1、尝试运用“列表”、“画示意图”等解决问题的策略，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律。3、能积极参与数学学习

21、活动，体验数学活动充满探索与创造，对数学有好奇心。4、通过推理等数学活动，体验数学问题的挑战性，感受数学思考过程的条理性。重、难点与关键：1、重点：尝试运用“列表”、“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中一些简单的问题。2、难点：能运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。3、关键：教学时，教师应引导学生寻找解决问题的策略，自己利用一定的解决策略，发现规律，教师适当进行“列表”、“画示意图”等解决问题策略的指导。教学过程：一、揭示课题。师：自然数包含有奇数和偶数，一个自然数不是奇数就是偶数，这一节课我们要进一步认识数的奇偶性。板书课题：数的奇偶性二、组织活动，探索新知。1、活动1。（1）出示情境图。（2）出示题目：小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。（3）提出问题：小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？（4）探究活动。先让学生猜一猜问题的结果，并说一说为什么？这时，学生可能会运用数：南岸北岸南岸北岸的方法得出结果，不一定正确。在这种情况下，教师再追问，小船摆渡100次，船在南岸还是北岸？你会怎样做？准确吗？教